Springen naar inhoud

Integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 november 2011 - 18:41

Ik zit vast bij de volgende integralen:

Los op via handige substitutie:

LaTeX

en een waarvan ik niet weet wat je moet doen:

LaTeX

Kan iemand me op weg helpen?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2011 - 10:05

Voor de tweede, bepaal:
LaTeX
Dan kan je daarna de partieel integreren toepassen.

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2011 - 17:30

De eerste kan alvast zo (maar het wordt er niet makkelijker op:) ):

Stel LaTeX

Dan is
LaTeX = LaTeX

Uitrekenen integraal
Verborgen inhoud
Ik deed dit schaamteloos met de computer. Met de hand is het in ieder geval te doen lijkt me
geeft LaTeX

We krijgen dan uiteindelijk LaTeX

Maar ik gok dat dit verre van de bedoeling zal zijn :)

Veranderd door jhnbk, 01 december 2011 - 17:32

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2011 - 17:56

Het goede antwoord is van de eerste:

LaTeX

Ik weet niet hoe ze eraan komen.

Bij de tweede kom ik via Evilbro's manier op termen in de trant van log(cos(x) -2), maar hoe je die integreert zie ik niet...
Quitters never win and winners never quit.

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2011 - 18:06

Dan is mijn oplossing juist. Handmatig rekenen kan vermoedelijk deze factoren geven. De integraal (f(a) dan) is uiteraard simpel te doen met substitutie.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2011 - 22:18

Bij de tweede kom ik via Evilbro's manier op termen in de trant van log(cos(x) -2), maar hoe je die integreert zie ik niet...

Je kan op basis van symmetrie zien dat de integraal met de log-termen gelijk zal zijn aan 0. (periode = 2*pi, g(x) = -g(x+pi)).

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 december 2011 - 12:58

Heel scherp Evilbro!

Ikz it ook bij deze vast:

LaTeX ,

Ik zit te puzzelen met het uitvoeren van twee reeksontwikkelingen (MR en de exponentieel) en dan integraal en reeksen verwisselen maar dan is de cosinus nul voor een even natuurlijke getallen, is dit de juiste weg?
Quitters never win and winners never quit.

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2011 - 19:24

Hint: De integraal is ook gelijk aan: LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 december 2011 - 11:17

Met y =x-pi volgt er:

LaTeX

Is dit goed?
Quitters never win and winners never quit.

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2011 - 17:25

Met y =x-pi volgt er:

LaTeX



Is dit goed?

ja. Dat had ik ook in gedachte.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2011 - 11:24

Ik zit ook vast bij deze:

LaTeX

Ik vermoed dat er 2x moet staan en niet een kwadraat van de ln, maar ik weet het niet zeker. Ik dacht aan een subtitutie van u=3*x^1/2 maar kom dan vast te zitten. Ben ik op de goede weg?

Ik zie net dat ik die ln kan opsplitsen maar moet je het dan per sť via een contourintegraal oplossen?
Quitters never win and winners never quit.

#12

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2011 - 11:55

Ik heb geen idee hoe je die moet oplossen. Wanneer ik hem in Wolfram Alpha intyp, zie ik dat er ingewikkelde functies voor nodig zijn om het te beschrijven (polylogaritmes). Weet je zeker dat deze formule klopt? Als je een antwoord hebt, kun je hem hiermee vergelijken:
Verborgen inhoud
LaTeX

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2011 - 13:34

Ik heb het gevonden: het moet met de methode beschreven in het integreren voor gevorderden topic en dan komt er LaTeX uit. De ln moet gesplitst worden en dan gebruikmakend van u=3*x^1/2 kom je er.
Quitters never win and winners never quit.

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2011 - 13:42

Uit interesse: kun je een link naar de post geven? Want dat topic is al redelijk lang :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2011 - 16:41

Ik zit weer vast bij de volgende:

LaTeX

Het lijkt erop dat hier nul uitkomt maar hoe je dat bewijst zie ik niet.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures