Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

mcfaker123

Hoi,

Het is niet echt huiswerkt, maar er staat een vraag in een tijdschrift die mij interessant lijkt.

Het is dus zo:

Er zijn blokjes met op elk een cijfer en die cijfer kan varieren van 1 tot 45.

Nu we gooien al die blokjes in een LINGO vat en we nemen er 15 willekeurig uit en we leggen ze op een rechte lijn (horizontaal dus) volgens de genomen volgorde. Dit is de eerste combinatie.

Nu gooien we al de blokjes weer terug in het LINGO vat en we pakken opnieuw een 15tal blokjes uit het vat. We leggen ze weer horizontaal op tafel en we hebben dus zo de 2 de combinatie.

Nu we kunnen zo heeeel lang doorgaan, maar heeft iemand een idee wat het exacte aantal combinaties dat gevormd kan worden is?

Alvast Bedankt!

Drieske

Hoeveel blokjes zijn er? En heeft elk blokje sowieso een ander nummer of kan '1' tweemaal voorkomen?

mcfaker123

Er zijn 45 blokjes in het vat, met op elk blokje een nummer die kan 1 zijn tot en met 45 ( 45 inclusief)

En in het vat komt geen enkel cijfer 2 maal voor.

Drieske

Stel dat je er geen 15 nam, maar 2, zou je dan een oplossing kunnen geven?

mcfaker123

Ja dat is 45x 45= 2025 combinaties

Deze is wel gemakkelijk, maar als je 15 neemt is het echt veel moeilijker om te redeneren.

Jaimy11

mcfaker123 schreef:Ja dat is 45x 45= 2025 combinaties

Deze is wel gemakkelijk, maar als je 15 neemt is het echt veel moeilijker om te redeneren.

Nee?

Als je 1 bal eruithaalt heb je er geen 45 meer over toch?

mcfaker123

Ja dat is waar, maar dat heeft toch niets te maken met de combinaties die kunnen gemaakt worden

Jaimy11

Ja dat is waar, maar dat heeft toch niets te maken met de combinaties die kunnen gemaakt worden

Wanneer je het aantal combinaties met 2 ballen wilt weten is het toch logisch dat 45*45 niet kan?

Dat zou betekenen dat 2x dezelfde bal trekken ook een combinatie is (45 extra combinaties zelfs)

1-1, 7-7 of 37-37 doen allemaal niet mee begrijp je?

mcfaker123

Jaimy11 schreef:Wanneer je het aantal combinaties met 2 ballen wilt weten is het toch logisch dat 45*45 niet kan?

Dat zou betekenen dat 2x dezelfde bal trekken ook een combinatie is (45 extra combinaties zelfs)

1-1, 7-7 of 37-37 doen allemaal niet mee begrijp je?

Wow je hebt gelijk. Dit is echt ongelovelijk moeilijk

hanzwan

Het is makkelijk te beredeneren. Bij 2 getallen:

je trekt eerst uit 45 ballen, je kan dus 45 mogelijkheden pakken. De 2de bal kan dus nog 44 getallen zijn. Dus doe je 45x44.

Probeer dat nu eens toe te passen op de vraag die je in het begin stelde.

Antares

hanzwan schreef:Het is makkelijk te beredeneren. Bij 2 getallen:

je trekt eerst uit 45 ballen, je kan dus 45 mogelijkheden pakken. De 2de bal kan dus nog 44 getallen zijn. Dus doe je 45x44.

Probeer dat nu eens toe te passen op de vraag die je in het begin stelde.

is het niet gewoon 45!/30! (= 4.51x10^23)

dat geeft je hoeveel kans er is dat je een unieke combinatie van 15 ballen uit 45 ballen trekt.

nietwaar?

hanzwan

Antares schreef:is het niet gewoon 45!/30! (= 4.51x10^23)

dat geeft je hoeveel kans er is dat je een unieke combinatie van 15 ballen uit 45 ballen trekt.

nietwaar?

Bijna goed. Dit geeft het totaal aantal mogelijkheden. Ik wilde de notatievorm waarin faculteiten worden gedeeld in dit geval achterwegen laten omdat dit in eerste instantie misschien voor verwarring zorgt.

Een kans is een waarde die we ergens aan hechten met als waardes het domein {0,1} 45!/30! >1 en dus geen kans. Het zijn het totaal aantal verschillende uitkomsten in dit spelletje, waarbij we een uitkomst als 1,2,3 als iets anders zien dan de uitkomst 2,3,1.

tempelier

hanzwan schreef:Bijna goed. Dit geeft het totaal aantal mogelijkheden. Ik wilde de notatievorm waarin faculteiten worden gedeeld in dit geval achterwegen laten omdat dit in eerste instantie misschien voor verwarring zorgt.

Een kans is een waarde die we ergens aan hechten met als waardes het domein {0,1} 45!/30! >1 en dus geen kans. Het zijn het totaal aantal verschillende uitkomsten in dit spelletje, waarbij we een uitkomst als 1,2,3 als iets anders zien dan de uitkomst 2,3,1.

Waar,

maar er werd toch naar het aantal mogelijkheden gevraagd en niet naar de een of andere kans?

PS.

Men kan dit spel wat varieren men krijgt dan 4 mogelijkheden.

1. Met terugleggen

2. Zonder terug leggen.

gecombineerd met:

a. Volgorde belangrijk.

b. Volgorde onbelangrijk.

hier wordt kennelijk 2-a gespeeld.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?

Re: Hoeveel combinaties met blokjes mogelijk?