Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Wat is je gedachtegang bij de volgende stap:choco-and-cheese schreef:Van onderstaand stelsel moet ik dee onbekende bepalen. Ik ben er vrijwel zeker van dat er één onbekende in voorkomt. Volgend stelsel is gegeven:
\(\frac{ x^3 - 4x^2}{x^2 - 5}= 2 \)Voor de uitwerking ervan loopt het ergens de mist in:
Vermenigvuldig links en rechts met de noemer links.\(\frac{4 x^3 * (-5) - 4x^2 * x^2}{x^2 * -5}= 2 \)
Het is altijd belangrijk om even te kijken of dit soort stellingen klopt (en dat kan zelfs als je het antwoord niet zelf kan bedenken):Ik zou op -1 moeten uitkomen.
Ik heb gisteren niet meer kunnen reageren op dit topic door computerproblemen, maar ben weer helemaal terug. Ik heb een typ fout gemaakt wat de opgave betreft. De eerste 4 was ik vergeten te plaatsen en dan is het antwoord wel degelijk -1, dus ziehier de opgave:Puntje schreef:Bij het oplossen van dit soort vergelijkingen doe ik altijd "kruislings vermenigvuldigen" om de boel op te lossen. Misschien niet de snelste manier, wel een duidelijke manier. Dus:
\(\frac{ x^3 - 4x^2}{x^2 - 5}= \frac{2}{1}\)wordt dan
\(x^3-4x^2 = 2x^2-10\)Hier heb ik dus de teller links met de noemer rechts vermenigvuldigd en dit gelijkgesteld aan de noemer links vermenigvuldigd met de teller rechts.
Ik weet dat de uitkomst -1 is omdat ik gewoon achteraan de cursus het antwoord heb opgezocht..Safe schreef:Je weet toch dat x=-1 voldoet ...
\( -2x^3 + 3x^2 = 5 \)\( 2x^3 - 3x^2+5=0 \)Dan kan je voor het linkerlid dus schrijven:
\((x+1)(2x^2 ... ...) = 0\)Weet je ook waarom?
Je bedoelt waarschijnlijk de rechterfactor ... , helaas is die niet goed.Voor het rechterlid geldt dan:
\( (2x^2-3x-5)=0 \)
Je hebt gelijk, als je dit niet weet kan je dit niet toepassen ...MAAR: stel dat je niet weet dat -1 de uitkomst is, dan zal je toch ook niet weten dat (x+1)=0 want (-1+1)=0 ?
Trail and error methode, ik heb (-1) ingevuld voor x tot ik 0 uitkwam voor de rechterfactor. Een cursus over wiskunde zou eigenlijk moeten beginnen met het ontbinden in factoren, maar dat staat nergens uitgelegd. Dus zou ik eerst mijn kennis daaromtrent moeten opfrissen om het mezelf veel makkelijker te maken. Ik begrijp niet wat er mis is want ik kom toch 0 uit?Safe schreef:Je bedoelt waarschijnlijk de rechterfactor ... , helaas is die niet goed.
Hoe kom je daaraan?
Je hebt gelijk, als je dit niet weet kan je dit niet toepassen ...
Def: een verg bestaat uit linkerlid=rechterlid
Het = teken kan ook vervangen worden door < of > ...
Ik begrijp dat -5 een cte is, namelijk het snijpunt met de y-as bij x=0..Als je een reële oplossing van een derdegraadsvergelijking zoekt, is er een makkelijkere manier om deze te vinden. Zeker als je constante, zoals hier, een priemgetal is. Dan moet je gewoon de delers van je constante aflopen, en bij een priemgetal is dat dus het getal zelf en zijn tegengestelde (dus 5 en -5) en 1 en -1. Als er een reële oplossing is van je vergelijking, zal een van deze getallen er eentje zijn. Snap je waarom?
Ja, het blijft proberen ...choco-and-cheese schreef:Maar de hoofdvraag is wel: hoe begin ik eraan om onderstaande vgl op te lossen?
\( -2x^3 + 3x^2 - 5 = 0 \)
