Hoi iedereen,
Ik heb nog een 2de opgave die ik niet krijg opgelost:
een getal met vier cijfers waarvan de eerste twee cijfers gelijk zijn en waarvan de laatste twee cijfers gelijk zijn, is een volkomen kwadraat. Bepaal de som van de cijfers van dit getal.
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Som cijfers volkomen kwadraat
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 10.179
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
Wat betekent het dat je getal een volkomen kwadraat is? En wat weet je dan, denkend aan het feit dat het uit 4 cijfers bestaat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 7
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
Een volkomen kwadraat is een getal waarvan de vierkantswortel gelijk is aan een natuurlijk getal, bv wortel van 9 = 3. Het feit dat het uit vier cijfers bestaat betekent dat de wortel bestaat uit 2 cijfers, bv de wortel van 7744= 88, dit is tevens de oplossing, maar ik heb het via mijn zakrekenmachine berekent, en dat mag niet.
-
- Berichten: 10.179
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
Dat betekent inderdaad dat je wortel uit 2 cijfers bestaat. Maar niet zomaar 2, bijv 20 voldoet niet.
Noem je getal dat je zoekt aabb, en je wortel cd. Je kunt nu iets zeggen over c (waartussen moet het liggen?). Verder weet je dat (cd)² = aabb. Of nog (10c + d)² = 10²c² + 20bc + d² = aabb. Zie je hierin iets?
Noem je getal dat je zoekt aabb, en je wortel cd. Je kunt nu iets zeggen over c (waartussen moet het liggen?). Verder weet je dat (cd)² = aabb. Of nog (10c + d)² = 10²c² + 20bc + d² = aabb. Zie je hierin iets?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 400
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
Het getal zelf is niet gevraagd, maar wel de som van de cijfers van het getal. Die opgave is gemakkelijker (zonder rekenmachine) te bepalen dan het getal zelf.
Elk getal kan je (op een 'unieke' manier) ontbinden in priemfactoren. Stel dat je een volkomen kwadraat hebt dat deelbaar is door een priemgetal p, dan is de wortel van dat getal ook deelbaar door p.
Elk getal kan je (op een 'unieke' manier) ontbinden in priemfactoren. Stel dat je een volkomen kwadraat hebt dat deelbaar is door een priemgetal p, dan is de wortel van dat getal ook deelbaar door p.
-
- Berichten: 24
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
Laat
\(a\)
je vier-cijferige getal en \(b\)
zijn wortel. Schrijf ze nu uit als\(a=1000\cdot a_1+100\cdot a_2+10\cdot a_3+a_4\)
\(b=10\cdot b_1+b_2,\)
zoals Drieske al voorstelde. Gegeven dat \(a_1=a_2\)
en \(a_3=a_4\)
, kun je een priemdeler van \(a\)
bepalen? Wat betekent dit voor \(b_1\)
en \(b_2\)
?Waarom?
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
aabb = 11.a0b
11 | a0b,
dan is 11 | a+b
a+b<20
Dus som = 22
11 | a0b,
dan is 11 | a+b
a+b<20
Dus som = 22
-
- Berichten: 10.179
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
Een heel mooie (en duidelijke) afleiding. Maar wel een die staat en valt met het inzicht 'deelbaar door 11'. Hoe kwam je hier zo rap toe?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Re: Som cijfers volkomen kwadraat
De vraag was niet om dat getal te bepalen, dus ligt het voor de hand dat er een andere weg naar de oplossing te vinden moet zijn. Hoe je op een ingeving komt is niet te beantwoorden.Hoe kwam je hier zo rap toe?
