Wetenschapsforum

Ik heb hulp nodig bij het oplossen van volgende opgave:
waarbij ik de vergelijking moet oplossen naar s

Volgens de cursus is de uitkomst:

+ OF - Ik bekom echter de uitkomst 2*h = s

- In de bijlage heb ik mijn berekening opgenomen. Waar zit de fout ergens?

Jij zegt: . Dat klopt natuurlijk niet.

Een betere manier om verder te gaan dan wat jij probeert: . Kun je hiermee verder?

choco-and-cheese schreef:Ik heb hulp nodig bij het oplossen van volgende opgave:

\(h^2 +(\frac{s}{2})^2 = s^2\)

waarbij ik de vergelijking moet oplossen naar s

Volgens de cursus is de uitkomst:

+ OF -

\(\frac{2*h}{\sqrt{3}}\)

Ik bekom echter de uitkomst 2*h = s

- In de bijlage heb ik mijn berekening opgenomen. Waar zit de fout ergens?

Je kan dit soort fouten voorkomen door getallen te kiezen en te kijken of het klopt.

Verder is het wel vreemd dat je de termen s² niet samen neemt. Kan je daarover iets zeggen?

En deze keer erop:

Ja, buiten dat je nu nog maar alleen de positieve wortel hebt genomen...

Ja, buiten dat je nu nog maar alleen de positieve wortel hebt genomen...

Je hebt gelijk, want dit is een tweedegraadsvergelijking en omdat 3 een positief getal is zijn er 2 reële oplossingen alleen hoe zou je deze vergelijking grafisch kunnen voorstellen want f(y) is hier f()?

Waar komt die f (plotseling) vandaan ...

Waar komt die f (plotseling) vandaan ...

Als ik het goed begrijp is niet te herleiden tot een functie en is dit een vergelijking zonder grafische voorstelling?

Ik snap de logica niet waarom je hierbij negatief worteltrekken toepast, is daar een wiskundig bewijs voor?

Persoonlijk vind ik je vraag nog steeds wat vaag... Is je vraag waarom uit iets à la: a² = b² volgt dat: a = b OF a=-b?

Is je vraag waarom uit iets à la: a² = b² volgt dat: a = b OF a=-b?

Ja

Ik snap ondertussen wel dat het hier niet gaat om functies omdat het net de bedoeling is om één bepaalde waarde uit deze vergelijking op te lossen en vandaar dat het geen functie is.

Wat betekent het volgende: x² = 4. Dat betekent dat als je iets tot de macht 2 neemt, je 4 bekomt. Maar als je nu denkt aan de functie y=x², dan zie je dat deze functie zowel op (-oneindig, 0) als (0, +oneindig) positief is. Sterker nog: de twee helften zijn identiek aan elkaar. Dus als we op het stuk (0, +oneindig) een oplossing vinden, moeten we dezelfde oplossing, met tegengesteld teken, vinden op (-oneindig, 0).

In dit geval betekent dat: omdat x=2 een oplossing is van x² = 4, moet x=-2 dat ook zijn.

Snap je dit een beetje?

Als ik het goed begrijp is

\(\frac{2*h}{\sqrt{3}} = s\)

niet te herleiden tot een functie en is dit een vergelijking zonder grafische voorstelling?

Dit is wel degelijk een functie nl s(h), dus s is een functie van h. s is de naam van die functie, maar s wordt ook gebruikt als afhankelijk variabele terwijl h de onafhankelijk variabele is. Je mag ook schrijven s=f(h) (nadeel: weer een extra letter f voor de naam).

Misschien is het nuttig om een moeilijke opgave te nemen (in dezelfde trend), aangezien dit eveneens een tweedegraadsvergelijking betreft. Los volgende vgl op naar L:
POGING:
Nu denk ik dat ik de vierkantswortel moeten nemen van de afzonderlijke factoren aan de linkerkant van deze vergelijking maar als ik naar de antwoordenlijst kijk merk ik dat ik fout zit...

ANTWOORDEN:

L=1,6 W

OF

L=-0,6 W

choco-and-cheese schreef:

\(1+ \frac{W}{L} = \frac{L}{W}\)

\(W*(1+W) = L^2\)

Dit is foutief. Links staat niet alles op dezelfde noemer en bijgevolg mag je niet 'overbrengen' naar rechts. Wat jij zegt, is dit: 1 + (1/2) = 3/2, dus 2*(1 + 1) = 3*2.

Zie je ook dat L/W en W/L elkaars omgekeerde zijn ...

Als je nu: L/W=x stelt wat wordt dan W/L?