Afgeleide van irrationale functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 84

Re: Afgeleide van irrationale functies

redhunter13 schreef:Ja ik heb toch de quotiënt regel toegepast op de 2de foto?

dat van 1+2x-3/(...) is dat niet gewoon hetzelfde? Uiteindelijk kom je toch foto 2 uit?


Wow nu snap ik het merci voor de tip ik heb het nu. thx

maar stel dat ik het niet wil vereenvoudigen hoe moest ik dan verder gaan?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van irrationale functies

\(f(x)=1+\frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x-4}}\)


Ik hoop dat je ziet dat dit eenvoudiger is ...

Berichten: 84

Re: Afgeleide van irrationale functies

Safe schreef:
\(f(x)=1+\frac{2x-3}{2\sqrt{...}}\)


Ik hoop dat je ziet dat dit eenvoudiger is ...


Maar mijn lesgever is tegen het vereenvoudigen we mogen de gegevens niet veranderen we moeten vanuit de oefening vertrekken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van irrationale functies

Doe hem mijn complimenten, maar dat is tegen elke wiskundige logica ... , want dan moet je alsnog vereenvoudigen.

Berichten: 84

Re: Afgeleide van irrationale functies

Doe hem mijn complimenten, maar dat is tegen elke wiskundige logica ... , want dan moet je alsnog vereenvoudigen.


Die wilt gewoon dat we moeilijke oefeningen kunnen oplossen want niet elke oefening is vereenvoudigbaar.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van irrationale functies

Als je deze functie moet differentiëren naar x:
\(f(x)=\frac{x^2+1}{x}\)
wat doe jij dan?

Berichten: 84

Re: Afgeleide van irrationale functies

Safe schreef:Als je deze functie moet differentiëren naar x:
\(f(x)=\frac{x^2+1}{x}\)
wat doe jij dan?
((2x^2-(x^2))/x^2

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Afgeleide van irrationale functies

Die afgeleide is niet correct. Dat kun je ook zien door haken verder uit te werken. Dan kom je uiteindelijk als afgeleide uit op 1...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 84

Re: Afgeleide van irrationale functies

Die afgeleide is niet correct. Dat kun je ook zien door haken verder uit te werken. Dan kom je uiteindelijk als afgeleide uit op 1...
ja ik heb die niet verder uitgewerkt maar dat hoeft toch niet ?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Afgeleide van irrationale functies

Dat hoeft niet nee. Maar hij is fout. Ik heb het nu over de functie van Safe hè. Je afgeleide daarvan klopt niet. Overigens, niet uitwerken mag, maar is meestal minder mooi ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 84

Re: Afgeleide van irrationale functies

Dat hoeft niet nee. Maar hij is fout. Ik heb het nu over de functie van Safe hè. Je afgeleide daarvan klopt niet. Overigens, niet uitwerken mag, maar is meestal minder mooi ;) .


die is toch niet fout alleen niet uitgewerkt? Wat deed ik dan fout?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Afgeleide van irrationale functies

Kijk er nog maar eens goed naar. Je mankeert ergens in je teller een 1.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 524

Re: Afgeleide van irrationale functies

Je kon in de functie ook substituties maken om het makkelijker (vooral overzichtelijker) op te lossen.

Zo kan je stellen dat:
\(u(x) = x^{2} - 3x - 4\)
en waarschijnlijk zie je dan al dat:
\(u'(x) = 2x - 3\)
Substitueren in de functie geeft:
\(f(x) = \frac{2\sqrt{u(x)} + u'(x)}{2\sqrt{u(x)}} = 1 + \frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}\)
Vervolgens kun je weer de quotiëntregel gebruiken en dan kom je uit op:
\(f'(x) = \frac{2u(x)u''(x) - (u'(x))^{2}}{4u(x)\sqrt{u(x)}}\)
, waarbij
\(u''(x) = 2\)
, natuurlijk.

Als de de u'tjes allemaal weer invult, kom je ook op de juiste afgeleide uit.

Maar goed, om dit zo makkelijk kunnen doen, moet de functie wel heel 'mooi' zijn, zoals nu het geval was.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van irrationale functies

Overigens, niet uitwerken mag, maar is meestal minder mooi ;) .
Dit klinkt weinig wiskundig ...

Dat zou betekenen dat je er niets aan hebt. Tegenspraak met de reden waarom je hebt moeten leren differentiëren ...

Iets duidelijker, het gaat niet om de techniek van het differentiëren maar waarvoor je de afgeleide gebruikt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van irrationale functies

\(f(x)=\frac{x^2+1}{x}\)
\(f(x)=\frac{x^2+1}{x}\)
Dit kan je toch schrijven als:
\(f(x)=\frac{x^2+1}{x}=x+\frac 1 x\)
Ga dat na!

En wat doe je nu ...

Reageer