Springen naar inhoud

[Wiskunde]Som=product


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 12 oktober 2005 - 11:06

x+y+z=7.35 maar ook is x*y*z=7.35
Ik kan wel zeggen z=7.35-x-y en dit in het product stoppen, maar dat wordt nog niet duidelijker!
Rara hoe moet het wel?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2005 - 14:53

Lola,

Dit is een stelsel van twee lineair oanfhankelijke vergelijkingen in drie onbekenden, er is dus niet "één oplossing", er zijn er oneindig veel. Tenzij je natuurlijk extra voorwaarden oplegt, zoals dat de getallen geheel, rationaal, moeten zijn of wat dan ook...

Voorbeeld van een oplossing: (1.25,4.9,1.2)

#3


  • Gast

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 11:50

Maar hoe kom je dan aan de oplossing van één van de vele?
Door een willekeurig getal delen en dan de andere twee met abc-formule vinden klopt ook niet. :shock:

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 12:34

Het kan volledig algebraïsch, met de abc-formule, maar 'plezant' zal het niet worden. Er is in elk geval één vrije variabele, laat ik daarvoor z nemen. Ik herschrijf het stelsel:

x+y = 7.35-z (1)
xy = 7.35/z (2)

We beschouwen z nu als parameter en hebben een stelsel van 2 vgl in 2 onbekenden (x en y). Uit (1) kan je x halen: x = 7.35-z-y.

Steek dit in vgl (2) voor x en je houdt daar over: (7.35-y-z)y = 7.35/z

Dit is een kwadratische vergelijking in y en kan je oplossen met de abc-formule. Gebruik daarna één van de twee vergelijkingen om x te vinden.

#5


  • Gast

Geplaatst op 14 oktober 2005 - 12:28

(7.35-y-z)y = 7.35/z
7.35y-y²-yz-7.35/z=0
7.35yz-y²z-yz²-7.35=0
Hiervan kan ik geen kwadratische vergelijking bakken!

#6

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2005 - 13:27

(7.35-y-z)y = 7.35/z  
7.35y-y²-yz-7.35/z=0  
7.35yz-y²z-yz²-7.35=0
Hiervan kan ik geen kwadratische vergelijking bakken!

Vergeet niet dat z een parameter is. Dus:
-zy²+(7.35z-z²)y-7.35=0.
y = abc-formule.
Deze oplossing(en) kan je dan in x = 7.35-y-z invullen.
Kies daarna een z en reken de x en y uit die erbij horen.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 oktober 2005 - 21:40

(7.35-y-z)y = 7.35/z  
7.35y-y²-yz-7.35/z=0  
7.35yz-y²z-yz²-7.35=0
Hiervan kan ik geen kwadratische vergelijking bakken!

Nochtans staat er nu letterlijk een kwadratische vergelijking, in y!
Wel nog even groeperen in machten van y om netjes a, b en c te kunnen identificeren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures