Hallo,
Kan iemand mij een duidelijk bewijs geven voor de somregel bij eindige limietberekening?
Dus: lim (f + g) = lim f + lim g (de limiet van de som is gelijk aan de som van de limieten)
Is het bewijs voor lim (f - g) = lim f - lim g analoog? Dit bewijs zoek ik immers ook.
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs somregel limietberekening
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs somregel limietberekening
Om dit te bewijzen moet je opsplitsen in zeer veel gevallen. Je moet immers voor zowel f als g het onderscheid maken of de limiet eindig is of niet. Zie je waarom?
Dat tweede is inderdaad analoog. Immers is f-g = f+(-g). Rest je één zaak om te tonen: lim (-g) = -lim(g). (Deze notatie is wat kort uiteraard, maar het is het principe dat ik toon
.)
Dat tweede is inderdaad analoog. Immers is f-g = f+(-g). Rest je één zaak om te tonen: lim (-g) = -lim(g). (Deze notatie is wat kort uiteraard, maar het is het principe dat ik toon
.)Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 5
Re: Bewijs somregel limietberekening
Zou je mij het bewijs voor de somregel kunnen geven aub? Je zou er mij hard mee kunnen helpen.
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs somregel limietberekening
Ik wil je helpen met erachter te komen. Het zo kant-en-klaar geven, ga ik (nog) niet doen. Als je er zelf uit geraakt, heb je daar veel meer aan.
Begrijp je waarom dat onderscheid nodig is?
Laten we dan bij het begin beginnen: de definities voor limiet. Kun je die eens opschrijven?
Begrijp je waarom dat onderscheid nodig is?
Laten we dan bij het begin beginnen: de definities voor limiet. Kun je die eens opschrijven?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 5
Re: Bewijs somregel limietberekening
Neen, ik begrijp niet waarom je dat onderscheid moet maken.
De limiet als x nadert tot a van f(x) is L
als en slechts als
voor elke epsilon > 0, er een delta > 0 bestaat, zodanig dat voor alle x niet gelijk aan a en met |x-a|<delta geldt dat |f(x)-L| < epsilon.
Sorry, ik kan de Griekse letters niet inbrengen.
Alvast bedankt.
De limiet als x nadert tot a van f(x) is L
als en slechts als
voor elke epsilon > 0, er een delta > 0 bestaat, zodanig dat voor alle x niet gelijk aan a en met |x-a|<delta geldt dat |f(x)-L| < epsilon.
Sorry, ik kan de Griekse letters niet inbrengen.
Alvast bedankt.
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs somregel limietberekening
Maar wat als
\(L = \pm \infty\)
? Of \(a = \pm \infty\)
?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 5
Re: Bewijs somregel limietberekening
Wel ja, daarom moeten we bewijzen dat de limiet eindig is, nietwaar? Anders geldt de rekenregel niet.
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs somregel limietberekening
Ah okee, je mag op voorhand aannemen dat het eindig is allemaal? Ik dacht dat dat onderdeel was van het te bewijzen . Excuses dan.
Okee, wat weet je, en wat wil je bewijzen?
. Excuses dan.Okee, wat weet je, en wat wil je bewijzen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 5
Re: Bewijs somregel limietberekening
Ja, het gaat hier over eindige limieten. Daarmee dat ik je niet goed begreep.
Dus: ik moet bewijzen dat de eindige limiet van de som van twee functies gelijk is aan de som van de eindige limieten van deze functies. Eerlijk gezegd heb ik geen flauw benul hoe ik er aan zou moeten beginnen.
Dus: ik moet bewijzen dat de eindige limiet van de som van twee functies gelijk is aan de som van de eindige limieten van deze functies. Eerlijk gezegd heb ik geen flauw benul hoe ik er aan zou moeten beginnen.
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs somregel limietberekening
Neem aan dat je de limiet van f en g in a kent.
Kies epsilon (e) > 0 willekeurig. Dan moet je bewijzen dat er een delta (d) bestaat zodat, àls |x - a| < d, dan |(f+g)(x) - (f+g)(a)| < e.
En je weet iets over |f(x) - f(a)| en |g(x) - g(a)|. Zie je hoe dit te verwezenlijken? (Hint: driehoeksongelijkheid.)
Kies epsilon (e) > 0 willekeurig. Dan moet je bewijzen dat er een delta (d) bestaat zodat, àls |x - a| < d, dan |(f+g)(x) - (f+g)(a)| < e.
En je weet iets over |f(x) - f(a)| en |g(x) - g(a)|. Zie je hoe dit te verwezenlijken? (Hint: driehoeksongelijkheid.)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
