Springen naar inhoud

Botsende bal probleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Aurely

    Aurely


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 18:52

In onze opdracht moeten we de lengte bepalen die een botsende bal aflegd.

Gegeven:

hoogte: 20cm
82% terugkaatsing na elke kaats op de grond

Het antwoord is:

Hoogte / (1-terugkaatsing)

20cm / (1-0.82)

20 / 0.18

= 111cm


Dit klopt als je 20+ (20*82%) + ((20*82%)*82%))..etc opteld.


Maar begrijp niet waar de formule voor de lengte: Hoogte / (1-terugkaatsing) vandaan komt, kan iemand me dit uitleggen (zonder direct bewijs, ik begrijp gewoon de logica niet).

Veranderd door Aurely, 12 november 2011 - 18:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2011 - 19:39

LaTeX

Maar dit is niet het correcte antwoord op het vraagstuk.
De astand die de bal aflegt is niet

20+ (20*82%) + ((20*82%)*82%))..

maar

20+ 2*(20*82%) + 2*((20*82%)*82%))..

"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Aurely

    Aurely


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:16

Dank U.

Hield geen rekening met de neerwaartse val.

Dus

initiŽle val a + 2 *a / (1-kaats %)

20cm + 2 ( 20 / (1-0.82)) = 242cm

Kan men hoofd nog altijd niet rond de formule krijgen, begrijp de formule wel maar begrijp nog niet helemaal waarom.

Veranderd door Aurely, 12 november 2011 - 20:18


#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:31

Nog niet helemaal. Het is goed dat je de eerste 20cm apart telt, aangezien die maar 1 keer doorlopen wordt, maar nu tel je die wel drie keer mee... (de som begint bij n=0)

De formule kan je afleiden met een simpel trucje:
stel LaTeX
dan is:LaTeX
dus LaTeX

Als we nu de limiet voor n naar oneindig nemen (natuurlijk enkel voor |z|<1, anders gaat de som naar oneindig) dan vervalt de term LaTeX in de teller.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures