Ik moet onderstaande functie afleiden:
Logaritmisch afleiden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 14
Logaritmisch afleiden
Hier kom ik alweer met het volgende (voor jullie waarschijnlijk eenvoudige) probleem, ik denk dat ik nog niet de techniek van het logaritmisch afleiden goed onder de knie heb.
Ik moet onderstaande functie afleiden:
Ik moet onderstaande functie afleiden:
\(y=(\ln(5x))^{-x^2}\)
--> Om de exponenten te laten verdwijnen gebruik ik het natuurlijke logaritme.\(\ln y = \ln(\ln(5x)).-x^2\)
--> Met behulp van de kettingregel en de productregel is het mogelijk om de afgeleide te bepalen (toch?)\(\left[ \ln y \right]' = \ln(\ln(5x)).\left[-x^2\right]' + \left[\ln(\ln(5x))\right]'.-x^2\)
\(\left[ \ln y \right]' =-2x\ln(\ln(5x)) + -x^2.\frac{1}{x\ln(5x)}\)
\(\left[ \ln y \right]' =-2x\ln(\ln(5x)) + \frac{-x}{\ln(5x)}\)
Kunnen jullie verifiëren dat ik tot hier goed zit? Anders maak ik al die LaTeX code voor niks aan.