Lijn y=q algebraisch q oplossen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 43

Lijn y=q algebraisch q oplossen

De functie f(x)=x/5^log(x)

Vervolgens is de vraag: De lijn y=q snijdt de y-as in het punt A en de grafiek van f in

de punten B en C zo, dat AB:BC=1:2

Bereken q algebraisch en rond af op drie decimalen.

Ik dacht aan f(p)=f(3p) en dat vervolgens oplossen, alleen krijg ik niet de p eruit, mijn

vergelijking ziet er namelijk zo uit: p/5^log(p)=3p/5^log(3p) en daarna

heb ik het kruiselings met elkaar vermenigvuldigd tot: p*5^log(3p)=3p*5log(p)

Weet iemand hoe dit verder moet?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

LTL schreef:De functie f(x)=x/5^log(x)

Vervolgens is de vraag: De lijn y=q snijdt de y-as in het punt A en de grafiek van f in

de punten B en C zo, dat AB:BC=1:2

Bereken q algebraisch en rond af op drie decimalen.

Ik dacht aan f(p)=f(3p) en dat vervolgens oplossen, alleen krijg ik niet de p eruit, mijn

vergelijking ziet er namelijk zo uit: p/5^log(p)=3p/5^log(3p) en daarna

heb ik het kruiselings met elkaar vermenigvuldigd tot: p*5^log(3p)=3p*5log(p)

Weet iemand hoe dit verder moet?
Heb je een grafiek getekend?

Heb je de lijn y=q (hoe loopt deze?) getekend?

Je kan natuurlijk door p delen (waarom?) ...

Berichten: 43

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Safe schreef:Heb je een grafiek getekend?

Heb je de lijn y=q (hoe loopt deze?) getekend?

Je kan natuurlijk door p delen (waarom?) ...
Ik heb de grafiek getekend en de lijn y=q loopt horizontaal met A op de y-as en B en C op 2 punten van de lijn f en hoe bedoelt

u dat je het door p kan delen want als je het door p deelt dan heb je alsnog 2p en dan is er nog steeds een verschil want de een is 5^log(P)

en de ander is 5^log(3P)?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

\(^5 \log(3p)=3 \cdot ^5 \log(p) \)
Wat kunnen we schrijven voor
\(3 \cdot ^5 \log (p) \)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

LTL schreef:Ik heb de grafiek getekend en de lijn y=q loopt horizontaal met A op de y-as en B en C op 2 punten van de lijn f en hoe bedoelt

u dat je het door p kan delen want als je het door p deelt dan heb je alsnog 2p en dan is er nog steeds een verschil want de een is 5^log(P)

en de ander is 5^log(3P)?
Helaas heeft aadkr je voorgezegd, maar wat doe jij als je l en r door p deelt ...

Berichten: 43

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

aadkr schreef:
\(^5 \log(3p)=3 \cdot ^5 \log(p) \)
Wat kunnen we schrijven voor
\(3 \cdot ^5 \log (p) \)


Als dat zo is dan krijg je p=1, want je kunt 5^log(p) tegen elkaar wegstrepen en dan houd je 3p=3 over

maar met het antwoordmodel moet uit p=√3 komen of kan het zijn dat ik het verkeerd heb uitgewerkt?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

5^logp tegen elkaar wegstrepen??

Hoe kom je tot deze conclusie?

Ben je bekend met de rekenregels die voor logaritmen gelden?

Berichten: 43

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

aadkr schreef:5^logp tegen elkaar wegstrepen??

Hoe kom je tot deze conclusie?

Ben je bekend met de rekenregels die voor logaritmen gelden?
Ik dacht als ik het uitwerk dan krijg ik: p*3*5^log(p)=3p*5^log(p), maar dit

is heel vaag want bij beide kanten heb je 3p en wat betreft de rekenregels voor

zover ik weet ken ik dat wat in mijn wiskundeboek staat. In het gedeelte dat over vergelijkingen

met logaritme gaat, staat wel iets van AB=AC en als ik dat hier toepas is 5^log(p)=0 of 3p=3p?

In ieder geval denk ik dat er iets mis is met hoe ik het nu heb uitgewerkt en aangezien ik dus 5^log(p) niet

tegen elkaar mag wegstrepen snap ik eigenlijk nog steeds niet hoe dit verder moet..

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Ik dacht als ik het uitwerk dan krijg ik: p*3*5^log(p)=3p*5^log(p), maar dit
Hoe kom je hieraan?

Schrijf je voor log(3p), 3*log(p)? Welke rekenregel pas je dan toe ...

Waarom is het grondtal 5 niet van belang?

Berichten: 43

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Safe schreef:Hoe kom je hieraan?

Schrijf je voor log(3p), 3*log(p)? Welke rekenregel pas je dan toe ...

Waarom is het grondtal 5 niet van belang?


Bedoelt u dan dat 3 gelijk is aan 5^log(5³) ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Schrijf eerst de verg waarvan je weet dat die goed is ...

Berichten: 43

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Schrijf eerst de verg waarvan je weet dat die goed is ...


Ik denk dan dit: p*5^log(5³)*5^log(p)=3p*5^log(p)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Die vergelijking klopt wel, maar daar heb je niet zoveel aan.

In de een na laatste regel van je eerste bericht gaf je een vergelijk die klopte.

Schrijf die nog eens over.

Deel dan links en rechts van het = teken door p

Welke vergelijking hou je dan over?

Berichten: 43

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Welke vergelijking hou je dan over?


Dit 5^log(3p)=3*5^log(p) ..?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Lijn y=q algebraisch q oplossen

Ik denk dan dit: p*5^log(5³)*5^log(p)=3p*5^log(p)
Ik denk dat we beter met:
\(\frac{p}{^5\log(p)}=\frac{3p}{^5\log(3p)}\)
kunnen beginnen ... Eens?

Ik hoop dat je nu ziet dat links en rechts door p kan worden gedeeld (waarom?) ...

Reageer