Springen naar inhoud

Vermogen van een luchtstroom


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DJ90

    DJ90


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2011 - 12:45

Hallo,

In een proefopstelling wil ik graag het toegevoerde vermogen van een (perslucht) aangedreven turbine meten.
Hiervoor heb ik een flowmeter en een drukmeter beschikbaar.
Volgens mij zou ik met deze twee het toegevoerde vermogen moeten kunnen berekenen.
Nu ben ik de volgende formule tegengekomen:

ingaand vermogen = Q0 * p0 * ln(p1/p0)
Met:
Q = flow [m3/s]
p = druk [Pa]

Ik heb zelf al geprobeerd om deze formule af te leiden, maar dat lukt mij eigenlijk niet.
Daarnaast weet ik niet eens of deze formule wel juist is..

Zou iemand mij hierbij kunnen helpen?
Hartelijk bedankt alvast!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2011 - 14:15

Wat bedoel je bij een persluchtturbine met toegevoerd vermogen?

Die formule geldt voor een isotherme toestandsverandering van een gesloten systeem.

Een turbine is een open systeem en werkt bovendien niet isothermisch.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

DJ90

    DJ90


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2011 - 19:57

Wat bedoel je bij een persluchtturbine met toegevoerd vermogen?

Die formule geldt voor een isotherme toestandsverandering van een gesloten systeem.

Een turbine is een open systeem en werkt bovendien niet isothermisch.


Het rendement dat de turbine levert willen we graag 'meten'.
Daarvoor is het nodig om het vermogen te meten wat de turbine levert, maar is ook het toegevoerde vermogen nodig.
Nu kunnen we het geleverde vermogen al meten, maar is het toegevoerde vermogen nog het probleem (dus hoeveel energie per seconden gaat er 'in' de turbine).
Aangezien de turbine op perslucht werkt, moet het toch mogelijk zijn om door de druk en het debiet van de toegevoerde luchtstroom te meten (voor dat de lucht de turbine ingaat), uit te kunnen rekenen wat het toegevoerde vermogen is?

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2011 - 20:43

maar is het toegevoerde vermogen nog het probleem (dus hoeveel energie per seconden gaat er 'in' de turbine)

Er is niet zoiets als energie die de turbine ingaat.

Om het rendement van de turbine te berekenen moet je eerst berekenen hoeveel vermogen de turbine zou kunnen leveren als deze isentropisch (omkeerbaar adiabatisch) zou werken. Dat is het maximum dat een perfecte (maar niet bestaande) turbine zou kunnen leveren.

Dat isentropische vermogen Pi is bij benadering: Pi = m.Cp.(To - Ti)

Ti = To.(p1/po)(γ-1)/γ (wet van Poisson)

Pi = maximum isentropisch turbinevermogen, kW
m = massadebiet, kg/s
Cp = soortelijke warmte lucht = 1,0 kJ/kg.K
To = = inlaattemperatuur van de turbine, K
Ti = isentropische uitlaattemperatuur van de turbine, K
γ = Cp/Cv = 1,4 voor lucht
po = inlaatdruk van de turbine
p1 = uitlaatdruk van de turbine
P = door turbine geleverd vermogen, kW

Rendement van de turbine is dan: (P/Pi)*100%
Hydrogen economy is a Hype.

#5

DJ90

    DJ90


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2011 - 21:49

Er is niet zoiets als energie die de turbine ingaat.

Om het rendement van de turbine te berekenen moet je eerst berekenen hoeveel vermogen de turbine zou kunnen leveren als deze isentropisch (omkeerbaar adiabatisch) zou werken. Dat is het maximum dat een perfecte (maar niet bestaande) turbine zou kunnen leveren.

Dat isentropische vermogen Pi is bij benadering: Pi = m.Cp.(To - Ti)

Ti = To.(p1/po)(γ-1)/γ (wet van Poisson)

Pi = maximum isentropisch turbinevermogen, kW
m = massadebiet, kg/s
Cp = soortelijke warmte lucht = 1,0 kJ/kg.K
To = = inlaattemperatuur van de turbine, K
Ti = isentropische uitlaattemperatuur van de turbine, K
γ = Cp/Cv = 1,4 voor lucht
po = inlaatdruk van de turbine
p1 = uitlaatdruk van de turbine
P = door turbine geleverd vermogen, kW

Rendement van de turbine is dan: (P/Pi)*100%


Hartelijk bedankt voor de uitgebreide uitleg!
Op deze manier had ik het nog helemaal niet bekeken..
Als ik op deze manier het isentropisch turbinevermogen wil berekenen, welke variabelen moet ik dan meten tijdens het experiment?:

Ik denk zelf:
- het (massa)debiet (bij de ingang van de turbine)
- de inlaat temperatuur
- de inlaatdruk
- de uitlaatdruk (?)

Dat laatste is even de vraag bij mij (de uitlaatdruk), moet ik deze meten, of mag ik deze 'aannemen' als zijnde de omgevingsdruk. Dit is natuurlijk nooit helemaal de omgevingsdruk, maar in een ideale turbine zou dit wel het geval zijn.

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2011 - 22:19

Het gaat om de echte uitlaatdruk van de turbine, niet de ideale.
In hoeverre die uitlaatdruk afwijkt van de omgevingsdruk hangt van de lengte van een eventuele uitlaatleiding af.

Het is me niet duidelijk of je het rendement alleen uit interesse wilt weten of dat dit een schoolopdracht is, dus ik weet niet welke rekenmethode men van je verwacht of wat de meeste punten oplevert.

Een simpele benadering van het turbinerendement is: {(To - T1)/(To - Ti)}*100%
Je mag zelf bedenken waarom dat zo is.
Hydrogen economy is a Hype.

#7

DJ90

    DJ90


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2011 - 22:26

Het gaat om de echte uitlaatdruk van de turbine, niet de ideale.
In hoeverre die uitlaatdruk afwijkt van de omgevingsdruk hangt van de lengte van een eventuele uitlaatleiding af.

Het is me niet duidelijk of je het rendement alleen uit interesse wilt weten of dat dit een schoolopdracht is, dus ik weet niet welke rekenmethode men van je verwacht of wat de meeste punten oplevert.

Een simpele benadering van het turbinerendement is: {(To - T1)/(To - Ti)}*100%
Je mag zelf bedenken waarom dat zo is.


Het is een daadwerkelijk experiment dat ik ga uitvoeren.
We hebben een (perslucht aangedreven) turbine beschikbaar, en willen graag door middel van een experiment duidelijk krijgen wat het rendement van deze turbine is bij verschillende inlaat drukken, daarnaast gaan we ook aanpassingen aan de turbine zelf doen, om te kijken of dat invloed heeft op het rendement van de turbine.

Het is daarom van belang dat we een goede methode hebben om systematisch een aantal variabelen te meten, en dat we uit die variabelen het rendement van de turbine kunnen afleiden.

#8

DJ90

    DJ90


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2011 - 22:43

Het is een daadwerkelijk experiment dat ik ga uitvoeren.
We hebben een (perslucht aangedreven) turbine beschikbaar, en willen graag door middel van een experiment duidelijk krijgen wat het rendement van deze turbine is bij verschillende inlaat drukken, daarnaast gaan we ook aanpassingen aan de turbine zelf doen, om te kijken of dat invloed heeft op het rendement van de turbine.

Het is daarom van belang dat we een goede methode hebben om systematisch een aantal variabelen te meten, en dat we uit die variabelen het rendement van de turbine kunnen afleiden.


Ik vraag me alleen nu af, of dit een 'juiste' methode is om het rendement van de (in het echt dus bestaande) turbine te meten/berekenen.

#9

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2011 - 22:52

Ik begrijp niet wat je met je laatste vraag bedoelt.
Hydrogen economy is a Hype.

#10

DJ90

    DJ90


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2011 - 23:02

Ik begrijp niet wat je met je laatste vraag bedoelt.


Het (isentropisch?) rendement van de turbine waar wij aan gaan meten is dus gedefinieerd zoals hierboven door jou uiteengezet.
Om tijdens een experiment het rendement van de turbine te bepalen zouden we dus de volgende variabelen moeten meten:

Voor het isentropisch vermogen Pi:
- het massadebiet [kg/s]
- inlaat temperatuur van de turbine [K]
- inlaatdruk van de turbine
- uitlaatdruk van de turbine

Daarnaast zouden we het daadwerkelijk geleverde vermogen (P) aan de uitgaande as van de turbine moeten meten.

Lijkt jou dit een goede opzet van het experiment, om het rendement van de turbine te bepalen?

#11

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2011 - 23:17

Zo kan het, ja.
En dan kun je het isentropisch rendement, ook wel adiabatisch rendement genoemd, van de turbine bepalen met P en Pi.

Nadelen:
1) je moet nauwkeurig het massadebiet bepalen
2) je moet nauwkeurig het geleverde vermogen (P) aan de uitgaande as van de turbine bepalen

Als dit mijn taak was zou ik het isentropisch rendement (ook) bepalen met: {(To - T1)/(To - Ti)}*100%

Weliswaar reken je dan eventuele verliezen in de lagers niet mee, maar daar staat tegenover dat je de onnauwkeurigheid door de genoemde nadelen van de rigoureuze methode niet hebt.
Hydrogen economy is a Hype.

#12

DJ90

    DJ90


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2011 - 23:39

Zo kan het, ja.
En dan kun je het isentropisch rendement, ook wel adiabatisch rendement genoemd, van de turbine bepalen met P en Pi.

Nadelen:
1) je moet nauwkeurig het massadebiet bepalen
2) je moet nauwkeurig het geleverde vermogen (P) aan de uitgaande as van de turbine bepalen

Als dit mijn taak was zou ik het isentropisch rendement (ook) bepalen met: {(To - T1)/(To - Ti)}*100%

Weliswaar reken je dan eventuele verliezen in de lagers niet mee, maar daar staat tegenover dat je de onnauwkeurigheid door de genoemde nadelen van de rigoureuze methode niet hebt.


Bedankt voor je uitleg!

Nog een extra, misschien wat rare vraag: is het ook mogelijk een ander 'soort' rendement van de/een turbine te bepalen dan het isentropisch/adiabatisch rendement?

#13

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2011 - 23:46

Nee, HET rendement van een turbine is het isentropisch/adiabatisch rendement.
Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures