Springen naar inhoud

Maximum exponentiele functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

acamphuis

    acamphuis


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2011 - 12:59

Hallo,

ik zit met het volgende probleem. ik probeer het maximum te vinden van de volgende functie:
exp(γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2)

met γ0,γ1,γ2 allen constanten

nu kwam ik tot de afgeleide:

exp(γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2) ⋅ (γ1+2⋅γ2⋅x)

nu ga ik dit gelijk stellen aan 0:

exp(γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2) ⋅ (γ1+2⋅γ2⋅x) = 0

dan kan ik aan beide kanten delen door (γ1+2⋅γ2⋅x)

exp(γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2) = 0

en dan moet ik de e-macht wegwerken, maar dan kom ik in de problemen met de ln(0) die niet bestaat..

Weet iemand een uitweg? of doe ik iets verkeerd ergens?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2011 - 13:09

ik zit met het volgende probleem. ik probeer het maximum te vinden van de volgende functie:
exp(γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2)

met γ0,γ1,γ2 allen constanten

nu kwam ik tot de afgeleide:

exp(γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2) ⋅ (γ1+2⋅γ2⋅x)

nu ga ik dit gelijk stellen aan 0:

exp(γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2) ⋅ (γ1+2⋅γ2⋅x) = 0

Alles gaat goed, maar een e-macht kan niet 0 zijn (waarom?).
Wat is dus het enige wat je 0 kan stellen ...

#3

acamphuis

    acamphuis


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2011 - 14:40

Alles gaat goed, maar een e-macht kan niet 0 zijn (waarom?).
Wat is dus het enige wat je 0 kan stellen ...



moet je dan de getallen in de e-macht gelijk aan nul stellen?

γ0+γ1⋅x+γ2⋅x^2 = 0 ??

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2011 - 14:41

Je hebt iets van de vorm: a.b = 0. Je weet (tenminste: je weet het als je op de 'waarom' van Safe kunt antwoorden) dat a niet 0 is. Wat weet je dan van b?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

acamphuis

    acamphuis


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2011 - 15:07

ah oke, heb hem door:
de a kan je wegdelen
en dan hou je b over:

(γ1+2⋅γ2⋅x) = 0

met uiteindelijk antwoord:
x= γ1 / (-2⋅γ2)

Veranderd door acamphuis, 13 december 2011 - 15:08


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2011 - 15:14

Inderdaad. Maar nu weten we nog niet of je weet waarom de exponentiŽle nooit 0 is :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2011 - 15:20

Je maakt deze opmerking:

dan kan ik aan beide kanten delen door (γ1+2⋅γ2⋅x)


Door welk getal kan je nooit delen ...

#8

acamphuis

    acamphuis


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2011 - 15:26

Je hebt iets van de vorm: a.b = 0. Je weet (tenminste: je weet het als je op de 'waarom' van Safe kunt antwoorden) dat a niet 0 is. Wat weet je dan van b?



Inderdaad. Maar nu weten we nog niet of je weet waarom de exponentiŽle nooit 0 is :).


nee klopt, is een asymptoot, lim e^x voor x naar min oneindig is 0. maar waarom zou ik niet weten..


Je maakt deze opmerking:



Door welk getal kan je nooit delen ...



door 0... dus je zou alleen niet kunnen delen als die vergelijking gelijk is aan nul..

Veranderd door acamphuis, 13 december 2011 - 15:27


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 december 2011 - 17:01

nee klopt, is een asymptoot, lim e^x voor x naar min oneindig is 0. maar waarom zou ik niet weten..

Je kent toch de grafiek van y=e^x, dan weet je toch genoeg ... ?

Zodra je links en rechts deelt door ... , moet je altijd rekening houden met delen door 0.
Bv a*b=a*c geeft a=0 of b=c (waarom?)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures