Springen naar inhoud

Matrix uit adjunct en determinant bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2011 - 12:24

Hallo,

Ik zit vast met de volgende vraag:

adjA =
2 0 0 0
0 2 1 0
0 4 3 2
0-2-1 2

det(adjA) heb ik berekend en is 8.

Det(A) kan je vervolgens berekenen met het gegeven:
det(adjA) = (det(A))^n-1
dus:
8 = (det(A))^3
det(A) = 2

Nu is de vraag "vind A".
Hoe kun je de matrix A vinden als je alleen zijn determinant en adj hebt. Is daar een manier voor of moet je gewoon heeeeeel goed nadenken. Dat heb ik namelijk al geprobeerd en dat wil niet echt lukken, ik heb het idee dat er heel veel A's kunnen zijn namelijk.

Dit heb ik tot nu toe: in adjA kun je zien dat de determinant van A min rij 1 en kolom 1, 2 is. De determinant van gehele A is ook 2, en dus moet A deze vorm hebben:

1 0 0 0
0 a b c
0 d e f
0 g h i

Dit klopt ook want het antwoord staat achterin, A moet zijn:
A=
1 0 0 0
0 4-1 1
0-6 2-2
0 1 0 1

Maar hoe ze hier op zijn gekomen staat er niet bij.

Kan iemand helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 december 2011 - 12:30

Ben je hiermee bekend? LaTeX of nog LaTeX .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 december 2011 - 16:27

Vraag i.v.m. bewijs eigenschap matrices afgesplitst naar dit topic.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures