Goedendag,
Als gegeven is een systeem met input - output relatie:
\(y(t)=x(t^{2})\)
dan:
\(y_{1}(t)=x_{1}(t^{2})\)
en stel:
\(x_{2}(t)=x_{1}(t-t_{0})\)
dan:
\(y_{2}(t)=x_{2}(t^{2})=x_{1}((t-t_{0})^{2})\)
Deze laatste stap snap ik niet helemaal.
Want stel nou:
\(x_{1}(t)=t\)
dan,
\(y_{1}(t)=x_{1}(t^{2})=t^2\)
als:
\(x_{2}(t)=x_{1}(t-3) \)
dan,
\(x_{2}(t)=t-3\)
dan,
\(y_{2}(t)=x_{2}(t^{2})=t^{2} -3\)
Volgens mijn eerste voorbeeld zou dit moeten worden:
\(y_{2}(t)=x_{2}(t^{2})=(t -3)^2\)
Maar waarom is dit zo?
Alvast bedankt!