\(n_j \delta_{ik}+n_i \delta_{jk}\)
Ik zou dit willen vereenvoudigen, maar ik zie niet meteen hoe ik het op een systematische manier moet doen.
Iemand een tip?
Bedankt!
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kronecker delta vereenvoudigen
-
- Berichten: 7.390
Kronecker delta vereenvoudigen
Ik zou dit willen vereenvoudigen, maar ik zie niet meteen hoe ik het op een systematische manier moet doen.
Iemand een tip?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Is één van de indices vast of lopen ze allen tot (bijv) m? Of lopen ze allen tot een ander getal (m, o, p)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Ik kan niet beter doen dan de context geven 
van 4.7-2 naar 4.7-3 zonder ik de gemeenschappelijke termen af. De index k lijkt me vast, want daar leiden we naar af, toch?
- kronecker.png (179.02 KiB) 927 keer bekeken
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Het lijkt me inderdaad ook dat k vast is.
Ik snap al niet hoe er aan de voorwaarde kan worden voldaan: j?
Overigens verplaats ik dit even naar Wiskunde.
Ik snap al niet hoe er aan de voorwaarde kan worden voldaan:
\(1 - \delta_{i, j} n_i n_j = 0\)
. Dan moeten je n'en 'oneindig' groot worden telkens i j?Overigens verplaats ik dit even naar Wiskunde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Die voorwaarde houdt in dat alle spanningen volgens hoofdrichtingen liggen (en dus is i=j), immers voor deze oriëntatie heb je pure normaalspanning en geen schuifspanning. Maar die voorwaarde speelt me ook parten, want kan je zomaar die veronderstelling maken? Volgens mij houdt het in dat er geen oplossingen zijn voor de maximale hoofdspanningen indien niet i=j. Met andere woorden, de maximale hoofdspanning treedt enkel op onder deze voorwaarde: i=j.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Dat lijkt me inderdaad wel haast te moeten. Maar dan kun je nog meer weten, immers staat daar dan voor i = j:
Daar ben ik nog wat mee aan het spelen, maar volgens mij zou dat toch moeten helpen.
\(n_i n_j = n_i^2 = 1 = n_j^2\)
. Daar ben ik nog wat mee aan het spelen, maar volgens mij zou dat toch moeten helpen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Dat zal het waarschijnlijk zijn: i moet gelijk zijn aan j. Bijgevolg wordt de uitdrukking uit post 1:
Bedankt voor je hulp!
\(2 n_j\)
. Aangezien de uitdrukking wordt gelijk gesteld aan 0, verdwijnt die 2. Alles klopt dan!Bedankt voor je hulp!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Graag gedaan . Succes nog!
. Succes nog!Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7.390
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Ter volledigheid, om er nog even op terug te komen:
En verder heb je dat voor (i=j) dat de eerste twee termen dezelfde worden en de laatste twee eveneens. de twee valt dan inderdaad weg.
\(1 - \delta_{i, j} n_i n_j = 0\)
is - volgens mijn inzicht nu- de normalisatievoorwaarde voor een normaalvector, je kan het prima herschrijven als \(n_x²+n_y²+n_z² =1\)
En verder heb je dat voor (i=j) dat de eerste twee termen dezelfde worden en de laatste twee eveneens. de twee valt dan inderdaad weg.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 10.179
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Hoezo dat? Ik geloof je wel, maar dan vind ik dat boek een vreemde (misbruikte?) notatie hanteren...//.. je kan het prima herschrijven als\(n_x²+n_y²+n_z² =1\)..//..
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 254
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Je eist gewoon dat n een eenheidsvector is. Het komt hier handig uit om
\(n² = n_i n^i = n_i n_j \delta^{ij}= 1 \)
te schrijven in die vorm. Met de uitdrukking in je eerste post op zich kan je niets doen. Je moet die contraheren met \( \sigma_{ij}\)
en je Kronecker delta's daarop laten inwerken.-
- Berichten: 10.179
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Ja, dat is gewoon een andere verwoording van wat IPIT al zei. Maar ik zie dat niet. In mijn ogen staat er
-edit- ik had gereageerd voor jouw toevoeging. Ik zie het helaas nog niet echt, maar ben ook niet bekend met een notatie als ni.
\(1 - \delta_{i, j} n_i n_j = 0\)
en niet \(1 - \sum \delta_{i, j} n_i n_j = 0\)
. In dat laatste geval ben ik het eens met jullie. In het eerste geval zie ik het niet.-edit- ik had gereageerd voor jouw toevoeging. Ik zie het helaas nog niet echt, maar ben ook niet bekend met een notatie als ni.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 254
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Er wordt de Einstein sommatieconventie gebruikt. De sommatie wordt impliciet verondersteld. De indices boven en onder hebben hier geen belang. ( wel in dingen zoals differentiaalmeetkunde )
-
- Berichten: 10.179
Re: Kronecker delta vereenvoudigen
Aha okee... Iets uit de Fysica, die conventie ? Het verklaart alleszins veel. Dank!
? Het verklaart alleszins veel. Dank!Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
