Springen naar inhoud

Eureka, archimedes en de kroon


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uberpoon

    Uberpoon


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 21:06

Ik heb hier een vraagstuk dat ik niet krijg opgelost. Het is niet voor punten maar ik zou graag willen weten hoe je dit zou moeten oplossen want binnenkort heb ik examen.
----------------------------------------------------------------------------------------
Hieroon van Syracus stelde 4,335 kg goud ter beschikking van een kunstsmid die hieruit een kroon moest vervaardigen. Het bleek nu dat de massa van de kroon wel 4,335 kg was, maar de smid een deel van het goud had vervangen door zilver. Bereken de gewichtshoeveelheden goud en zilver die de kroon bevatten als je weet dat de kroon, in water ondergedompeld, een gewicht had van 39.45 N.(ρ Goud = 19 300 kg/m³ ; ρ Zilver = 10 500 kg/m³)
----------------------------------------------------------------------------------------

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 december 2011 - 21:29

Hoever kom je hier zelf al wel mee?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2011 - 21:32

Stel het volume aan goud op LaTeX
Stel het volume aan zilver op LaTeX
Dan geldt natuurlijk dat:
LaTeX
Bereken nu de opwaardse kracht

#4

Uberpoon

    Uberpoon


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 21:34

Hoever kom je hier zelf al wel mee?

Ik weet niet hoe ik moet beginnen.
In de vraag zeggen ze gewicht (39.45N) , bedoelen ze daar de zwaartekracht mee?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2011 - 21:41

Ben je bekend met de wet van archimedes

#6

Uberpoon

    Uberpoon


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 21:47

Ben je bekend met de wet van archimedes

Ik ken de formule Fs = rho * V * g

ik heb geprobeerd de opwaartse kracht te berekenen, maar het lukt me niet echt.
Ik heb geprobeerd : Fs = 39.45 - 4.335 * 9.81 (39.45N is het gewicht in het water en 4.335*9.81 is de zwaartekracht van de kroon)
Ik snap er niet veel van :s

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:05

Als die kroon zich geheel onder water bevindt , dan werken er 2 vertikale krachten op die kroon.
De eerste kracht is de zwaartekracht LaTeX
De tweede kracht is de opwaardsekracht LaTeX
Waar is nu de resulterende kracht die op de kroon werkt , gelijk aan?

#8

Uberpoon

    Uberpoon


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:10

Ik heb de zwaartekracht van de kroon berekend: Fzw = m*g = 4.335*9.81 = 42.52635N
En nu probeer ik de opwaartse kracht te berekenen:
Fs = rho * V * g
Maar ik heb het volume niet.
Wat moet ik nu doen?

Als die kroon zich geheel onder water bevindt , dan werken er 2 vertikale krachten op die kroon.
De eerste kracht is de zwaartekracht LaTeX


De tweede kracht is de opwaardsekracht LaTeX
Waar is nu de resulterende kracht die op de kroon werkt , gelijk aan?

Aha! :)
Fs (opwaarts) = Fzw - Ftot = 42.52635 - 39.45 = 3.07635N
Bedankt, nu ben ik al een beetje verder

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:15

De resulterende kracht van de twee krachten LaTeX en LaTeX is toch gelijk aan het gewicht van de kroon onder water.
Anders gezegd:
LaTeX
F(z) is bekend en G is gegeven.


LaTeX
Maar waar is de opwaardse kracht nog meer gelijk aan ? (denk aan de wet van archimedes)

#10

Uberpoon

    Uberpoon


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:20

De resulterende kracht van de twee krachten LaTeX

en LaTeX is toch gelijk aan het gewicht van de kroon onder water.
Anders gezegd:
LaTeX
F(z) is bekend en G is gegeven.


LaTeX
Maar waar is de opwaardse kracht nog meer gelijk aan ? (denk aan de wet van archimedes)

Nu kan ik het volume berekenen , toch?

3.07635 = rho * V * g
3.07635 = rho * V * g
V = 3.07635N / (1000kg/m³ * 9.81N/kg) = 3.13593 * 10^-4 m³ = 0.31359 dm³

Veranderd door Uberpoon, 07 december 2011 - 22:24


#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:29

Die berekening klopt.
Met andere woorden:
LaTeX
Gebruik nu de vergelijking in mijn eerste bericht om tot een oplossing te komen.

Veranderd door aadkr, 07 december 2011 - 22:30


#12

Uberpoon

    Uberpoon


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:35

Die berekening klopt.
Met andere woorden:
LaTeX


Gebruik nu de vergelijking in mijn eerste bericht om tot een oplossing te komen.

Vgoud * rho goud + Vzilver * rho zilver = 4.335 kg
Vgoud * 19300 + Vzilver * 10500 = 4.335 kg
Ik snap niet hoe ik nu verder kan

#13

wesleyc

    wesleyc


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:36

Nu kan ik het volume berekenen , toch?

3.07635 = rho * V * g
3.07635 = rho * V * g
V = 3.07635N / (1000kg/m³ * 9.81N/kg) = 3.13593 * 10^-4 m³ = 0.31359 dm³

goed bezig :)

Je hebt nu twee voorwaarden waaraan Vgoud en Vzilver moeten voldoen.
Vgoud = ... - Vzilver (Volume vergelijking)
Vgoud = ... - Vzilver*RHOzilver (Massa vergelijking)

Vgoud = Vgoud dus kan je ook stellen dat.....

LET OP: bovenstaande vergelijkingen moet je zelf kloppend gaan maken :)

Andere mogelijkheid is om Vgoud uit te drukken in Vzilver en dit in te vullen in de massavergelijking.

Veranderd door wesleyc, 07 december 2011 - 22:46


#14

Uberpoon

    Uberpoon


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:46

EUREKA Ik heb het!
bedankt iedereen :)


Vgoud*19300 + Vzilver*10500 = 4.335 kg
Vzilver = V – Vgoud
Vgoud *19300 + (3.135932*10^-4 -Vgoud) *10500 = 4.335 kg
(Hier heb ik mijn rekenmachine gebruikt (Ti-84+) om Vgoud te vinden)

Vgoud = 1.1843984567*10^-4
Vzilver = V-Vgoud = 1.9515*10^-4

Mgoud = 2.2858899 kg
Mzilver = 2.04911 kg

Normaal gezien klopt het want als je de massas optelt, krijg je 4.335 kg

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2011 - 22:47

LaTeX Vergelijking:A
LaTeX Vergelijking B
Uit vergelijking B volgt dat :
LaTeX
Vervang nu in vergelijkng A LaTeX door LaTeX
Edit: Mijn complimenten, scherp gezien van je,
Aad

Veranderd door aadkr, 07 december 2011 - 22:49






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures