Springen naar inhoud

Integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2011 - 18:01

Een mier begint aan een wandeling over een rubberen band die 1 meter lang is.
Haar snelheid is 5 cm/sec.
Na elke seconde wordt de rubberen band in een mum van tijd 1 meter langer.
De mier beweegt mee met de gelijkmatige uitrekking van de rubberen band.

De vraag is: komt de mier ooit aan het eind van de rubberen band?

Zo nee, waarom niet?
Zo ja, hoe lang duurt het ongeveer voor de mier het einde van de band bereikt?

nu heb ik er een paar 'zo' uitgerekend en ik denk dat het wel kan omdat ik convergerende breuken vind als ik bereken waar hij zich bevindt. Maar dit gaat op die manier heel lang duren....
Dus is er een algebraische oplossing voor dit vraagstuk of is dit ellendig lang doorgaan met proberen en kijken waar de mier zich bevindt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2011 - 19:24

Dus is er een algebraische oplossing voor dit vraagstuk of is dit ellendig lang doorgaan met proberen en kijken waar de mier zich bevindt?


Zoals partieel integreren o.i.d.?
Ik heb er wel naar gekeken maar kon er geen functie van maken.....
Of kan het een recursieformule zijn?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2011 - 19:56

Of kan het een recursieformule zijn?

Zoek hier eens naar ...

#4

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2011 - 08:50

Zal de mier ooit aan het einde komen?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 november 2011 - 13:18

Zal de mier ooit aan het einde komen?

Wat denk je? Kan je het berekenen ...

#6

Vwo5Stn

    Vwo5Stn


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 november 2011 - 22:21

Een mier begint aan een wandeling over een rubberen band die 1 meter lang is.
Haar snelheid is 5 cm/sec.
Na elke seconde wordt de rubberen band in een mum van tijd 1 meter langer.
De mier beweegt mee met de gelijkmatige uitrekking van de rubberen band.

De vraag is: komt de mier ooit aan het eind van de rubberen band?

Zo nee, waarom niet?
Zo ja, hoe lang duurt het ongeveer voor de mier het einde van de band bereikt?

nu heb ik er een paar 'zo' uitgerekend en ik denk dat het wel kan omdat ik convergerende breuken vind als ik bereken waar hij zich bevindt. Maar dit gaat op die manier heel lang duren....
Dus is er een algebraische oplossing voor dit vraagstuk of is dit ellendig lang doorgaan met proberen en kijken waar de mier zich bevindt?


als de band 1m/sec langer wordt en de mier heeft een snelheid 0,05m/sec, dan kan de mier toch nooit het einde bereiken, immer haar snelheid is lager dan die van de groei van de band,
dit is hetzelfde als je zegt er zijn 2 auto's eentje heeft een voorsprong van 1m en rijdt 1m/sec de ander rijdt 0,05m/sec zal de auto die 0,05m/sec rijdt de ander ooit inhalen.
om zoiets uit te rekenen (waarbij de achterliggende wel een grotere snelheid heeft) stel je de afstanden aan elkaar gelijk oftwel x=x
x(1)+v(1)*t=v(2)*t
hieruit volgt 0,95m/sec*t=-1m en dus t=-1,053 sec, en tijd kan niet negatief zijn
was de snelheid van de mier 5 sec geweest dan was het
1+1*t=5*t
t=1/4 sec oftewel 0,25 sec

Dit is igg miss meer een natuurkundige vraag dan een wiskundige
Waarom ga je igg moeilijk doen met integreren??

Veranderd door Vwo5Stn, 20 november 2011 - 22:22


#7

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2011 - 17:52

als de band 1m/sec langer wordt en de mier heeft een snelheid 0,05m/sec, dan kan de mier toch nooit het einde bereiken, immer haar snelheid is lager dan die van de groei van de band,

Waarom ga je igg moeilijk doen met integreren??


Het is al geen probleem meer, hij zal wel aan het einde komen.
Misschien heb je over de woorden "gelijkmatige uitrekking" heen gelezen.
Dit kun je al zien door de plaats van de mier steeds met een breuk aan te duiden, dit is een convergerende breuk ;)

Integreren heb ik het kopje gegeven, omdat ik niet wist wat ik moest doen, maar dit was een oefenvraag bij het hoofdstuk "Integreren". Uiteindelijk bleek dat dat een foutje was...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures