Ladingsprincipe van dirichlet

Vblol

Hallo

Kan iemand dit bevestigen?

Een klas telt 68 leden. Elke leerling stuurt n wenskaarten naar n verschillende klasgenoten. Bepaal de kleinste n-waarde zodat er minstens twee leerlingen zijn die en wenskaart naar elkaar sturen.

Ik dacht als antwoord n=34

Omdat er 34*68 kaarten dan verstuurd worden,

terwijl er maar (68*67)/2 'koppels' zijn.

Of sla ik de bal hier volledig mis?

Jaimy11

Ankeu schreef:Hallo

Kan iemand dit bevestigen?

Een klas telt 68 leden. Elke leerling stuurt n wenskaarten naar n verschillende klasgenoten. Bepaal de kleinste n-waarde zodat er minstens twee leerlingen zijn die en wenskaart naar elkaar sturen.

Ik dacht als antwoord n=34

Omdat er 34*68 kaarten dan verstuurd worden,

terwijl er maar (68*67)/2 'koppels' zijn.

Of sla ik de bal hier volledig mis?

Wat wil je nu precies? n is het aantal wenskaarten en het aantal klasgenoten terwijl je als antwoord formuleert n=34 (dus aantal kaarten is 34 en aantal klasgenoten is 34...)

Er zijn inderdaad

\(68 \choose 2\)

koppels.

Maar waarom denk je dat n=34?

Vblol

Jaimy11 schreef:Wat wil je nu precies? n is het aantal wenskaarten en het aantal klasgenoten terwijl je als antwoord formuleert n=34 (dus aantal kaarten is 34 en aantal klasgenoten is 34...)

Er zijn inderdaad
\(68 \choose 2\)
koppels.

Maar waarom denk je dat n=34?

Nee, iedere klasgenoot verstuurt n kaarten, naar n verschillende klasgenoten. Je moet dus m.a.w. naar een verschillende klasgenoot gesturen. Bv als iedere klasgenoot twee kaarten moet versturen dan moet dan naar twee klasgenoten zijn en niet naar één en dezelfde.

Ik denk 34 omdat er qua mogelijke koppels om kaarten te sturen er :

(68*67( jezelf valt weg ) )/2

Aangezien het aantal brieven dus groter moet zijn dan het aantal koppels moet:

n> 34*67

Volgens mij is mij n dus 34, want bij 34 brieven worden er 34*68 brieven verstuurd

en 34*68>34*67

Dit is althans mijn theorie.

wesleyc

Mijn eerste idee is ook 34.

Stel, iedereen stuurt 34 kaarten.

Je stuurt dus aan 34 mensen een kaart, aan 33 niet.

Je weet dat jij 34 kaarten zal ontvangen terwijl er 33 mensen zijn die je geen kaart hebt gestuurd.

Je krijgt dus van iemand een kaart die jij ook een kaart hebt gestuurd.

Jaimy11

Nee, iedere klasgenoot verstuurt n kaarten, naar n verschillende klasgenoten. Je moet dus m.a.w. naar een verschillende klasgenoot gesturen. Bv als iedere klasgenoot twee kaarten moet versturen dan moet dan naar twee klasgenoten zijn en niet naar één en dezelfde.

In dat geval wil je dus het minimale geval bekijken waarbij iemand 1 kaart stuurt en van dezelfde persoon er een terug krijgt....

Voor n=34, weet je 100% zeker dat dit gebeurt, maar dat is dan toch niet het minimale geval?

Of bedoel je het minimale geval zodat je 100% zeker weet een kaart terug te krijgen van dezelfde persoon, dan is het antwoord inderdaad n=34

hanzwan

De kleinst mogelijke N-waarde zal niet bedoelt worden omdat dit al bij N=1 mogelijk is.

Safe

De kleinst mogelijke N-waarde zal niet bedoelt worden omdat dit al bij N=1 mogelijk is.

Wat denk je van: minstens één

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Ladingsprincipe van dirichlet

Ladingsprincipe van dirichlet

Re: Ladingsprincipe van dirichlet

Re: Ladingsprincipe van dirichlet

Re: Ladingsprincipe van dirichlet

Re: Ladingsprincipe van dirichlet

Re: Ladingsprincipe van dirichlet

Re: Ladingsprincipe van dirichlet