Springen naar inhoud

Capaciteit batterij berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 09:47

Hallo,

Voor een praktische opdracht van Natuurkunde over de ontlaadtijd van verschillende typen batterijen ben ik al zeer ver. Nu wilde ik - op aanraden van mijn docent - nog een laatste verdieping toevoegen betreft de capasiteit van een batterij.
Ik ben echter best een leek op dit gebied en kom er niet uit na een aantal pogingen.

Zo haal ik vrij veel dingen door elkaar omdat ik heb gelezen dat 1F en 1C al erg grote waarden zijn.
Ik ben tot nu toe op deze manier te werk gegaan:


Batterij van 1,5V op een weerstand van 1,5 Ohm werkte ongeveer 9000 seconden.
C = Q/U --> Wat is C?
Ergens las ik dat Q = I x t (in seconden) maar dit gold alleen voor accu's met chemische processen.
Verder las ik ook dat een standaart AA batterij (die ik dus nu gebruik) 3330 mAh is.
Dat komt dus neer op een lading van 33,3 Ah --> 0,00925 A per seconde.
Is dat dan gewoon 0,00925 C per seconde? Ik denk het niet he :)

Bij voorbaat dank,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 09:58

Wat ik daarvoor deed was trouwens:


I = U/R --> I = 1,5/1,5 = 1

Q = I maal t --> Q = 1 maal 9000 = 9000 /// 1C per seconde.

Dus C = Q/U --> C = 1/1,5 --> 0,66F

#3

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2011 - 11:01

De capaciteit is wat de batterij aan lading heeft als het vol is. Er stroomt voor 9000 seconde een stroom van 1.5/1.5 A =
1 ampere. Dan is Q/s = 1 C/s , dus Q = 9000 C.

Dit heeft niets met de capaciteit van een condensator te maken, C als grootheid betekend de capaciteit van een condensator, C als eenheid betekend Coulomb, of lading.

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3116 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2011 - 13:34

Dat komt dus neer op een lading van 33,3 Ah --> 0,00925 A per seconde.

Ik raad je aan om eens goed in de grootheden en eenheden te duiken, want bovenstaande uitspraak kan nooit kloppen.

Grootheid: stroom I, eenheid: Ampere A
Grootheid: tijd t, eenheid: seconde s
Grootheid: lading Q, eenheid:Coulomb C

Nu geldt: I = Q/t, of met eenheden erbij: 1 A = 1 C/s. Dit betekent dat er door een draad waar 1 A doorheen gaat, er iedere seconde 1 C aan lading doorheen gaat. En dus betekent dit dat wanneer er een uur lang een stroom van 1 A door drie draad gaat, er een lading van 1 Ah = 3600 C doorheen gegaan is. En dus kun je de lading op een batterij uitrekenen: 3330 mAh = 3,33 Ah (niet 33,3 zoals jij meldde) = 3,33 A * 3600 s = 12,0 * 103 C.

#5

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 13:49

De capaciteit is wat de batterij aan lading heeft als het vol is. Er stroomt voor 9000 seconde een stroom van 1.5/1.5 A =
1 ampere. Dan is Q/s = 1 C/s , dus Q = 9000 C.

Dit heeft niets met de capaciteit van een condensator te maken, C als grootheid betekend de capaciteit van een condensator, C als eenheid betekend Coulomb, of lading.



C wordt ook gebruikt als capaciteit van de batterij. (Maar inderdaad niet in de formules die TS gebruikt.)

Wat je nodig hebt is: de wet van Peukert


Beiden zéér bedankt!

Als ik het dus goed heb kan ik dus het volgende zeggen.

Capaciteit (maximale lading) van een batterij is: <-- Dit is dus fout omdat het géén condensator is?
C = Q/U

C = is de elektrische capaciteit, uitgedrukt in farad (F)
U = is de elektrische spanning, uitgedrukt in volt (V)
Q = is de elektrische lading, uitgedrukt in coulomb ©

Dus C = 9,0•10^3 / 1,5 = 6•10^3F

De elektrische energie van een batterij is:
E = Q x U

E: elektrische energie, uitgedrukt in joule (J)
Q = is de elektrische lading, uitgedrukt in coulomb ©
U = is de elektrische spanning, uitgedrukt in volt (V)

Dus E = 9,0•10^3 x 1,5 = 13500 --> 1,4•10^4

De wet van Peukert:

It=C(C/(I∙H))^(k-1)

It = is de daadwerkelijke capaciteit, uitgedrukt in farad (F)?
H = is de vastgestelde ontlaadtijd, uitgedrukt in uur (u)
C = is de vastgestelde capaciteit bij die ontlaadtijd, uitgedrukt in ampère-uur (Ah
I = is de daadwerkelijke ontlaadtijd, uitgedrukt in ampère (A)
k = is de Peukert constante (dimensieloos)
t = is de daadwerkelijke ontlaadtijd van de batterij, uitgedrukt in uur (u)

Dus It = 33,3(33,3/(1∙2,5))^(k-1)

Onduidelijk voor mij blijft de eenheid van It en de Peukert constante, ik las alleen iets over andere type batterijen:

"Peukert's law, presented by the German scientist W. Peukert in 1897, expresses the capacity of a lead–acid battery in terms of the rate at which it is discharged. As the rate increases, the battery's available capacity decreases.
Manufacturers rate the capacity of a battery with reference to a discharge time. For example, a battery might be rated at 100 A·h when discharged at a rate that will fully discharge the battery in 20 hours. In this example, the discharge current would be 5 amperes. If the battery is discharged in a shorter time, with a higher current, the delivered capacity is less. Peukert's law describes an exponential relationship between the discharge current (normalized to some base rated current) and delivered capacity (nomalized to the rated capacity), over some specified range of discharge currents. If the exponent constant was one, the delivered capacity would be independent of the current. For a lead–acid battery however, the value of k is typically between 1.1 and 1.3. It generally ranges from 1.05 - 1.15 for VRSLAB AGM batteries, 1.1-1.25 for gel, and 1.2-1.6 for flooded batteries.[1] The Peukert constant varies according to the age of the battery, generally increasing with age. Application at low discharge rates must take into account the battery self-discharge current. At very high currents, practical batteries will give even less capacity than predicted from a fixed exponent. The equation does not allow for the effect of temperature on battery capacity."

Hiermee zou de formule als nog handig zijn maar niet bruikbaar ter vergelijking van verschillende temperaturen die werken op de AA batterijen. Misschien heb ik wederom de verkeerde formule gebruikt?

#6

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 14:40

Ik raad je aan om eens goed in de grootheden en eenheden te duiken, want bovenstaande uitspraak kan nooit kloppen.

Grootheid: stroom I, eenheid: Ampere A
Grootheid: tijd t, eenheid: seconde s
Grootheid: lading Q, eenheid:Coulomb C

Nu geldt: I = Q/t, of met eenheden erbij: 1 A = 1 C/s. Dit betekent dat er door een draad waar 1 A doorheen gaat, er iedere seconde 1 C aan lading doorheen gaat. En dus betekent dit dat wanneer er een uur lang een stroom van 1 A door drie draad gaat, er een lading van 1 Ah = 3600 C doorheen gegaan is. En dus kun je de lading op een batterij uitrekenen: 3330 mAh = 3,33 Ah (niet 33,3 zoals jij meldde) = 3,33 A * 3600 s = 12,0 * 103 C.


Bedankt! Dus dan heb ik in 2.5 uur (de tijd die de batterij nodig had om leeg te lopen):
3330 mAh = 3,33 Ah --> Q=I/t geeft Qtotaal(2.5 uur)=3,33 ∙ 9,0∙10^3 = 29970 ≈ 3,0∙10^4 C

Waarmee ik (uit)eindelijk de elektrische energie van een batterij mee kan berekenen, namelijk:

E=Q∙U --> E= 3,0∙10^4 ∙ 1.5 = 45000 ≈ 4,5∙10^4 J

Veranderd door philippe58, 20 december 2011 - 14:40


#7

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3116 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2011 - 15:24

... Q=I/t geeft [...]

Dit klopt helaas nog steeds niet. Kijk nog eens goed naar de correcte formule.

EDIT: Iets anders wat je misschien nog niet doorhad: de capaciteit van een batterij (dat is Cp in het stukje over Peukert's law op Wikipedia) is de capaciteit van een batterij en niet die van een condensator. De eenheid is daardoor ook anders, namelijk Ah (ampere * uur), of equivalent hieraan C (Coulomb). Merk op dat 1 Ah = 3600 C. De formule C = Q/U geldt dus niet voor een batterij, want C en Q hebben dezelfde eenheid in deze.

Probeer anders eerst eens Peukert's law te snappen voor k = 1, dat is het meest simpele geval en waarschijnlijk ook moeilijk genoeg voor een praktische opdracht natuurkunde (al ben ik niet je docent om dit te beoordelen).

#8

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 16:24

Dit klopt helaas nog steeds niet. Kijk nog eens goed naar de correcte formule.

EDIT: Iets anders wat je misschien nog niet doorhad: de capaciteit van een batterij (dat is Cp in het stukje over Peukert's law op Wikipedia) is de capaciteit van een batterij en niet die van een condensator. De eenheid is daardoor ook anders, namelijk Ah (ampere * uur), of equivalent hieraan C (Coulomb). Merk op dat 1 Ah = 3600 C. De formule C = Q/U geldt dus niet voor een batterij, want C en Q hebben dezelfde eenheid in deze.

Probeer anders eerst eens Peukert's law te snappen voor k = 1, dat is het meest simpele geval en waarschijnlijk ook moeilijk genoeg voor een praktische opdracht natuurkunde (al ben ik niet je docent om dit te beoordelen).


Ik die door de bomen het bos niet meer denk ik...

Ik bedoelde iig te zeggen, Q = I*t.
Als er bij 1 A iedere seconde 1 coulomb doorgaat
Dan gaat er dus in 9000 seconden // Q=1*9000 = 9000 coulomb doorheen? :)

En van welke I moet ik eigenlijk uitgaan?
- I = U/R geeft I= 1,5/1,5= 1A
- 3,33 Ah geeft 3,33A


---



1 ampère-uur is dus de hoeveelheid lading die bij 1A in 3600 seconden is doorgestroomd: 3,6*10^3 C (3600)
dus 2.5 ampère-uur betekend dus gewoon de hoeveelheid lading die bij 1A 9000 seconden doorgaat: 9,0*10^3 C ? :)

Ik wordt echt gek, ik raakte altijd al in de war bij dit onderwerp :S

En over die formule:

Cp = I^k * t.... geeft
Cp = 1^1 * 2.5 = 2.5 Ah

(1 ampere, 2.5 uur)


In ieder geval bedankt dat U nog wilt helpen.

#9

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6642 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2011 - 17:06

En van welke I moet ik eigenlijk uitgaan?
- I = U/R geeft I= 1,5/1,5= 1A
- 3,33 Ah geeft 3,33A

Je moet uitgaan van de I die er werkelijk loopt. In dit geval dus 1A.
3,33Ah geeft niet automatisch 3,33A. Dat geldt alleen maar als je ontlaadt in 1 uur.
Anders gezegd: 3,33A *1 uur is 3,33Ah
Of: 1A *3,33 uur is ook 3,33Ah.

Wat is eigenlijk de concrete opdracht?

#10

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 17:19

Je moet uitgaan van de I die er werkelijk loopt. In dit geval dus 1A.
3,33Ah geeft niet automatisch 3,33A. Dat geldt alleen maar als je ontlaadt in 1 uur.
Anders gezegd: 3,33A *1 uur is 3,33Ah
Of: 1A *3,33 uur is ook 3,33Ah.


Wat is eigenlijk de concrete opdracht?


Dat onderstreepte vond ik dus zo verwarrend. Maar dan was mijn 1 maal 9000 dus gewoon goed denk ik.
De opdracht is een EXO voor VWO 6 (eigen experimenteel onderzoek). We doen het over de ontlaadtijd van verschillende merken batterijen en concluderen daar een aantal dingen uit. We hebben ook een aantal verdiepingen al achter de rug en dit zou de laatste zijn geweest: de capaciteit van een batterij.

#11

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6642 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2011 - 17:23

Maar dan was mijn 1 maal 9000 dus gewoon goed denk ik.

Ja, dat klopt wel, als je de zaak omzet naar secondes. Maar waarom doe je dat eigenlijk?
De capaciteit van een batterij wordt gewoon aangegeven in Ah, dus amperes vermenigvuldigd met de tijd in uren. Maar je brengt jezelf in verwarring door er dingen bij te slepen die er niks mee te maken hebben. Je probeert om te rekenen naar coulombs, maar wat is daar eigenlijk het nut van?

#12

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 17:30

Ja, dat klopt wel, als je de zaak omzet naar secondes. Maar waarom doe je dat eigenlijk?
De capaciteit van een batterij wordt gewoon aangegeven in Ah, dus amperes vermenigvuldigd met de tijd in uren. Maar je brengt jezelf in verwarring door er dingen bij te slepen die er niks mee te maken hebben. Je probeert om te rekenen naar coulombs, maar wat is daar eigenlijk het nut van?


Waarschijnlijk zit ik helemaal fout, maar ik werd geleid naar een formule op http://en.wikipedia....i/Peukert's_law . Niet alleen vanwege de gekregen hulp, maar ook mijn docent Natuurkunde kwam met een formule die luidde als Q = C maal U, C = Q/U. Maar daarvoor moet ik dus eerst Q weten. Nu las ik inderdaad al dat dit gold voor condensatoren. Maar mijn docent Natuurkunde heeft mij zelden op het verkeerde pad gestuurd... Uiteindelijk kwam ik dus bij die formule van Peukert...

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2609 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2011 - 18:18

Oh mijn excuses, nu ik het zelf nog eens bekijk zie ik dat de Peukert wet bedoeld is voor loodaccu's en niet voor gewone batterijen. Het is ook in die context dat ik ze zelf vroeger gebruikt heb.

Ik denk dat je dan toch maar best blijft met de standaardformules van stroom en lading die hierboven vermeld worden.

#14

philippe58

    philippe58


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2011 - 22:23

Oh mijn excuses, nu ik het zelf nog eens bekijk zie ik dat de Peukert wet bedoeld is voor loodaccu's en niet voor gewone batterijen. Het is ook in die context dat ik ze zelf vroeger gebruikt heb.

Ik denk dat je dan toch maar best blijft met de standaardformules van stroom en lading die hierboven vermeld worden.


Is er dan geen enkele manier om de capaciteit te berekenen? Lijkt me sterk toch?
Maar bij de gegevens:
- spanning: 1,5 V
- weerstand: 1,5 Ω
- ontlaadtijd: 9000 s
- stroomsterkte: 1 A

Mag ik dus zeggen:
- elektrische lading: Q = I*t = 1*9000 = 9000 C
- elektrische energie: E = Q*U = 9000*1,5 = 13500 J

- capaciteit: volgens C = Q/U niet te gebruiken
- capaciteit: volgens Peukert's wet It=C(C/(I∙H))^(k-1) niet te gebruiken
- capaciteit: volgens Peukert's wet Cp= I^k*t niet te gebruiken

#15

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2609 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2011 - 22:38

Het topic is een beetje uit de hand gelopen. Het antwoord is al een paar keer vermeld, maar daar is blijkbaar steeds overgelezen. (Verbeter mij gerust moest onderstaande samenvatting niet kloppen.)

De capaciteit van een batterij is gewoon de hoeveelheid energie die ze kan opslaan. Eenheid is Ampère-uur (Ah).
Als je de ontlaad-tijd t kent bij een bepaalde stroom I, dan is de capaciteit gewoon gelijk aan I*t (je zet t dan best om naar uren omdat Ah de standaardeenheid is).

(http://www.engineers...ery_ratings.htm)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures