Springen naar inhoud

Limiet met oneindig in macht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

patrick3004

    patrick3004


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 18:11

Afgesplitst vanuit dit topic.

maar wat doe ik dan in dit geval:

LaTeX



wortel(n) wordt oneindig, maar ik weet niet wat te doen met de teller, deze wordt 1 vermoed ik want mijn resultat zou 0 moeten zijn.. maarja, je bewerking aanpassen naar je eindresultaat is nu ook niet echt de goeie methode ;)

Euh ik zit echt met m'n handen in m'n haar bij een gelijkaardig probleem:
Geplaatste afbeelding
Ik kom dus uit 1^oneindig ...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2011 - 18:26

Is dit de letterlijke opgave? Want het nut van die 1 in de noemer ontgaat me eerlijk gezegd volledig.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

patrick3004

    patrick3004


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 18:52

Nee die 1 is een foutje van mij ^^ Maar het verandert niets aan de opgave ...

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 19:05

Het beste wat je in dit geval kan doen is werken met het getal van Euler (volgens mij).

Je moet gebruiken dat:
LaTeX

Begrijp je waarom dit (bovenstaande) zo is? Geraak je nu verder met de limiet?

Veranderd door Siron, 12 november 2011 - 19:05


#5

patrick3004

    patrick3004


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 19:32

Ik begrijp LaTeX maar zie niet in hoe dit me helpt voor m'n limiet ...

Normaal gezien loste ik zo'n problemen op met l'Hospital maar die techniek werkt enkel bij 0/0 of ;)/ :P ...

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 19:52

Ik begrijp LaTeX

maar zie niet in hoe dit me helpt voor m'n limiet ...

Normaal gezien loste ik zo'n problemen op met l'Hospital maar die techniek werkt enkel bij 0/0 of ;)/ :P ...


L'Hopital kan misschien nog van pas komen, maar daartoe moeten we de limiet eerst herschrijven.

De limiet is:
LaTeX

Pas eerst eens LaTeX op LaTeX . Wat krijg je zo?

(Dit is een standaard methode om limieten van die onbepaaldheid op te lossen)

Veranderd door Siron, 12 november 2011 - 19:53


#7

patrick3004

    patrick3004


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:00

Sorry maar ik zie echt niet hoe dit Geplaatste afbeelding me kan helpen :s

Ik voel me nu echt een debiel want als dit de standaardmethode is, heb ik niets begrepen ;)

#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:20

Sorry maar ik zie echt niet hoe dit Geplaatste afbeelding me kan helpen :s

Ik voel me nu echt een debiel want als dit de standaardmethode is, heb ik niets begrepen ;)


Zo kan het je inderdaad niet helpen, je moet de regel toepassen op héél de uitdrukking d.w.z:
LaTeX

Vermits de exponentiele functie een continue functie is mag je de limiet schrijven als:
LaTeX

Nu moet je dus nog alleen deze limiet bepalen:
LaTeX

Gebruik hiervoor eerst een gekende eigenschap van logaritmen en probeer daarna de uitdrukking om te vormen tot je een onbepaaldheid krijgt waarbij je l'Hopital kan gebruiken.

Veranderd door Siron, 12 november 2011 - 20:21


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:21

Wat Siron bedoelt, is dat LaTeX .

Begrijp je deze stap? En zie je het nut?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

patrick3004

    patrick3004


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:34

Komen we dan e ;)*0 uit?

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:35

Ken je l'Hopital? Die helpt je bij zo'n onbepaaldheid.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

patrick3004

    patrick3004


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 21:16

Ja maar we hebben hem enkel gebruikt bij 0/0 of ;)/ :P.

Ik kan LaTeX herschrijven als 1/(1/LaTeX ).

1/(1/LaTeX )=1/0

Als je deze 1/0 vermenigvuldigt met ln(sin(x)) geeft dit (1/0)*0 dus 0/0?

Mag je dan l'Hospital toepassen? Is mijn redenering juist?

Veranderd door patrick3004, 12 november 2011 - 21:17


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2011 - 22:04

Er is een standaardlimiet:

LaTeX

Kan je daar naar toe werken ...

(Geen l'Hopital)

Als je wel 'Hopital wilt gebruiken dan ...

Vraag: kan je deze limiet bewijzen?

#14

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 23:40

Ja maar we hebben hem enkel gebruikt bij 0/0 of ;)/ :P.

Ik kan LaTeX

herschrijven als 1/(1/LaTeX ).

1/(1/LaTeX )=1/0

Als je deze 1/0 vermenigvuldigt met ln(sin(x)) geeft dit (1/0)*0 dus 0/0?

Mag je dan l'Hospital toepassen? Is mijn redenering juist?


Persoonlijk zou ik LaTeX gebruiken om verder te gaan, nu krijg je wel een onbepaaldheid waar je l'Hopital kan gebruiken en dus kan je hier mee verder of als je zonder l'Hopital wilt werken moet je naar de post van Safe kijken ...
(Misschien handig om ze allebei eens uit te proberen).

Verder is het belangrijk dat je goed snapt welke stappen er allemaal genomen zijn. Limieten waarbij de onbepaaldheden van de types LaTeX voorkomen worden dikwijls op deze manier opgelost omdat de overgang op de e-macht ervoor zorgt dat we in de meeste gevallen l'Hopital gaan kunnen gebruiken.

Veranderd door Siron, 12 november 2011 - 23:41


#15

patrick3004

    patrick3004


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2011 - 13:09

Mijn volledige oefening ;)

Ik heb in m'n uitleg LaTeX gebruikt die Siron me had gegeven. Ik begrijp deze stap echter niet :S





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures