We moeten bewijzen dat TQ = 2 · TR in het figuur hieronder.
Er is een parabool met brandpunt F, met top T, lijn l door top T dat de raaklijn is.
Verder een punt P op de parabool, de raaklijn door P snijdt l in punt R.
En punt Q is het voetpunt van de lijn vanuit P op l.
We hebben wel kunnen bewijzen dat PQR gelijkvormig is met NRT,
want we hebben drie gelijke hoeken (met overstaande hoeken, Z-hoeken en een 90 graden hoek)
maar niet dat ze gelijk aan elkaar zijn (zodat we kunnen zeggen: QR = TR).
Oftewel, óf we moeten bewijzen dat één zijde van PQR gelijk is aan een zijde van NRT,
óf dat we TQ = 2 · TR op een hele andere manier moeten bewijzen.
- We weten niet zeker of PF = NF, het lijkt er wel op
- NT is níet persé FT (want dat lijkt zo in deze tekening)
Heeft iemand toevallig een idee?
Alvast bedankt!
