Springen naar inhoud

[Wiskunde] Limiet met wortel in noemer


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 08:24

Ik krijg de wortel maar niet uit de noemer, ik moet p nadert tot 9 berekenen bij onderstaande breuk:

(p-9)/(sqrt(p)/3)

wie kan mij helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 08:29

Vermenig teller en noemer eens met sqrt(p) :wink:

#3

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 08:57

ik neem aan dat je (p-9)/(sqrt(p)-3) bedoelt, anders maakt de wortel namelijk helemaal niets uit voor de limiet.
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 09:00

Dat was me nog niet eens opgevallen.

In dat geval: vermenigvuldig teller en noemer met het complement van de noemer, namelijk sqrt(p)+3.

#5


  • Gast

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 09:50

ik had het inderdaad vrekeerd genoteerd, de noemer moest inderdaad (sqrt(p)-3) zijn. bedankt!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2005 - 09:54

Als het goed is vind je 6.

#7


  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:19

Ik heb een vraagje, hoe kun je een limiet met een wortel in de teller oplossen? Zoals: (4-(sqrt x+17))/2x+2
(x nadert tot 1, zoals dat volgens mij genoemd wordt)

Alvast bedankt!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:23

Je kan x = 1 toch gewoon invullen? Overigens is het (door gebrek aan haakjes) mogelijk niet duidelijk wat je precies bedoelt (meerbepaald de noemer...)

#9


  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:31

Ik heb een vraagje, hoe kun je een limiet met een wortel in de teller oplossen? Zoals: (4-(sqrt x+17))/2x+2
(x nadert tot 1, zoals dat volgens mij genoemd wordt)

Alvast bedankt!


Sorry x moet -1 zijn!

Maar boven de streep staat 4-(dewortelvan x+17)
en onder de streep staat 2x+2

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:35

Rationaliseer de teller door te vermenigvuldigen met het complement en factoriseer dan zodat je iets kan schrappen.
Vermenivuldig teller en noemer dus met 4+sqrt(x+17)

#11


  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:37

Rationaliseer de teller door te vermenigvuldigen met het complement en factoriseer dan zodat je iets kan schrappen.
Vermenivuldig teller en noemer dus met 4+sqrt(x+17)


Uhm sorry dat snap ik niet helemaal :shock:

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:43

Als je iets van de vorm (a-b) hebt, en je vermenigvuldigt dit met (a+b), dan krijg je: (a-b)(a+b) = aČ-bČ.

Waarom is dit handig? Stel nu dat a of b een vierkantswortel is, dan valt deze weg door dat kwadraat.

Bovendien weet je dat je in een breuk de teller en noemer mag vermenigvuldigen met hetzelfde van 0 verschillend getal. Voor (a-b) noemen we (a+b) het complement en omgekeerd. Door teller en noemer van deze breuk te vermenigvuldigen met het complement van de teller kan je de wortel in de teller wegwerken, er komt er dan wel een in de noemer.

Vervolgens kan je in teller en noemer echter ontbinden in factoren en dan zal je zien dat er iets wegvalt.

Probeer even verder en laat zien waar het niet lukt als je vastzit.

#13


  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:48

Als je iets van de vorm (a-b) hebt, en je vermenigvuldigt dit met (a+b), dan krijg je: (a-b)(a+b) = aČ-bČ.

Waarom is dit handig? Stel nu dat a of b een vierkantswortel is, dan valt deze weg door dat kwadraat.

Bovendien weet je dat je in een breuk de teller en noemer mag vermenigvuldigen met hetzelfde van 0 verschillend getal. Voor (a-b) noemen we (a+b) het complement en omgekeerd. Door teller en noemer van deze breuk te vermenigvuldigen met het complement van de teller kan je de wortel in de teller wegwerken, er komt er dan wel een in de noemer.

Vervolgens kan je in teller en noemer echter ontbinden in factoren en dan zal je zien dat er iets wegvalt.

Probeer even verder en laat zien waar het niet lukt als je vastzit.


Klopt het dan dat je je uit de teller na de vermenigvuldiging 16-(x+17) krijgt?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:49

Ja, dus -x-1 = -(x+1).

#15


  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 18:54

Naja ik heb nu dus als teller 16-(x+17), maar snap niet hoe je dan de noemer moet vermenigvuldigen :shock:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures