Goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 14-12-'11, 15:15

ForcefielD

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Goniometrie

De radialen waar PI achter staat zijn goed in de hoeveelheid graden om te rekenen.

Maar deze som heeft nu ook een paar getallen in het lijstje staan, bijvoorbeeld 0.7 en 1

Ter verduidelijking als er staat 1PI dan weet ik dat zoiets 180 graden is, maar staat er alleen 1 dan vallen er geen kwartjes. :)

Nu heb ik deze formule uit het antwoordenboek gevonden X/PI * 360 graden,

Mijn vragen zijn als volgt,

Is deze formule juist om bijvoorbeeld zo'n 0.7 mee uit te rekenen?

Zo ja, hoe voer ik 360 graden in op mijn TI 83 Plus?

Of heeft iemand een ander handig trucje hiervoor bedacht?

Alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 15:22

klazon

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: Goniometrie

Nu heb ik deze formule uit het antwoordenboek gevonden X/PI * 360 graden,
Een formule vinden is nog wat anders dan hem begrijpen. En de volgende stap is concluderen of die formule wel juist is.

Vul in die formule eens Pi in op de plaats van de X. Klopt het dan?
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 15:29

ForcefielD

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Goniometrie

Ik weet 360 graden niet in te typen in mijn GR dus ik kon en kan nog niets checken.
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 15:39

klazon

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: Goniometrie

Ik heb toch niet gezegd dat je iets moet intypen?

Je kunt het ook op een stukje papier uitrekenen.
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 15:46

ForcefielD

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Goniometrie

X/2PI *360 graden

Sorry het moest 2PI zijn,

Als ik dan PI invul, is het PI/2PI *360 graden?
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 16:23

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Goniometrie

Als je weet dat 180° = π radialen, hoeveel graden is dan 1 radiaal en hoeveel graden is dan 0,7 radialen?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 16:33

klazon

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: Goniometrie

Als ik dan PI invul, is het PI/2PI *360 graden?
Ja, en als je dat verder uitrekent, wat komt er dan uit?
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 17:10

ForcefielD

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Goniometrie

Ja, en als je dat verder uitrekent, wat komt er dan uit?
Ik heb geen flauw idee hoe ik dit verder moet uitrekenen, ik doe dan dit,

Behalve dat ik PI/2PI * 360 in mijn GR invoer en dat er dan 1776,5 uitkomt.

Als ik vanaf het begin redeneer, ik moet weten hoeveel graden 0.7 radialen is,

Dan doe ik eerst 0.7/2PI=1.099557429

Dit doe ik dan *360 = 395.8406744

Maar dit klopt helemaal niet!

Want ik heb op mathreak zijn manier (waarvoor dank!) dankzij kruislinksvermenigvuldigen het op deze manier gedaan,

180 graden = PI

0.70 * (180/PI) = 40+- en dat is het antwoord,

Maar ik begrijp niet waarom het met de X/2PI *360 niet lukt ... hopelijk kan je me verder helpen
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 17:25

klazon

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: Goniometrie

Ik heb geen flauw idee hoe ik dit verder moet uitrekenen,
Allemachtig, om pi/2pi uit te rekenen heb je toch geen rekenmachine nodig?

Zal ik het dan even voor je voorrekenen?

pi/2pi*360= 1/2*360 = 180.

Oftewel: pi radialen = 180 graden. Waaraan je kan zien dat die formule klopt.

Dus nu zet je op de plaats van de X geen pi maar 0,7. Wat komt er dan uit?
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 17:40

ForcefielD

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Goniometrie

Die PI snap ik nu eindelijk er staat in feite 1/2

Dit is heel raar!

0.7/2PI = 1.099557429

Terwijl als ik het ff stapsgewijs doe,

2PI=6.283185307

0.7/6.28...=0.1114084602

*360 = 40+- het goede antwoord,

Maar waarom pakt mij rekenmachine 0.7/2PI niet gewoon goed?

PS. Ahh ik zie het 2PI is eigenlijk ook een som als ik er haakjes omheen zet komt er in 1 regel het goeie antwoord uit :) ,

Kijk dit kan je allemaal niet vinden in je wiskunde boek... Hartstikke bedankt klazon, bedankt voor je geduld met mij :)
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 19:15

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.270

Re: Goniometrie

Ter verduidelijking als er staat 1PI dan weet ik dat zoiets 180 graden is, maar staat er alleen 1 dan vallen er geen kwartjes. :)
dat doet vermoeden dat je niet beseft dat er nog een eenheid bij hoort, namelijk de radiaal.

het woord radiaal is afgeleid van radius, latijn voor straal.

neem de straal van een cirkel, plak die op de cirkel zelf, en de hoek die zo afgesloten wordt is een hoek van 1 radiaal (1 rad)
radiaal.gif
radiaal.gif (12.2 KiB) 486 keer bekeken
zo'n straal kun je ruim 6 x op een cirkel afpassen, om precies te zijn 2 :) keer.

2 :) radialen komt dus overeen met een hele cirkel, en staat dus gelijk aan 360°
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 14-12-'11, 19:34

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Goniometrie

Ter verduidelijking als er staat 1PI dan weet ik dat zoiets 180 graden is, maar staat er alleen 1 dan vallen er geen kwartjes. :)
\(1 \cdot \pi \rad=180 grad\)

\(\frac{1\cdot \pi}{\pi} rad=1rad=\frac{180}{?}grad\)
\(5 rad=5 \cdot 1 rad=5\cdot \frac{180}{?}\)
\(x rad=x \cdot 1 rad=x \cdot \frac{180}{?}\)


Of je weet bijv dat 2pi radialen 360 graden is. Dan:
\(2 \pi \rad=360 grad\)

\(\frac{1\cdot 2\pi}{2 \pi} rad=1rad=\frac{360}{?}grad\)
\(5 rad=5 \cdot 1 rad=5\cdot \frac{360}{?}grad\)
\(x rad=x \cdot 1 rad=x \cdot \frac{360}{?}grad\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 15-12-'11, 10:24

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Goniometrie

Morzon schreef:
\(1 \cdot \pi \rad=180 grad\)

\(\frac{1\cdot \pi}{\pi} rad=1rad=\frac{180}{?}grad\)
\(5 rad=5 \cdot 1 rad=5\cdot \frac{180}{?}\)
\(x rad=x \cdot 1 rad=x \cdot \frac{180}{?}\)
Of je weet bijv dat 2pi radialen 360 graden is. Dan:
\(2 \pi \rad=360 grad\)

\(\frac{1\cdot 2\pi}{2 \pi} rad=1rad=\frac{360}{?}grad\)
\(5 rad=5 \cdot 1 rad=5\cdot \frac{360}{?}grad\)
\(x rad=x \cdot 1 rad=x \cdot \frac{360}{?}grad\)
Dit gaat goed fout.

Op de rekenmachine (RM) heb je graden (deg) radialen (rad) en grad (grad)

De laatste eenheid (grad) wordt gebruikt bij de artillerie een rechte hoek wordt daar in 100 delen verdeeld. Dus sin(100)=1. Ga dat na!

Verder heb ik gemerkt dat de TS alleen z'n RM kan gebruiken ...

Maar Jan van de Velde is hier al op ingesprongen en te hopen is dat dit de TS stimuleert.
Omhoog

Bericht 15-12-'11, 11:11

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Goniometrie

Maar waarom pakt mij rekenmachine 0.7/2PI niet gewoon goed?
Misschien is dit ten overvloede maar als je 0.7/2PI invoert op je rekenmachine dan heb je hetvolgende ingevoerd: (0.7/2)*pi
Omhoog

Bericht 14-01-'12, 16:39

ForcefielD

Gebruikersavatar
Berichten: 46

Re: Goniometrie

Hartstikke bedankt allemaal! ik ga hierin verder kijken aangezien ik het hoofdstuk nog niet afgerond heb. Helaas ben ik ook al met een ander hoofdstuk bezig... het werk stapelt zich weer op :)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”