Springen naar inhoud

Kans om een schaakpartij te winnen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2011 - 17:11

Als Evgeni kans 1/2 heeft om juist 2 van 3 schaakpartijen tegen Boris te winnen, wat is dan de kans dat hij in 6 schaakpartijen juist 4 keer wint van Boris? Neem aan dat in elke partij de kans p dat Evgeni van Boris wint ongewijzigd blijft.

-----------------------------------------

Dit leek me op het eerste zicht een gemakkelijke oefening, maar toch kom ik er niet uit. Als A = kans om 2 schaakpatijen op 3 te winnen, dan is P(A) = 1/2 (gegeven). Hieruit zou ik dan de kans p om ťťn partij te winnen willen weten, maar dit lukt me niet. Ik doe het volgende:

P(A) = LaTeX
LaTeX
LaTeX

Hieruit dacht ik dan 'p' te kunnen halen. Ik dacht dit te doen door te ontbinden in factoren en dan het nulpunt te zoeken, maar deze lijkt me geen nulpunten te hebben. Ook via mijn GRM vind ik geen nulpunten..
Ben ik hier even aan het knoeien met basisanalyse of ben ik met de foute methode bezig?

(Btw: nadat ik dan p zou gevonden hebben, zou ik met die 'p' de kans berekenen dat hij juist 4 keer wint.)

Bedankt alvast!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2011 - 18:02

Je aanpak is goed, de vraag lijkt me fout.

Als Evgeni kans 1/2 heeft om juist 2 van 3 schaakpartijen tegen Boris te winnen, wat is dan de kans dat hij in 6 schaakpartijen juist 4 keer wint van Boris? Neem aan dat in elke partij de kans p dat Evgeni van Boris wint ongewijzigd blijft.

Dit spreekt elkaar tegen: als er voor iedere partij een vaste, onafhankelijke kans p is dat Evgeni van Boris wint, dan kan de kans dat Evgeni van drie partijen tegen Boris er twee wint, nooit 1/2 zijn.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2011 - 18:07

Ik ben het eens met Rogier in deze. Niet dat het verder er veel toe doet, maar je hebt ook een (tel)fout. Je eindvergelijking moet zijn: 1 = 3p≤(1 - p).

-edit- geen telfout. Mijn fout :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2011 - 18:11

Het is een vraag van een oud examen die de prof ons zelf gegeven heeft..Dus ik ga er van uit dat het toch juist moet zijn. Misschien zien we beiden iets over het hoofd..?

Het antwoord (de gevraagde kans) zou trouwens 5/12 moeten zijn.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2011 - 18:15

Ik kan daaraan geraken, maar de correctheid ervan (de vraag), betwijfel ik nog steeds...

Je zoekt: LaTeX . Gebruik makende van het feit dat p≤(1 - p) = 1/6, geeft dit: LaTeX
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2011 - 18:45

Bedankt! Het zal inderdaad de bedoeling zijn dat het op deze manier wordt opgelost.
Wel inderdaad vreemd dat je het op die manier kan vinden, maar via de methode die ik probeerde niet (waarschijnlijk toch door een tegenstrijdigheid in de vraag, zoals jullie aangaven. Toch m'n prof hier eens over aanspreken!)

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2011 - 18:48

Tja, waarschijnlijk werkt jouw manier ook. Maar er bestaan formules voor nulpunten van derdegraadsvergelijkingen, maar evident zijn die allesbehalve.

Het is altijd het best om eerst te kijken wat je moet hebben, en dan wat je hebt.

De tegenstrijdigheid (voor zover die er is), is gewoon in de formulering trouwens. Niet in het oplossen ofzo.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures