Springen naar inhoud

Afleiden met productregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dennisvc

    dennisvc


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2011 - 13:29

Ik heb steeds hetzelfde probleem met afleiden. Ik weet nl. nooit wanneer welke formule juist gebruiken.


een voorbeeldje om het duidelijk te maken:

y = x² . sinx³

Moet je nu elke factor apart afleiden (dus als macht) of dit aanzien als een product en de formule van het product toepassen?

In mijn ogen kan je dit op 2 manieren oplossen:

1) Formule van een macht toepassen ( Dur = r . ur-1 . Du )
=> y' = 2x . 3sinx²

2) Formule van een product toepassen ( D (f . g) = f . Dg + g . Df )
=> y' = x² . D(sinx³) + sinx³ . D(x²)
y' = x² . cosx³ . D(x³) + sinx³ . 2x
y' = x² . cosx³ . 3x² + sinx³ . 2x
y' = LaTeX . cosx³ + sinx³ . 2x

Wat is er nu juist (als er iets juist is tenminste) en hoe weet je wanneer je formule x of formule y moet toepassen (gouden tip/regel??)?

Veranderd door dennisvc, 28 december 2011 - 13:44


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2011 - 13:36

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Ik snap je vraag/probleem niet echt... Er staat een product. Dus het is toch logisch om de productregel te gebruiken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2011 - 13:38

1) Formule van een macht toepassen ( Dur = r . ur-1 . Du )
=> y' = 2x . 3sinx²


Dit is niet goed! Als er een som had gestaan dan had je de afgeleide mogen nemen van beide termen en dan inderdaad de regel toepassen die je aangaf.

2) Formule van een product toepassen ( D (f . g) = f . Dg + g . Df )
=> y' = x² . D(sinx³) + sinx³ . D(x²)
y' = x² . cosx³ . D(x³) + sinx³ . 2x
y' = x² . cosx³ . 3x + sinx³ . 2x
y' = 3x³ . cosx³ + sinx³ . 2x

Wat is er nu juist (als er iets juist is tenminste) en hoe weet je wanneer je formule x of formule y moet toepassen (gouden tip/regel??)?


Het toepassen van deze regel is goed. Enkel de afgeleide van LaTeX is niet helemaal goed, maar dat is waarschijnlijk een typfoutje ...

Veranderd door Siron, 28 december 2011 - 13:39


#4

dennisvc

    dennisvc


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2011 - 13:43

Ander voorbeeld:
y = bgtan [ (1 - x²) / 4 ]

Is dit eerst de formule van deling toepassen en dan de formule van bgtan gebruiken of gewoon van in het begin de formule van een bgtan gebruiken?

Enkel de afgeleide van LaTeX

is niet helemaal goed, maar dat is waarschijnlijk een typfoutje ...


aangepast, vergetelheidje :-)

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2011 - 13:45

Daarnet kon je sin(x³) goed afleiden... Waarom zou dit anders werken? Als dit echt zo ver zit, is er maar oplossing: begin bij het begin.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2459 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2011 - 16:34

Wat is de afgeleide van f(g(x)), dus wat is de afgeleide van LaTeX ?
Merk verder op dat LaTeX , wat betekent dat de quotiëntregel niet nodig is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures