Satelliet hoogte bepalen

Loenen

Hallo!

Ik heb een opdracht waarmee ik met de omlooptijd (2,5 uur) de hoogte van de satelliet moet bepalen.

G = 5,976 e24 kg

r (aarde) = 6,378 e6 m

M (aarde) = 5,976 e24 kg

( via binas)

Nou dacht ik dat je misschien een balans kon maken:

M * g * h = 1/2 m v^2

v= 2pi *r/T

Welke g moet je hier dan invullen? 9,81 of 5,976 e24 of moet je deze uitrekenen met G * (M/r^2)?

Ik heb 9,81 ingevuld en er kwam een hoogte van 225 km uit. Heeft iemand een idee of het klopt?

Groetjes

Jan van de Velde

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

aadkr

De satelliet maakt in feite een eenparige cirkelbeweging rond de aarde

Maak eerst eens een duidelijke tekening van de situatie.

Loenen

aadkr schreef:De satelliet maakt in feite een eenparige cirkelbeweging rond de aarde

Maak eerst eens een duidelijke tekening van de situatie.

Ik heb een tekeningetje gemaakt,

Een een nieuw idee,

r^3 = T^2 * G * M / 4pi ^2

Alleen kom ik dan op een hoogte van 9351,6 km uit. Zou dat kunnen kloppen?

Fruitschaal

Je geeft de massa weer met G, meestal wordt dat met een m gedaan. Als je dus een formule haalt uit je Binas en daarin staat een G, dan betekent het niet automatisch dat het de massa is die in de opdracht gegeven is.

Meestal staat de G voor de gravitatieconstante.

Jan van de Velde

Loenen schreef:Een een nieuw idee,

r^3 = T^2 * G * M / 4pi ^2

vorige idee was in ieder geval al verkeerd, m·g·h=½mv², energiebelans, is leuk voor vallende voorwerpen, dat doet je satelliet al niet.

de formule hierboven ziet er leuk uit op het eerste gezicht, maar hoe kom je eraan, m.a.w. op basis van welk principe heb je die afgeleid?

aadkr

Je formule klopt, en het antwoord klopt ook.

Maar hoe kom je aan die formule?

Jan van de Velde

Alleen kom ik dan op een hoogte van 9351,6 km uit. Zou dat kunnen kloppen?

het antwoord klopt ook.

Wél even de niet onbelangrijke vraag: wat versta je hier onder hoogte? Want wat je nu hebt uitgerekend is de baanstraal.

Loenen

Wél even de niet onbelangrijke vraag: wat versta je hier onder hoogte? Want wat je nu hebt uitgerekend is de baanstraal.

Ik heb de formule afgleid van de derde wet van kepler: r^3/T^2 = G * M / 4pi^2

Volgens mij heb ik nu de hoogte de straal uitgerekend. Ik dacht van het middelpunt van de aarde tot de satelliet? Omdat ik de omlooptijd van de satelliet heb ingevuld, en de massa van de aarde

dan moet ik nog de straal van de aarde eraf halen en dan heb ik de hoogte van de satelliet.

Ik had een typfoutje gemaakt, ik bedoelde G in N/m^2/kg.

Heel erg bedankt voor het helpen trouwens! ik heb er morgen een so over dus hoop dat t goed gaat

aadkr

Beste Loenen,

Je antwoord van 9351,6 km is de afstand van de satelliet tot het middelpunt van de aarde.

Maar als ze vragen naar de hoogte van de satelliet , dan bedoelen ze volgens mij de hoogte t.o.v. het aardoppervlak.

Een kleine correctie op je antwoord is dus gewenst.

Edit: Je hebt de derde wet van Kepler toch niet nodig om deze vraag op te lossen?

Het kan eenvoudiger

Loenen

aadkr schreef:Beste Loenen,

Je antwoord van 9351,6 km is de afstand van de satelliet tot het middelpunt van de aarde.

Maar als ze vragen naar de hoogte van de satelliet , dan bedoelen ze volgens mij de hoogte t.o.v. het aardoppervlak.

Een kleine correctie op je antwoord is dus gewenst.

Edit: Je hebt de derde wet van Kepler toch niet nodig om deze vraag op te lossen?

Het kan eenvoudiger

Okee! dan moet ik nog de straal van de aarde eraf trekken zodat ik de hoogte van het aardoppervlak tot de satelliet heb.

Ik zou niet weten hoe ik de vraag anders zou kunnen oplossen zonder de wet van kepler.

Een energiebalans kan al niet..

aadkr

De zwaartekracht , die op de satelliet inwerkt, is vertikaal naar beneden gericht ( richting middelpunt van de aarde ) en is te berekenen met de gravitatiewet van Newton:

\(F_{Z}=\frac{G \cdot M_{aarde} \cdot m_{sat}}{r^2} \)

met r is de afstand van de satelliet tot het middelpunt van de aarde.

\(F_{Z}=m_{sat} \cdot a_{n} \)

\(a_{n}=........ \)

Loenen

Wat bedoelt je precies met a n?

aadkr

\(a_{n}\)

wordt de normaalversnelling genoemd,( ook wel middelpuntzoekende versnelling genoemd) en deze werkt op de satelliet in.

Voor de satelliet geldt natuurlijk ook de tweede wet van Newton:

\(F_{Z}=m_{sat}\cdot a_{n}\)

\(a_{n}=\frac{v^2}{r} \)

Verder geldt nog dat:

\(v \cdot 2,5 \cdot 3600=2 \cdot \pi \cdot r \)

Loenen

aadkr schreef:
\(a_{n}\)
wordt de normaalversnelling genoemd,( ook wel middelpuntzoekende versnelling genoemd) en deze werkt op de satelliet in.

Voor de satelliet geldt natuurlijk ook de tweede wet van Newton:

\(F_{Z}=m_{sat}\cdot a_{n}\)

\(a_{n}=\frac{v^2}{r} \)
Verder geldt nog dat:

\(v \cdot 2,5 \cdot 3600=2 \cdot \pi \cdot r \)

Okee! Dit dat is ook een handige manier inderdaad.Die ga ik zeker onthouden. Bedankt!

Bereken je hiermee ook de r van het middelpunt van de aarde tot de satelliet?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Satelliet hoogte bepalen

Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen

Re: Satelliet hoogte bepalen