Gegeven:
\(f(t)=\left\{\begin{matrix}1, &0\leq t< 1 \\ k, & t=1\\ 0, & t>1\end{matrix}\right.\)
De Laplace transform;\(L{(f(t))}=\int_{0}^{1}e^{-st}dt=\frac{1-e^{-s}}{s}\)
Dit snap ik. Echter in mijn boek staat er "s>0" achter.Echter, als s
0, dan is \(\int_{0}^{1}e^{-st}dt\)
toch ook convergent?Waarom geldt in dit geval dan alleen s>0?
Volgens mij: s=0,
\(L{(f(t))}=\int_{0}^{1}e^{-st}dt=1\)
En s<1: , \(L{(f(t))}=\int_{0}^{1}e^{-st}dt=\frac{1-e^{-s}}{s}\)
Alvast bedankt.
