Hoi,
Ik zat een oud tentamen Analyse te bekijken en nu wist ik niet meer precies hoe je het volgende oplost:
Lim (a+1/n)^n voor n-->oneindig
Voor a=1 is het me natuurlijk duidelijk, maar een formeel bewijs voor a<1 en a>1 kan ik niet opschrijven.
Kan iemand me een hint/stap in de goede richting geven?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limiet (a+1/n)^n
-
- Berichten: 10.179
Re: Limiet (a+1/n)^n
Kun je de limiet berekenen voor
\(\ln\left((a + \frac{1}{n})^n\right)\)
?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet (a+1/n)^n
Maak eens een lijstje (bv met Excel) kies a=1/2 a=1 en a=2 ... laat n lopen van 1 tot (bv) 20
Wat neem je waar? Kan je dat verklaren ...
Wat neem je waar? Kan je dat verklaren ...
-
- Berichten: 10.179
Re: Limiet (a+1/n)^n
En wat heb je dan gevonden 
?
?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet (a+1/n)^n
Wat is je precies gelukt ...
Kan je dat laten zien? Ook voor anderen is dat misschien nuttig.
Kan je dat laten zien? Ook voor anderen is dat misschien nuttig.
-
- Berichten: 14
Re: Limiet (a+1/n)^n
Als a>1:
Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) = * ln(a) met ln(a) > 0. Dus het limiet is
Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) =
als a<1
Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) =
* ln(a) met ln(a) < 0. Dus het limiet is -
Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) = 0
Klopt het een beetje?
Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) =
* ln(a) met ln(a) > 0. Dus het limiet is Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) =
als a<1
Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) =
* ln(a) met ln(a) < 0. Dus het limiet is - Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) = 0
Klopt het een beetje?
-
- Berichten: 336
Re: Limiet (a+1/n)^n
Als in het geval van a<1 de limiet voor de log naar min oneindig gaat, waar gaat de originele limiet dan heen?
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet (a+1/n)^n
Waarom deel je niet door a (binnen de haakjes)?vanwingerde93 schreef:Als a>1:
Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) =
Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) =
als a<1
Limiet ln((a+1/n)^n) = Limiet n*ln((a+1/n)) =
Dus limiet e^ln((a+1/n)^n) = 0
Klopt het een beetje?
