Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wesleyc

    wesleyc


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2011 - 16:10

Hallo allemaal,

ben nu voor school bezig met Differentiaal vergelijkingen. Eerste kennismaking en alhoewel ik het principe redelijk begrijp moet ik het in de praktijk nog leren. Soms door 'vage' vraagstelling twijfel ik nog wel eens aan mijn antwoord of ik kom er gewoon niet uit :)

Het gaat om u'' + 3u' + 2u = cos(t)

gevraagd wordt om eerste de homogene oplossing te geven.
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dus LaTeX

klopt dit?

Volgende vraag.

r1 en r2 zijn -1 en -2 van vraag 1!
LaTeX
Met bijbehorende voorwaarde dat LaTeX

Vul in in originele formule, aan welke DV moeten C1 en C2 nu voldoen?

LaTeX
LaTeX
Klopt deze?

Dan nu de vraag waar ik het antwoord nog op moet vinden.

Vind met behulp van c) (2e antwoord) en vergelijking (13) (LaTeX ) een particuliere oplossing van de originele di fferentiaalvergelijking controleer door subsititutie of het antwoord klopt.

Ik ben u, u' en u'' gaan invullen en liep toen vast.
wellicht omdat een van de vorige vragen niet klopt?

Veranderd door Drieske, 23 december 2011 - 18:08


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2011 - 16:26

Dit klopt!

Het gaat om u'' + 3u' + 2u = cos(t)

gevraagd wordt om eerste de homogene oplossing te geven.
LaTeX


Met bijbehorende voorwaarde dat LaTeX

Vul in in originele formule, aan welke DV moeten C1 en C2 nu voldoen?

LaTeX
LaTeX
Klopt deze?

Veranderd door Siron, 23 december 2011 - 16:27


#3

wesleyc

    wesleyc


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2011 - 20:14

Nieuwe poging dan!

In de opgave wordt nu verder gerekend met LaTeX ipv. -1 en -2.

u(t) hebben we gevonden in opgave a. In opgave b zijn de stappen doorlopen naar de volgende afgeleide:
LaTeX
Voor vraag c wordt de volgende voorwaarde gegeven:

Omdat we twee onbepaalde functies c1 en c2 hebben leggen we een extra voorwaarde
op om de berekening te vereenvoudigen. Door de keuze
LaTeX
zorgen we ervoor dat wanneer we oplossing (B) invullen in (A), we een eerste-orde
di erentiaalvergelijking krijgen voor c2 en c1

Geef de di fferentiaalvergelijking waaraan c1 en c2 voldoen

Mijn antwoord:
LaTeX
LaTeX
Klopt deze?

Veranderd door wesleyc, 23 december 2011 - 20:16


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 december 2011 - 21:35

Ik ben bang dat je zo niet veel verder komt ...
Probeer eens de opl y=Acos(t)+Bsin(t), natuurlijk moeten de constanten A en B bepaald worden.

Voor de homogene verg ga je uit van y=e^(at), laat zien dat je dan inderdaad de (karakteristieke) verg krijgt.

#5

wesleyc

    wesleyc


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2011 - 16:17

bedankt voor je antwoord. Ik ga ermee aan de slag na kerst





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures