Vraag examen ivm binomium van newton
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 135
Vraag examen ivm binomium van newton
Hallo
Kan iemand me helpen bij deze vraag :
Bepaal p zodat de (p+2)de term en de (p+3)de term dezelfde coëfficient hebben in de ontwikkeling van (1+2x)^(203).
Ik heb al van alles geprobeerd, zie bijgevoegde bestanden. Niets kan, van wat ik probeerde.
Kan iemand mij alsjeblieft advies geven? Ik heb morgen examen van die leerstof.
bedankt! [attachment=9068:oefening_.pdf]
Kan iemand me helpen bij deze vraag :
Bepaal p zodat de (p+2)de term en de (p+3)de term dezelfde coëfficient hebben in de ontwikkeling van (1+2x)^(203).
Ik heb al van alles geprobeerd, zie bijgevoegde bestanden. Niets kan, van wat ik probeerde.
Kan iemand mij alsjeblieft advies geven? Ik heb morgen examen van die leerstof.
bedankt! [attachment=9068:oefening_.pdf]
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Stel:
203 boven n = 203 boven (n+1)
203 boven n = 203 boven (n+1)
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Met n boven k ( ook wel genoemd : n over k) bedoel ik
\(\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \)
-
- Berichten: 135
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Dus gewoon:aadkr schreef:Met n boven k ( ook wel genoemd : n over k) bedoel ik
\(\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \)
C(203,n) = C( 203, n+1)
En dan uitwerken met de formule hiervoor?
Hoe kan je je p daar dan in integreren?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
\(\frac{203!}{n! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)! }\)
\(\frac{(n+1) \cdot 203!}{(n+1)! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)!} \)
-
- Berichten: 135
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
aadkr schreef:\(\frac{203!}{n! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)! }\)\(\frac{(n+1) \cdot 203!}{(n+1)! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)!} \)
En waarom staat de 203 vanboven? ( ik weet wel dat dit volgens de formule zo is, maar waarom wordt ze niet beschouwd als de 'k' (het gene wat vanboven staat in de C notatie ? )
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Ik begrijp nu werkelijk niet wat je bedoeld.
De c notatie is volgens mij ( n over k)
De c notatie is volgens mij ( n over k)
\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{1}{(203-n-1)!}\)
Nu de breuk rechts van het = teken zowel de teller als de noemer vermenigvuldigen met (203-n)-
- Berichten: 135
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
aadkr schreef:Ik begrijp nu werkelijk niet wat je bedoeld.
De c notatie is volgens mij ( n over k)
\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{1}{(203-n-1)!}\)Nu de breuk rechts van het = teken zowel de teller als de noemer vermenigvuldigen met (203-n)
Ja, dat klopt, ik was even in de war. En hoe kan ik dan de p erin gaan voegen?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{(203-n)}{(203-n)!}\)
\((n+1)=203-n\)
n=101Dit is de 102 de term in de reeksontwikkeling van Newton
Met andere woorden: (203 over 101 ) = ( 203 over 102)
p+2 =102
Ik ben mij ervan bewust dat ik nu tegen de regels van dit huiswerkforum inga. Maar omdat er haast bij is, je moet immers morgen al examen doen, hoop ik dat de moderatoren van dit huiswerkforum een oogje willen toeknijpen.
Jammer dat je de vraag zo laat stelt.
-
- Berichten: 135
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Sorry, ik wil dit topic anders verwijderen, als dit lukt?aadkr schreef:\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{(203-n)}{(203-n)!}\)\((n+1)=203-n\)n=101
Dit is de 102 de term in de reeksontwikkeling van Newton
Met andere woorden: (203 over 101 ) = ( 203 over 102)
p+2 =102
Ik ben mij ervan bewust dat ik nu tegen de regels van dit huiswerkforum inga. Maar omdat er haast bij is, je moet immers morgen al examen doen, hoop ik dat de moderatoren van dit huiswerkforum een oogje willen toeknijpen.
Jammer dat je de vraag zo laat stelt.
Mag ik nog één vraagje stellen?
Waarom zeg je dat p+2=102 en niet dat p+1=101 persoonlijk zou ik dit gedaan hebben?
Alvast heel erg bedankt!
Ok ik begrijp nu wat je bedoelde! Bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Beste Ankeu
Ik denk niet dat deze topic verwijderd hoeft te worden.
Ik wil je veel succes wensen bij je examen.
Met vriendelijke groet , Aad
Ik denk niet dat deze topic verwijderd hoeft te worden.
Ik wil je veel succes wensen bij je examen.
Met vriendelijke groet , Aad
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Bedankt voor je persoonlijk bericht.
Stel gerust nog een vraag
Stel gerust nog een vraag
-
- Berichten: 135
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
Als je de som van de coëfficienten van een bepaalde vergelijking moet bereken.aadkr schreef:Bedankt voor je persoonlijk bericht.
Stel gerust nog een vraag
vb. ( 7x -5 ) ^(2011) , dan moet dit met het Binomium van Newton zeker? Mijn leerkracht zegt dat we eerst enkele gevallen voor lagere exponenten moeten bekijken. Maar voor de som, hoe moet je dit precies doen met het binomium van newton? Of bestaat er geen specifieke formule daarvoor en moet je het handmatig met Newton uitwerken? (voor lagere gevallen dan, weliswaar )
Bedankt voor je tijd.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vraag examen ivm binomium van newton
\({(a+b)}^n\)
De som van de coefficienten is gelijk aan \(2^n \)