Springen naar inhoud

Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2011 - 16:31

Hoi,
Het is niet echt huiswerkt, maar er staat een vraag in een tijdschrift die mij interessant lijkt.
Het is dus zo:

Er zijn blokjes met op elk een cijfer en die cijfer kan varieren van 1 tot 45.
Nu we gooien al die blokjes in een LINGO vat en we nemen er 15 willekeurig uit en we leggen ze op een rechte lijn (horizontaal dus) volgens de genomen volgorde. Dit is de eerste combinatie.

Nu gooien we al de blokjes weer terug in het LINGO vat en we pakken opnieuw een 15tal blokjes uit het vat. We leggen ze weer horizontaal op tafel en we hebben dus zo de 2 de combinatie.

Nu we kunnen zo heeeel lang doorgaan, maar heeft iemand een idee wat het exacte aantal combinaties dat gevormd kan worden is?

Alvast Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 december 2011 - 16:46

Hoeveel blokjes zijn er? En heeft elk blokje sowieso een ander nummer of kan '1' tweemaal voorkomen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2011 - 17:03

Er zijn 45 blokjes in het vat, met op elk blokje een nummer die kan 1 zijn tot en met 45 ( 45 inclusief)

En in het vat komt geen enkel cijfer 2 maal voor.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2011 - 11:58

Stel dat je er geen 15 nam, maar 2, zou je dan een oplossing kunnen geven?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2011 - 15:54

Ja dat is 45x 45= 2025 combinaties :)
Deze is wel gemakkelijk, maar als je 15 neemt is het echt veel moeilijker om te redeneren.

Veranderd door mcfaker123, 11 december 2011 - 15:56


#6

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2011 - 16:04

Ja dat is 45x 45= 2025 combinaties :)
Deze is wel gemakkelijk, maar als je 15 neemt is het echt veel moeilijker om te redeneren.


Nee?

Als je 1 bal eruithaalt heb je er geen 45 meer over toch?

#7

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2011 - 16:37

Ja dat is waar, maar dat heeft toch niets te maken met de combinaties die kunnen gemaakt worden :)

#8

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2011 - 16:52

Ja dat is waar, maar dat heeft toch niets te maken met de combinaties die kunnen gemaakt worden :)


Wanneer je het aantal combinaties met 2 ballen wilt weten is het toch logisch dat 45*45 niet kan?
Dat zou betekenen dat 2x dezelfde bal trekken ook een combinatie is (45 extra combinaties zelfs)
1-1, 7-7 of 37-37 doen allemaal niet mee begrijp je?

#9

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2011 - 19:23

Wanneer je het aantal combinaties met 2 ballen wilt weten is het toch logisch dat 45*45 niet kan?
Dat zou betekenen dat 2x dezelfde bal trekken ook een combinatie is (45 extra combinaties zelfs)
1-1, 7-7 of 37-37 doen allemaal niet mee begrijp je?

Wow je hebt gelijk. Dit is echt ongelovelijk moeilijk :)

#10

hanzwan

    hanzwan


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2011 - 19:32

Het is makkelijk te beredeneren. Bij 2 getallen:
je trekt eerst uit 45 ballen, je kan dus 45 mogelijkheden pakken. De 2de bal kan dus nog 44 getallen zijn. Dus doe je 45x44.

Probeer dat nu eens toe te passen op de vraag die je in het begin stelde.

#11

*_gast_Antares_*

  • Gast

Geplaatst op 07 januari 2012 - 16:11

Het is makkelijk te beredeneren. Bij 2 getallen:
je trekt eerst uit 45 ballen, je kan dus 45 mogelijkheden pakken. De 2de bal kan dus nog 44 getallen zijn. Dus doe je 45x44.

Probeer dat nu eens toe te passen op de vraag die je in het begin stelde.


is het niet gewoon 45!/30! (= 4.51x10^23)
dat geeft je hoeveel kans er is dat je een unieke combinatie van 15 ballen uit 45 ballen trekt.
nietwaar?

#12

hanzwan

    hanzwan


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2012 - 17:11

is het niet gewoon 45!/30! (= 4.51x10^23)
dat geeft je hoeveel kans er is dat je een unieke combinatie van 15 ballen uit 45 ballen trekt.
nietwaar?



Bijna goed. Dit geeft het totaal aantal mogelijkheden. Ik wilde de notatievorm waarin faculteiten worden gedeeld in dit geval achterwegen laten omdat dit in eerste instantie misschien voor verwarring zorgt.

Een kans is een waarde die we ergens aan hechten met als waardes het domein {0,1} 45!/30! >1 en dus geen kans. Het zijn het totaal aantal verschillende uitkomsten in dit spelletje, waarbij we een uitkomst als 1,2,3 als iets anders zien dan de uitkomst 2,3,1.

#13

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2012 - 12:30

Bijna goed. Dit geeft het totaal aantal mogelijkheden. Ik wilde de notatievorm waarin faculteiten worden gedeeld in dit geval achterwegen laten omdat dit in eerste instantie misschien voor verwarring zorgt.

Een kans is een waarde die we ergens aan hechten met als waardes het domein {0,1} 45!/30! >1 en dus geen kans. Het zijn het totaal aantal verschillende uitkomsten in dit spelletje, waarbij we een uitkomst als 1,2,3 als iets anders zien dan de uitkomst 2,3,1.


Waar,
maar er werd toch naar het aantal mogelijkheden gevraagd en niet naar de een of andere kans?

PS.
Men kan dit spel wat varieren men krijgt dan 4 mogelijkheden.

1. Met terugleggen
2. Zonder terug leggen.

gecombineerd met:

a. Volgorde belangrijk.
b. Volgorde onbelangrijk.

hier wordt kennelijk 2-a gespeeld.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures