Springen naar inhoud

Lissajous figuren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jabbahabba

    jabbahabba


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 20:21

Hallo,

Ik zie niet in hoe Lissajous figuren gesloten kunnen zijn.

Kan iemand dit aub uitlegggen?

alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 20:27

Waarom niet? Het makkelijkste voorbeeld, een cirkel.

Dan kan je stellen dat LaTeX en LaTeX . Akkoord?

Wat kan je over de (x, y) coordinaten zeggen op t = 0 en LaTeX ?

#3

jabbahabba

    jabbahabba


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 20:43

die zijn allebei (1,0) ? Hoe helpt dit ?

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 20:45

Waarom niet?

Waarom wel?

Het gevraagde klopt mijn inziens niet: een Lissajous curve/figuur is gesloten als k een constante is. En Wiki en PlanetMath bevestigen dat.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

jabbahabba

    jabbahabba


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 20:52

Sorry, ik weet dat ze niet altijd gesloten zijn, maar wel kunnen zijn, en ik zie niet in hoe.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 20:57

Achja, okee. Verkeerd opgevat dus ;).

Helpt de post van JorisL je dan niet op weg?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

jabbahabba

    jabbahabba


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2011 - 21:09

Achja, okee. Verkeerd opgevat dus ;).

Helpt de post van JorisL je dan niet op weg?


Niet echt nee :)

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2011 - 21:16

Wat is de definitie van een gesloten figuur? En kun je een paar voorbeelden geven daarvan?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

wesleyc

    wesleyc


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2011 - 15:47

Voer ze eens in op je GR (grafische rekenmachine). Die tekent de figuur voor je, misschien dat je dan opeens je Eureka-moment hebt ;)
Je moet dan wel begrijpen dat je een Sinus en Cosinus ziet.

#10

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2011 - 17:01

Het gevraagde klopt mijn inziens niet: een Lissajous curve/figuur is gesloten als k een constante is. En Wiki en PlanetMath bevestigen dat.

No they don't.

Een Lissajous is gesloten als de verhouding van de twee frequenties een rationeel getal is. Dus in jouw geval moet je k niet zomaar constant zijn, maar moet ze rationeel zijn.

It may be shown that for any rational value of k , (6) is a smooth closed curve, except when the curve comes to a vertex of the rectangle R . If the value of k is irrational, then (6) is never a closed curve, and any such curve fills the whole rectangle in the sense that it comes arbitrarily near to every point of R . In the former case, all integral curves of (2) are algebraic.


Over het gesloten zijn, dat er gesloten lissajous zijn lijkt mij evident, zie bijvoorbeeld deze voorbeelden:
Geplaatste afbeeldingGeplaatste afbeelding

Maar snap je waarom ze soms niet gesloten zijn?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2011 - 21:41

Een Lissajous is gesloten als de verhouding van de twee frequenties een rationeel getal is. Dus in jouw geval moet je k niet zomaar constant zijn, maar moet ze rationeel zijn.

Geen idee waarom ik constante typte ;). Ik bedoelde rationaal uiteraard.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2011 - 21:56

in jouw geval moet je k niet zomaar constant zijn, maar moet ze rationeel zijn.

Dat moet "rationaal" zijn.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures