Springen naar inhoud

Lineaire deelruimte in quotientenruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 14:45

Hallo,

Ik kom niet uit een oefenopgave over quotientenruimten..

Zij U<V en V/U is de quotientenruimte van V modulo U.
a) Zij W<V een lineaire deelruimte die U omvat, dus U<W, laat zien dan in dit geval LaTeX
b) Zij X<V/U een lineaire deelruimte van de quotientenruimte. Laat zien dat er een lineaire deelruimte W/V bestaat die U zo omvat zodat X=W/U.

Er is nog een opdracht c, maar a,b maken c wel een stuk makkelijker denk ik ;)
Dus die bewaar ik voor later als ik er toch niet uitkom..

Nb.: < is deelverzameling/subset.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 14:52

Je hebt waarschijnlijk een definitie voor quotiŽntruimte? Om verwarring te vermijden, kun je die geven?

En bij het bewijzen van een gelijkheid, is de vaste gang van zaken: twee inclusies bewijzen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 16:15

Je hebt waarschijnlijk een definitie voor quotiŽntruimte? Om verwarring te vermijden, kun je die geven?


M.b.t. de verzameling V/U:
1) LaTeX
2) LaTeX

Veranderd door Jaimy11, 28 november 2011 - 16:15


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 16:33

Vreemde notatie sowieso. Maar dat doelt meer op lineaire deelruimte. Je moet toch een definitie hebben van wat er bedoeld wordt met "V/U"?

Overigens verplaats ik dit even naar Lineaire Algebra.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:11

Vreemde notatie sowieso. Maar dat doelt meer op lineaire deelruimte. Je moet toch een definitie hebben van wat er bedoeld wordt met "V/U"?


"Let V be a vector space over a field F and let U<V be a subspace. We want to define the quotient 'V over U', or 'V mod U', and this will again be a vector space over F. In our case we will denote the set by V/U and we have to define:
1) LaTeX
2) LaTeX "

Meer staat niet in mijn boek, en ik heb ook niet meer gehoord op het HC...

Edit: LaTeX
Toch nog een aantekeningetje....

Veranderd door Jaimy11, 28 november 2011 - 17:16


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:14

En dit is ŗlles wat er staat rond quotiŽntruimte?

En wat bedoel je met "-->"? Dat het er weer in die ruimte zit, gok ik?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:18

En dit is ŗlles wat er staat rond quotiŽntruimte?

En wat bedoel je met "-->"? Dat het er weer in die ruimte zit, gok ik?


Toch nog iets meer; zie edit, zag het ook net pas ;)
En ja met "-->" bedoel ik dat het ook in die ruimte zit.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:22

Okee ;). Dan zou nu die a) 'triviaal' moeten zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:24

Okee ;). Dan zou nu die a) 'triviaal' moeten zijn?


Dat lijkt mij ook, maar er staat wel bij bewijs de volgende uitspraken...
Moet ik dan opschrijven: triviaal want *definitie* ?
Lijkt me wel heel simpel ineens ;p

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:36

LaTeX

Typfoutje en bedoel je LaTeX ?

PS: accolades in LaTeX typ je zo: \{.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:40

Typfoutje en bedoel je LaTeX

?

PS: accolades in LaTeX typ je zo: \{.


Oeps ja dat bedoelde ik inderdaad!
En die accolades, ik snapte het al niet, heb zelfs nog even gekeken in die cursus, maargoed, problem solved ;p

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 17:45

Dan zou ik het alleszins classificeren onder 'triviaal, per definitie' ;).

Kun je bij b) beginnen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 18:00

Dan zou ik het alleszins classificeren onder 'triviaal, per definitie' ;).

Kun je bij b) beginnen?


LaTeX is een lineaire deelruimte voor LaTeX

Is dan LaTeX ?

Veranderd door Jaimy11, 28 november 2011 - 18:00


#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 18:40

Nee, die x moet uiteraard een u (en X een U) zijn, per definitie. Maar begrijp je de opdracht?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 23:31

Nee, die x moet uiteraard een u (en X een U) zijn, per definitie. Maar begrijp je de opdracht?


Nee niet helemaal, ik dacht dat ik op bovenstaande manier een beginnetje had gemaakt ;p





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Vacatures