Springen naar inhoud

Kwadraten 'aan elkaar' plakken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 december 2011 - 21:38

Volgend vraagstuk vond ik in een boek: Je hebt de rij van positieve (perfecte) kwadraten: 1, 4, 9, 16, 25, ... neergeschreven in stijgende volgorde. Als je deze nu achter elkaar zet, krijg je: 149162536496481100121144...

Van links naar rechts gelezen: wat is het 2010de cijfer in deze rij.

Er staat een oplossing bij, maar ik loop al op de eerste zin vast: LaTeX

1≤ tot 3≤ hebben 1 cijfer.
4≤ tot 9≤ hebben 2 cijfers.
10≤ tot 31≤ hebben 3 cijfers.
32≤ tot 99≤ hebben 4 cijfers.
100≤ tot 316≤ hebben 5 cijfers.
317≤ tot 999≤ hebben 6 cijfers.
1000≤ tot 3162≤ hebben 7 cijfers.
..//..

Het werkt. Maar waarom? Ik zie het niet...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 december 2011 - 22:03

Je werkt immers met kwadraten, de kwadraten hebben ťťn cijfer 1 tot 10, dus sqrt(10) geeft 1, 2 en 3
zodat 4 tot 9 (sqrt(100)=10) twee cijfers hebben enz

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2011 - 10:34

Hmm, misschien mis ik toch nog iets, maar ik vind het unieke niet dat 4≤ tot 9≤ uit 2 cijfers bestaat, maar dat die opsomming neerkomt op wortel10 'ontwikkelen'...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2011 - 10:46

Ok, sqrt(1000)<32, dus de kwadraten van 10 tot en met 31 bestaan uit drie cijfers. 1000 bestaat uit 4 cijfers
de kwadraten van 32 tot en met 99 bestaan uit 4 cijfers enz.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2011 - 12:35

Misschien maakt dit het duidelijker
LaTeX
LaTeX
Stel k is even:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Voor k is oneven kan je dit natuurlijk ook doen...

Haskell oplossing:
head $ drop 2009 $ concat [show (k^2)|k<-[1..]]

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2011 - 14:38

Ja, dat laatste is precies wat ik zocht. Stom dat ik zoiets (relatief) eenvoudig maar niet zag :). Danku beiden!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures