Notatie formules

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 682

Notatie formules

Goedendag,

Als gegeven is een systeem met input - output relatie:
\(y(t)=x(t^{2})\)
dan:
\(y_{1}(t)=x_{1}(t^{2})\)
en stel:
\(x_{2}(t)=x_{1}(t-t_{0})\)
dan:
\(y_{2}(t)=x_{2}(t^{2})=x_{1}((t-t_{0})^{2})\)
Deze laatste stap snap ik niet helemaal.

Want stel nou:
\(x_{1}(t)=t\)
dan,
\(y_{1}(t)=x_{1}(t^{2})=t^2\)
als:
\(x_{2}(t)=x_{1}(t-3) \)
dan,
\(x_{2}(t)=t-3\)
dan,
\(y_{2}(t)=x_{2}(t^{2})=t^{2} -3\)
Volgens mijn eerste voorbeeld zou dit moeten worden:
\(y_{2}(t)=x_{2}(t^{2})=(t -3)^2\)
Maar waarom is dit zo?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Berichten: 28

Re: Notatie formules

Het lijkt mij dat je hier te maken hebt met een samenstelling van functies (heb je dit al gehad in een cursus?).

Het is dus niet zo dat je elke
\(t\)
vervangt met t^2. Integendeel, je vervangt elk argument van de functie
\(x_1\)
met het kwadraat van dat argument, omdat je deze samenstelt met de functie
\(t\mapsto t^2\)

Reageer