Springen naar inhoud

N-de partieelsom sn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Thomas93

    Thomas93


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2011 - 09:15

Gegeven is: 2, -1, 1/2, -1/4, ...

dit is meetkundige rij, dus vormingswet tn = r^n t0 (in tn is n het subscript en in t0 is 0 het subscipt)

Ik heb er dit van gemaakt: tn = -2^(-n+1) . 2

de partieelsom Sn van een meetkundige rij wordt gegeven door Sn = t1 (1-r^n)/(1-r)

Wanneer ik dit invul kom ik uit, na wat verder uitwerken, het volgende uit:

(2 - (-2)^(-n+2))/3

Dit klopt echter niet, volgens de oplossing is het (3/4) (1 - (-1/2)n)

Waar ben ik in de fout gegaan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 december 2011 - 09:41

Wat is (volgens jou) de reden r?
Kan je aangeven waarom dat klopt?

Veranderd door Safe, 22 december 2011 - 09:42


#3

Thomas93

    Thomas93


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2011 - 09:45

-2 aangezien ik dit tot en macht -n+1 verhef? Mijn vergelijking lijkt wel te kloppen als ik n invul.

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2011 - 09:55

-2 aangezien ik dit tot en macht -n+1 verhef? Mijn vergelijking lijkt wel te kloppen als ik n invul.


De reden is niet -2, ik zou de definitie van een meetkundige rij (+reden) nog eens nagaan.

#5

Thomas93

    Thomas93


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2011 - 10:03

"Een meetkundige rij is een rij waarbij het quotiŽnt van elke term en zijn voorgaande een constante is, maw, tn + 1 = r tn. De constante r wordt de reden genoemd. Een meetkundige rij voldoet aan de vormingswet tn = r^n t0"


Ik heb even mijn tn wat herschreven:


tn = -2^-n . -2^1 . 2

= -4 / (-2)^n dus nu is mijn reden beter zichtbaar: -1/2 ?

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2011 - 10:19

dus nu is mijn reden beter zichtbaar: -1/2 ?


Inderdaad. De definitie van een meetkundige rij (anders gezegd) is een rij waarbij elke term verkregen wordt door het product van de voorgaande term met een constant getal, in dit geval dus LaTeX want,
LaTeX
LaTeX
...

Wat wordt nu de partieelsom?

Veranderd door Siron, 22 december 2011 - 10:20


#7

Thomas93

    Thomas93


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2011 - 10:21

Dan komt het uit, dank u wel :)

#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2011 - 10:25

Dan komt het uit, dank u wel :)


Ok!
Graag gedaan :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures