Capaciteit bolvormige geleider
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 84
Capaciteit bolvormige geleider
Hallo,
Volgend vraagstuk is gegeven:
Berekenen de capaciteit van een bolvormige geleider met een straal van 5 cm en zich bevindt in een midden waarvan de relatieve permittiviteit Er = 7. Welk potentiaal veroorzaakt een lading van 148 µC in het centrum van deze bolvormige geleider.
Mijn vraag: hoe ziet een bolvormige geleider er uit ? Cirkelvormig kan ik mij wel inbeelden maar bolvormig. Ik kan mij deze opgave niet goed visueel voorstellen en weet dus ook niet welke formule ik moet toepassen. Gaat het hier om een cilindervormige condensator (2 stralen nodig?)
Graag verdere hulp!
Volgend vraagstuk is gegeven:
Berekenen de capaciteit van een bolvormige geleider met een straal van 5 cm en zich bevindt in een midden waarvan de relatieve permittiviteit Er = 7. Welk potentiaal veroorzaakt een lading van 148 µC in het centrum van deze bolvormige geleider.
Mijn vraag: hoe ziet een bolvormige geleider er uit ? Cirkelvormig kan ik mij wel inbeelden maar bolvormig. Ik kan mij deze opgave niet goed visueel voorstellen en weet dus ook niet welke formule ik moet toepassen. Gaat het hier om een cilindervormige condensator (2 stralen nodig?)
Graag verdere hulp!
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Capaciteit bolvormige geleider
Aan wat voor soort ruimtefiguur doet het woord bolvormig je denken?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 84
Re: Capaciteit bolvormige geleider
Zo ziet een bol er uit voor mij :
Een geleider ziet er voor mij langwerpig uit. Waar bevindt zich dan de positieve en negatieve klem van zo een bolvormige geleider? Tussen welke 2 punten bevindt zich de lading?
Een geleider ziet er voor mij langwerpig uit. Waar bevindt zich dan de positieve en negatieve klem van zo een bolvormige geleider? Tussen welke 2 punten bevindt zich de lading?
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Capaciteit bolvormige geleider
Bij geleider moet je in dit geval niet denken aan een draad waar stroom door loopt, maar aan een voorwerp van geleidend materiaal (in dit geval een bol) waar een lading op zit.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Capaciteit bolvormige geleider
We hebben een massieve bol van elektrisch geleidend materiaal (koper, aluminium) . De bol heeft een straal van 5 cm.
De elektrische lading van 148 micro C zal zich homogeen verdelen over het oppervlak van de bol. De bol bevindt zich in een medium waarvan de relatieve permittiviteit
Om de veldsterkte in een punt P op afstand r van het middelpunt van de bol te berekenen, beschouwen wij een bolvormig oppervlak door punt P . Dit bolvormig oppervlak heeft een straal =r waarbij r is groter dan 5 cm.
Wat is nu de grootte van de vector van de dielektrische verplaatsing D in het punt P.
Gebruik de volgende wet van Gauss
De elektrische lading van 148 micro C zal zich homogeen verdelen over het oppervlak van de bol. De bol bevindt zich in een medium waarvan de relatieve permittiviteit
\(\epsilon_{r} \)
=7 Om de veldsterkte in een punt P op afstand r van het middelpunt van de bol te berekenen, beschouwen wij een bolvormig oppervlak door punt P . Dit bolvormig oppervlak heeft een straal =r waarbij r is groter dan 5 cm.
Wat is nu de grootte van de vector van de dielektrische verplaatsing D in het punt P.
Gebruik de volgende wet van Gauss
\(\oint \vec{D}\cdot d\vec{S}=\Sigma Q_{vrij}\)
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Capaciteit bolvormige geleider
Kijk ook eens naar de volgende topic
Elektrische potentiaal op afstand r van een zekere elektr. puntlading Q
Zoek dan mijn bericht op waarboven staat: ""27 September 2011, 19:47""
Dan zie je een afbeelding waar de formule
Elektrische potentiaal op afstand r van een zekere elektr. puntlading Q
Zoek dan mijn bericht op waarboven staat: ""27 September 2011, 19:47""
Dan zie je een afbeelding waar de formule
\(V_{P}=\frac{Q}{4 \pi \cdot \epsilon_{0}\cdot \epsilon_{r}\cdot r} \)
wordt afgeleid- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Capaciteit bolvormige geleider
Voor de capaciteit van de bol t.o.v. het oneindige geldt de volgende formule:
V(P) van de bol is te berekenen met de formule die in mijn vorige bericht staat
Vul voor r in r=0,05
\(C=\frac{Q}{V_{P}} \)
Q is gegevenV(P) van de bol is te berekenen met de formule die in mijn vorige bericht staat
Vul voor r in r=0,05