Springen naar inhoud

Wetenschapsquiz vraag 3


  • Log in om te kunnen reageren

#1

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2011 - 10:25

Dit onderwerp gaat niet over het antwoord op de vraag, maar om de bewoording van de vraag. Ik verzoek dan ook iedereen om het alleen daarover te hebben.

Vraag 3 van de wetenschapsquiz luidt:

Vraag 3: Je kunt bij Facebook heel goed zien hoeveel vrienden jouw vrienden hebben. Hebben mensen op Facebook gemiddeld net zoveel vrienden als hún vrienden?

Bij deze vraag heb ik het probleem dat ik gewoon niet snap wat er nou gevraagd wordt. Wat betekent "gemiddeld net zoveel vrienden hebben"?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rhiannon

    Rhiannon


  • >1k berichten
  • 2756 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 december 2011 - 12:40

Ik denk dat er bedoeld wordt of iedereen ongeveer hetzelfde aantal vrienden heeft.
Hoe minder kennis, des te onwrikbaarder het oordeel.

#3

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2011 - 14:18

Je kan bekijken bij iedereen op facebook hoeveel vrienden die heeft. Stel je voor je kijkt over het algemeen naar een willekeurig persoon. Laten we die Evilbro noemen (let wel dit is een algemeen verschijnsel, dus over het algemeen moet je erbij bedenken, voor de duidelijkheid neem ik jou nu als voorbeeld!). En we kijken bij alle vrienden van Evilbro hoeveel vrienden die hebben en rekenen daar het gemiddelde van uit. Zal dat gemiddelde dan ongeveer gelijk zijn aan het aantal vrienden dat Evilbro zelf heeft, of zal dat gemiddelde hoger of lager liggen dan het aantal vrienden dat Evilbro heeft.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#4

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2011 - 16:26

ik dacht het volgende:
Niet alle mensen hebben evenveel vrienden. In een extreem voorbeeld zitten er 10 mensen op facebook. 9 van die mensen zijn allemaal vrienden met 1 dezelfde persoon. Dit figuur heeft dus 9 vrienden, de rest allemaal één.
In totaal staan er dan 18 vrienden te boek verdeeld over 10 mensen, dus 1,8 vrienden per persoon.
Tenzij je de persoon bent met 9 vrienden (1 op 10 kans) dan hebben je vrienden veel minder vrienden dan jij.
Echter, de overige 9 (9 op 10 kans) scoren beduidend onder het gemiddelde.

In werkelijkheid zijn er natuurlijk ook accounts (Jan Peter Balkenende) die een astronomisch aantal vrienden hebben. Deze trekken het gemiddelde zover omhoog dat je als de 99% waarschijnlijk onder het gemiddelde scoort.

#5

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 december 2011 - 16:29

Ik vind de vraagstelling ook niet geheel duidelijk. Stel nu dat ik slechts drie mensen beschouw:

A: heeft 3 vrienden, die elk 4 vrienden hebben.
B: heeft 3 vrienden, die elk 4 vrienden hebben.
C: heeft 6 vrienden, die elk 4 vrienden hebben.

A en B hebben minder vrienden dan hun vrienden gemiddeld hebben, C heeft meer vrienden dan zijn vrienden gemiddeld hebben. Nu is de vraag: wat is het geval voor "een gemiddeld gebruiker"?

Mogelijkheid 1: de meerderheid heeft minder vrienden dan gemiddeld, dus gemiddeld heeft een gebruiker minder vrienden dan zijn vrienden.
Mogelijkheid 2: A en B hebben gemiddeld 1 vriend minder, C heeft gemiddeld 2 vrienden meer, dus gemiddeld heeft een gebruiker evenveel vrienden als zijn vrienden.

#6

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2011 - 20:35

Misschien bedoelen ze gemiddelden van gemiddelden.

Stel, Facebook telt vijf leden, A B C D E.
De vriendschappen zijn: AB AC AD AE BD BE.

A heeft vrienden BCDE
B heeft vrienden ADE
C heeft vrienden A
D heeft vrienden AB
E heeft vrienden AB
Gemiddeld heeft een Facebooker dus (4 + 3 + 1 + 2 + 2) / 5 = 2,4 vrienden.

A's vriend B heeft vrienden ADE
A's vriend C heeft vrienden A
A's vriend D heeft vrienden AB
A's vriend E heeft vrienden AB
Vrienden van A hebben gemdideld (3 + 1 + 2 + 2) / 4 = 2 vrienden.
B's vriend A heeft vrienden BCDE
B's vriend D heeft vrienden AB
B's vriend E heeft vrienden AB
Vrienden van B hebben gemdideld (4 + 2 + 2) / 3 = 2,66 vrienden.
C's vriend A heeft vrienden BCDE
Vrienden van C hebben gemdideld 4 / 1 = 4 vrienden
D's vriend A heeft vrienden BCDE
D's vriend B heeft vrienden ADE
Vrienden van D hebben gemdideld (4 + 3) / 2 = 3,5 vrienden
E's vriend A heeft vrienden BCDE
E's vriend B heeft vrienden ADE
Vrienden van E hebben gemdideld (4 + 3) / 2 = 3,5 vrienden


Vrienden van Facebookers hebben dus gemiddeld (2 + 2,66 + 4 + 3,5 + 3,5) / 5 = 3,13 vrienden.


Dus vrienden van Facebookers hebben gemiddeld meer vrienden dan Facebookers, in dit voorbeeld, als de vraag zo is bedoeld.

 

Een andere manier om de vraag te lezen is, of het verwachte gemiddelde aantal vrienden van alle vrienden van X, groter of kleiner is dan het verwachte aantal vrienden van X, waarbij X aselect gekozen is. Maar volgens mij lijkt dat erg op mijn vorige uitwerking.

Edit: natuurlijk is de echte vraag: is dit altijd zo, en kunnen we dit logisch beredeneren, zonder zo'n rekenvoorbeeld?

Veranderd door Erik Leppen, 19 december 2011 - 20:46


#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2011 - 12:19

Volgens mij moet het zo worden opgevat:

Stel G is de verzameling gebruikers van facebook, en voor een gebruiker gLaTeX G is V(g)LaTeX G de verzameling vrienden van g, en A(g) = #V(g) = het aantal vrienden van g.

Het gemiddeld aantal vrienden dat mensen op facebook hebben is: LaTeX

Het gemiddeld aantal vrienden dat vrienden van mensen op facebook hebben is: LaTeX

De vraag is hoe N en M zich verhouden.

Voor een vriendschap tussen gebruiker x en y die erbij komt, geldt wat N betreft dat er twee gebruikers één vriendschap meer hebben. Maar wat M betreft geldt dat er A(x)+A(y) gebruikers zijn wiens vrienden in totaal één vriendschap meer hebben.

Dus tenzij iedere gebruiker precies evenveel vrienden heeft als al zijn vrienden (wat op facebook niet het geval is), zal M groter dan N zijn.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures