Ik zit hier met een integraal in mijn cursus :
\( \int \frac {x^2}{(a^2+x^2)^2} dx \)
In de cursus lossen ze deze verder op met behulp van partiële integratie, maar ik dacht dat het eenvoudiger was om de wortel te nemen van beide leden zodat je dit bekomt:
\( \int \frac {x}{(a^2+x^2)} dx\)
Vervolgens neem ik de x bij de dx zodat ik dx^2 bekom, gecompenseerd met 1/2 voor de integraal.\( \frac{1}{2} \int \frac {x}{(a^2+x^2)} dx^2\)
Nu voeg ik een constante toe aan de dx^2, deze hoeft niet gecompenseerd te worden omdat het namelijk een constante is...\( \frac{1}{2} \int \frac {x}{(a^2+x^2)} d(x^2+a^2)\)
Nu heb ik een basisintegraal die ik gemakkelijk kan oplossen & het volgende bekom :\( ln|a^2+x^2| + c \)
Dit lijkt mij in mijn ogen een correcte werkwijze, maar blijkbaar moet ik ditdit bekomen volgens wolfram alpha...Iemand die me op mijn fout kan duiden?
.
