Kracht in vectoren

SophieR

hallo,

Dit is de vraag=

U= a*x^3 Druk de kracht in elk geval in vectoren uit. Ik weet dat U afhankelijk is van x,y,z dus U(x,y,z) en dat dit een potentiële functie is, maar ik heb geen idee hoe ik die vectoren moet uitschrijven, iemand tips?

Alvast bedankt!

physicalattraction

Heb je in je boek een formule staan die vertelt hoe je de kracht uitrekent als je de potentiaalfunctie kent? Pas die dan toe op de richtingen x, y en z om de krachten in die richtingen te vinden.

aadkr

Ben je bekend met het begrip

\(gradi\ddot{e}nt \)

van een scalaire funktie.

SophieR

In de cursus vind ik terug: F = -gradU(x1,y1,z1,x2,y2,z2)

Is F= a(∂U/∂x)dx waarin U gelijk is aan x³ ? In onze cursus staan er paar zo'n oefeningen dus als ik eentje zou verstaan zal ik waarschijnlijk de rest ook verstaan.

aadkr

\(grad(ax^3)=\frac{\partial ax^3}{\partial x} \cdot \hat{i}+\frac{\partial ax^3}{\partial y} \cdot \hat{j}+\frac{\partial ax^3}{\partial z} \cdot \hat{k} \)

\(grad (ax^3)=3ax^2\cdot \hat{i}+0 \cdot \hat{j}+0 \cdot \hat{k} \)

\(grad(ax^3)=3ax^2 \cdot \hat{i} \)

\(\vec{F}=- grad(ax^3) \)

physicalattraction

Als het goed is staat er zoiets dergelijks in je boek:

\(\vec{F}=-\nabla(U(x,y,z))\)

Dit betekent:

\(F_x=-\frac{\partial U(x,y,z)}{\partial x}\)

\(F_y=-\frac{\partial U(x,y,z)}{\partial y}\)

\(F_z=-\frac{\partial U(x,y,z)}{\partial z}\)

Vul nu

\(U(x,y,z) = ax^3\)

in en reken de afgeleides uit et voila.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kracht in vectoren

Kracht in vectoren

Re: Kracht in vectoren

Re: Kracht in vectoren

Re: Kracht in vectoren

Re: Kracht in vectoren

Re: Kracht in vectoren