Springen naar inhoud

Ongelijkheden oplossen bij rationale functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 06 december 2011 - 12:00

Ik kan nu reeds eenvoudige ongelijkheden oplossen dankzij de hulp van allerlei slimme mensen. Maar hoe zit het dan met rationele functies?

Opgave:

LaTeX

Uitwerking:

LaTeX

Oplossing volgens cursus:

LaTeX


Probleemstelling:


1) Waar komt die 2 vandaan?
2) Is de gelineariseerde grafische voorstelling correct en zo ja waarom is de uitkomst dan niet 5>x?
3) Kan ik iets afleiden uit de grafiek waarbij ik \leq vervang door = en de 2 in de noemer zet (grafiek 2)..met betrekking tot deze materie.

off topic: ik moet altijd naar wikipedia gaan om de{} tekens te kopiŽren en te plakken. Ik kan ze simpelweg niet terugvinden op mijn azerty toetsenbord, is er een eenvoudigere optie?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • IMAG0118.jpg
  • IMAG0119.jpg

Veranderd door choco-and-cheese, 06 december 2011 - 12:04


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 december 2011 - 12:33

Wanneer is je noemer negatief en wanneer positief? Zie je de invloed hiervan op je ongelijkheid?

-edit- ivm je accolades: staan ze niet bij je 9 en 0? Om daaraan te kunnen moet je 'alt gr' + 9 of 'alt gr' + 0 typen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2011 - 12:35

1) Waar komt die 2 vandaan?
2) Is de gelineariseerde grafische voorstelling correct en zo ja waarom is de uitkomst dan niet 5>x?
3) Kan ik iets afleiden uit de grafiek waarbij ik \leq vervang door = en de 2 in de noemer zet (grafiek 2)..met betrekking tot deze materie.

off topic: ik moet altijd naar wikipedia gaan om de{} tekens te kopiŽren en te plakken. Ik kan ze simpelweg niet terugvinden op mijn azerty toetsenbord, is er een eenvoudigere optie?


1) Die 2 staat er omdat deze een asymptoot representeert. Voor x=2 is er geen y.
2) Het antwoord van je uitwerking klopt, plot de grafiek maar eens goed, dus met haakjes: (x+1)/(x-2), dan zie je een andere grafiek, dan je 1e plot :)
3) ja, mits je de goede grafiek gebruikt.

De accolades kunnen in latex worden gebruikt door een backslash ervoor te zetten: LaTeX

Veranderd door Jaimy11, 06 december 2011 - 12:37


#4

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 06 december 2011 - 13:26

1) Die 2 staat er omdat deze een asymptoot representeert. Voor x=2 is er geen y.
2) Het antwoord van je uitwerking klopt, plot de grafiek maar eens goed, dus met haakjes: (x+1)/(x-2), dan zie je een andere grafiek, dan je 1e plot :)
3) ja, mits je de goede grafiek gebruikt.

De accolades kunnen in latex worden gebruikt door een backslash ervoor te zetten: LaTeX


Ik heb zelf nog eens nagedacht over waar de te berekenen x-waarden vandaan komen. Op grafiek 1 zie je dat x=5 het snijpunt representateert als je de teller LaTeX deelt door de noemer LaTeX , hieruit kan ik afleiden dat de 2 afkomstig is van de noemer LaTeX dus het snijpunt met de x-as.

Nu heb ik ook grafiek 2 geplot. Daaruit blijkt idd dat x<2, maar ik kan er niet uit afleiden dat LaTeX . Ik kan enkel naar het functievoorschrift kijken en stellen dat LaTeX .


Ik zou eigenlijk verderop de cursus de theorie omtrent asymptoten eens begrijpend moeten lezen.

Alt Gr + F9 + F0 ={} werkt, weer tijd gespaard.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • IMAG0123.jpg
  • IMAG0124.jpg

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 december 2011 - 13:39

Ik kan enkel naar het functievoorschrift kijken en stellen dat LaTeX

.

Ik denk echt je vanalles door elkaar haalt. Dit kan toch nooit :)? Ik snap ook niet waar je ermee naartoe wilt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 06 december 2011 - 14:16

Ik denk echt je vanalles door elkaar haalt. Dit kan toch nooit :)? Ik snap ook niet waar je ermee naartoe wilt.


Skippen, want zelfs een kind weet dat 5>2.

Heel even kijken in mijn theoriecursus en dan stel ik een gerichtere vraag

#7

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 06 december 2011 - 16:43

LaTeX

(x+1)/(x-2)-2LaTeX 0

((x+1)/(x-2)) - (2*(x-2)/(x-2))LaTeX 0

LaTeX

LaTeX


Nulpunten:

teller:
-x+5=0
-x=-5
x=5

noemer:
x-2=0
x=2

Grafisch zien we dat 5 een nulpunt is en omdat LaTeX f(x) bepaald, volg ik de verticale asymptoot aan de linkerkant van x=5 die ligt op en boven de x-as en dus is het antwoord 5≤x dat is toch hetzelfde als x≥5?
OF
x<2 omdat dit punt onder de x-as ligt.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • IMAG0126.jpg

#8

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2011 - 17:40

Ik zie het probleem niet echt eigenlijk..

LaTeX
Dan kijk je eerst wanneer deze vergelijking gelijk aan 2 is:
LaTeX
Dus LaTeX ==>LaTeX

Dan bekijk je de grafiek: KLIK

Je ziet dan al dat de oplossingen als volgt zijn: LaTeX en LaTeX

Kun je aan de hand hiervan een concrete vraag stellen van wat je niet begrijpt?

Edit: ik heb die paar regeltjes boven je plaatje nog eens gelezen, en als het goed is, beweer je hetzelfde als mij, dus dan zitten we op een lijn en is het opgelost? :)

Veranderd door Jaimy11, 06 december 2011 - 17:44


#9

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2011 - 15:36

Had het eerlijk niet geweten zonder dit boek te lezen:

Pi, Een passie voor wiskunde (B.Windels, P. Puylaert, B. Janssens, R. Van Huffel, A. Verschuren, L. Van Maldeghem)


Deze ongelijkheid is alvast opgelost, nu op naar het volgende.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures