Integralen berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 19
Integralen berekenen
Heb ik volgende integralen correct berekend?
\(\int \frac{\sqrt{1-x^2}}{x} dx = \ln(\tan(\arcsin(x))) + \sqrt{1-x^2}\)
\(\int\left(\frac{1}{1+x^2}\right)^{(5/2)} dx = -\frac{2}{3\sqrt{\arctan^3(x)}}\)
- Berichten: 10.179
Re: Integralen berekenen
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Heb je je oplossingen al eens proberen af te leiden? En wat kwam daaruit?
PS: Snap je waarom ik dit vraag?
Heb je je oplossingen al eens proberen af te leiden? En wat kwam daaruit?
PS: Snap je waarom ik dit vraag?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 682
Re: Integralen berekenen
Gaat het om de volgende integralen?
\(\int \frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x}dx\)
\(\int \frac{1}{(1+x^{2})^{5/2}}dx\)
?Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 1.069
Re: Integralen berekenen
Als je een snelle controle wilt kan je ook altijd deze site raadplegen:
http://www.wolframalpha.com/
De eerste ziet er goed uit (je kan eventueel nog
Kan je bij de 2de laten zien welke substitutie je hebt gedaan en hoe je aan de oplossing komt? (want die is volgens mij niet helemaal goed)
http://www.wolframalpha.com/
De eerste ziet er goed uit (je kan eventueel nog
\(\tan[\arcsin(x)]\)
herschrijven).Kan je bij de 2de laten zien welke substitutie je hebt gedaan en hoe je aan de oplossing komt? (want die is volgens mij niet helemaal goed)
-
- Berichten: 19
Re: Integralen berekenen
Ja, de integralen zien er idd zo uit.
Ik weet ook waarom je vraagt of ik heb afgeleid, dan kom ik de functie uit die ik moest integreren. Zo kan ik natuurlijk mijn oplossing ook controleren.
En om de derde vraag te beantwoorden: als substitutie gebruikte ik
bgtanx = t
1/(1+x^2) = dt
zo kom ik (denk ik) een eenvoudig te berekenen integraal uit...
Oh ja, in mijn eerste bericht staat de macht 5/2 bij de hele breuk, dit mag enkel slaan op de noemer.
Mijn excuses.
Ik weet ook waarom je vraagt of ik heb afgeleid, dan kom ik de functie uit die ik moest integreren. Zo kan ik natuurlijk mijn oplossing ook controleren.
En om de derde vraag te beantwoorden: als substitutie gebruikte ik
bgtanx = t
1/(1+x^2) = dt
zo kom ik (denk ik) een eenvoudig te berekenen integraal uit...
Oh ja, in mijn eerste bericht staat de macht 5/2 bij de hele breuk, dit mag enkel slaan op de noemer.
Mijn excuses.
- Berichten: 10.179
Re: Integralen berekenen
En heb je dit gedaan? Nu even negerend wat je al weet uit Siron's post dan .Ik weet ook waarom je vraagt of ik heb afgeleid, dan kom ik de functie uit die ik moest integreren. Zo kan ik natuurlijk mijn oplossing ook controleren.
Zijnde?bgtanx = t
1/(1+x^2) = dt
zo kom ik (denk ik) een eenvoudig te berekenen integraal uit...
Dat maakt toch niet uit? In de teller staat enkel een 1 .Oh ja, in mijn eerste bericht staat de macht 5/2 bij de hele breuk, dit mag enkel slaan op de noemer.
Mijn excuses.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integralen berekenen
Wat is de afgeleide van (bv) bgtan²(x)?EmmaDB schreef:bgtanx = t
1/(1+x^2) = dt
zo kom ik (denk ik) een eenvoudig te berekenen integraal uit...
-
- Berichten: 19
Re: Integralen berekenen
ja, juist maakt idd niet uit. Maar ik vind het wel overzichtelijk om de exponent alleen in de noemer te zetten.
Is mijn tweede integraal nu eigenlijk juist? Bij het terug afleiden geraak ik vast.
Kunnen jullie mij ook nog helpen bij de volgende integralen?
int((sqrt(x^2+4x+5))/(2+x+sqrt(x^2+4x+5))); hierbij zou ik als substitutie de wortel nemen, maar dan staat de afgeleide daarvan in de noemer en daar zit ik vast.
int(1/(x^3*(x^4-a^4))); hier zou ik 1/x^3 substitueren omdat ik dan mooi 1/x^4 krijg als ik de afgeleide uitwerk, maar dan zit het probleem het bij de a^4.
Alvast heel erg bedankt!!
Is mijn tweede integraal nu eigenlijk juist? Bij het terug afleiden geraak ik vast.
Kunnen jullie mij ook nog helpen bij de volgende integralen?
int((sqrt(x^2+4x+5))/(2+x+sqrt(x^2+4x+5))); hierbij zou ik als substitutie de wortel nemen, maar dan staat de afgeleide daarvan in de noemer en daar zit ik vast.
int(1/(x^3*(x^4-a^4))); hier zou ik 1/x^3 substitueren omdat ik dan mooi 1/x^4 krijg als ik de afgeleide uitwerk, maar dan zit het probleem het bij de a^4.
Alvast heel erg bedankt!!
- Berichten: 10.179
Re: Integralen berekenen
Waar loop je daarin vast? En wat is nu je integraal na die substitutie?EmmaDB schreef:ja, juist maakt idd niet uit. Maar ik vind het wel overzichtelijk om de exponent alleen in de noemer te zetten.
Is mijn tweede integraal nu eigenlijk juist? Bij het terug afleiden geraak ik vast.
Dat kunnen en willen we graag. Maar dan ga je wel aparte topics moeten openen hiervoor. Want zo wordt dit topic gewoon een vergaarbak van integralen en kan binnenkort niemand er nog aan uit.Kunnen jullie mij ook nog helpen bij de volgende integralen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.