Springen naar inhoud

Verschillende kansberekeningen voor infectie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2011 - 18:39

Om patienten met hersenvliesontsteking gepast te kunnen behandelen, is het belangrijk te weten of het gaat om een bacteriele (30% van alle besmettingen) of een virale variant (70%). Het is bovendien onmogelijk dat een patient besmet is met beide varianten. Om te bepalen om welke variant het gaat, heeft men twee testen ter beschikking.
Om deze probleemstelling te beschrijven, de nieren we de volgende gebeurtenissen:
- B: De patient is besmet met een bacteriele variant.
- T1: Test 1 duidt aan dat de patient besmet is met een bacteriele variant.
- T2: Test 2 duidt aan dat de patient besmet is met een bacteriele variant.
De volgende informatie is beschikbaar:
LaTeX
Bovendien veronderstelt men dat de resultaten van beide testen conditioneel onafhankelijk zijn gegeven de `echte' variant van de patient.
(i) Voorgaande veronderstelling geeft aanleiding tot een aantal identiteiten, waaronder LaTeX .
Geef alle andere identiteiten die deze veronderstelling impliceert.
(ii) Bereken P(T2 | T1).
(iii) Een patient wordt onderworpen aan beide testen. Test 1 geeft aan dat het gaat om een bacteriele variant, terwijl test 2 aangeeft dat het gaat om een virale variant. Welke beslissing moet de arts nemen opdat de kans op een foutieve diagnose minimaal is?

-----------------------------------------------------------------------------

(i) De andere identiteiten die ik hierbij heb zijn:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX


Iemand die weet of dit correct is? (ik weet dat voor onconditionele onafhankelijkheid geldt dat als A en B onafhankelijk zijn, zijn LaTeX ook onafhankelijk, maar ik weet niet zeker of dit ook geldt voor conditionele onafhankelijkheid.)

(ii) Hierbij heb ik het volgende geprobeerd via de regel van de totale probabiliteit:
LaTeX
LaTeX
Hieruit zou ik wel weten hoe LaTeX te berekenen, maar voor LaTeX zou ik het niet weten. Iemand die me hier een duwtje in de rug kan geven?

(iii) Hiervoor heb ik volgende kansen uitgerekend via de regel van Bayes:
LaTeX
LaTeX (P(T1) heb ik berekend via de regel van de totale probabiliteit.)
LaTeX

LaTeX
LaTeX (P(T2) heb ik berekend via de regel van de totale probabiliteit.)
LaTeX

Hieruit kan ik besluiten dat de arts best als diagnose meegeeft dat het gaat om de bacteriŽle variant.

Iemand die hier een fout(e) (methode) heeft gezien?

Bedankt alvast!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 december 2011 - 13:36

Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures