Ik weet dat de oplossing
zal zijn maar ik heb geen flauw idee hoe ik het oplossen moet ...Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limieten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.069
Re: Limieten
Ik zou beginnen met de limiet wat te herschrijven:
Geraak je nu verder (met herschrijven) tot de standaardlimiet
\(\lim_{x\to -\infty} \left(\frac{2x}{2x-3}\right)^{6x-3}=\lim_{x\to - \infty}\left(\frac{2x-3+3}{2x-3}\right)^{6x-3}\)
Geraak je nu verder (met herschrijven) tot de standaardlimiet
\(\lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n=e\)
?-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limieten
Ken je standaardlimieten die hierop lijken ...Ik weet dat de oplossing
-
- Berichten: 50
Re: Limieten
We hebben nooit gewerkt via 
\(\lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n=e\)
gevonden maar hebben nooit via deze standaardlimiet gewerkt, enkel met sinx/x en tanx/x -
- Berichten: 1.069
Re: Limieten
Dan vind ik het vrij vreemd dat je dergelijke opgaven moet maken. Normaal gezien als je met het getalpatrick3004 schreef:We hebben nooit gewerkt via\(\lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n=e\)Ik zie ook niet hoe je hieraan kunt geraken ...
We hebben meestal geprobeerd naar Hopital toe te werken.
Eerlijk gezegd niet nee.
Op internet heb ik\(\lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{x}{n}\right)^n=e^x\)gevonden maar hebben nooit via deze standaardlimiet gewerkt, enkel met sinx/x en tanx/x
\(e\)
werkt moet je toch wel de betekenis ervan hebben bekeken.Opzich vind ik het vrij lastig om hier mee verder te gaan (deze limiet is immers niet zo voor de hand liggend als je er niet mee vertrouwt bent).
Hoe zou je bijvoorbeeld volgende limiet aanpakken (en dit door naar de 'standaardlimiet' toe te werken door herschrijving)
\(\lim_{x\to \infty} \left(1+\frac{1}{ax}\right)^x\)
-
- Berichten: 10.179
Re: Limieten
Er zijn heel veel manieren om 'e' in te voeren. Allen uiteraard verwant aan elkaar, maar waarschijnlijk herkent TS gewoon 'zijn definitie' hier niet in. (Wil je daar meer over weten/over doorgaan: best een apart topicDan vind ik het vrij vreemd dat je dergelijke opgaven moet maken. Normaal gezien als je met het getal\(e\)werkt moet je toch wel de betekenis ervan hebben bekeken.
.)@patrick...: Je werkwijze lijkt me op zich okee. Het natellen zal ik straks eens proberen. Maar het idee is wel correct in mijn ogen.
EDIT: ik heb eens geteld en je afgeleiden moeten verkeerd gaan. Ik kom met jouw methode namelijk op het juiste uit. Om op te splitsen in deelproblemen: bereken
\(\left(\ln(\frac{2}{2 - \frac{3}{x}})\right)^'\)
\(\left(\frac{1}{6x - 3}\right)^'\)
Om de eerste afgeleide te bereken: merk op dat \(\ln(\frac{2}{2 - \frac{3}{x}}) = \ln(2) - \ln(2 - \frac{3}{x}).\)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 50
Re: Limieten
Nee, afgeleiden bereken is niet mijn sterkste kant
De fout moet ergens liggen net nadat ik l'hopital heb toegepast.
Maar toch bedankt, ik weet dat het mogelijk is om via deze methode het antwoord te vinden.
De fout moet ergens liggen net nadat ik l'hopital heb toegepast.
Maar toch bedankt, ik weet dat het mogelijk is om via deze methode het antwoord te vinden.
-
- Berichten: 10.179
Re: Limieten
Bereken je afgeleiden eerst eens echt volledig apart in plaats van ze te verwerken in je uitwerking. Dat maakt het vinden van je fout veel moeilijker...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limieten
Ik denk dat het werken naar de standaardlimiet hier eenvoudiger is ...
Zorg eerst dat de variabele naar oneindig gaat, stel daartoe y=-x.
Verder is het antwoord e³.
Zorg eerst dat de variabele naar oneindig gaat, stel daartoe y=-x.
Verder is het antwoord e³.
-
- Berichten: 10.179
Re: Limieten
Volgens mij is het toch echt e9. Maar dat lost zich meteen op als TS de afgeleiden berekend. Daarna kunnen we dat zien.Verder is het antwoord e³.
Verder ben ik het niet volledig met je punt eens: als TS deze limiet niet kent of er niet mee vertrouwd is, werkt hij beter de limiet uit zoals hij nu bezig is, vind ik.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Limieten
Klopt helemaal . Dat waren ook mijn afgeleiden!
Succes nog!
. Dat waren ook mijn afgeleiden!Succes nog!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
