Springen naar inhoud

Oefening trillingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Val_123

    Val_123


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2011 - 10:01

Zou iemand mij kunnen helpen met deze oefening:
Een massa m hangt aan een veer met een krachtconstante k=50 N/m. Men laat de massa wrijvingsloos oscilleren en we meten nu een frequentie f0 = 5,000 Hz. In aanwezigheid van wrijving daalt de frequentie tot f1 = 4,999 Hz. Gevraagd:
a) Bereken de wrijvingscoefficiŽnt b
b) Na hoeveel tijd zal de amplitude van de oscillatie gedaald zijn tot 5% van zijn vertrekwaarde?
c) Voor welke b is er een kritische demping?

Voor a) weet ik dat w'= ((k/m)-(b/m)≤)^1/2, hieruit kunnen we b halen en m=k/w≤
Maar waaruit haal je w'?
Uit f0 en f1 kan je w0 en w1 vinden, maar is w' dan gewoon het gemiddelde van die 2?

Voor b) dacht ik A te berekenen via x(t)=A0e^(-bt/2m)cos(w't) en A=A0e^-1, klopt dit?

Voor c) dacht ik b te berekenen uit x(t)=(A+Bt)e^(-bt/2m), maar waar haal je B uit?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44872 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2011 - 13:27

Ik zou nog eens rustig moeten gaan uitzoeken hoe dit ook alweer precies zat.

Om misschien een beginnetje te maken, de formule waar je hier mee afkomt ken ik niet, en ik vraag me af of ze klopt?

w'= ((k/m)-(b/m))^1/2

Heeft (b/m)≤ inderdaad dezelfde dimensie als (k/m) ? Anders kun je ze namelijk niet van elkaar aftrekken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 december 2011 - 23:26

Als de massa wrijvingsloos oscilleerd, dan is het volgens mij mogelijk om die massa m te berekenen.
LaTeX
LaTeX
De oplossing van dit vraagstuk zie ik nog niet, maar dit is in ieder geval een begin.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2011 - 19:14

Voor een wrijvingsloos harmonisch oscillator geldt:
LaTeX
LaTeX met LaTeX

Voor een harmonisch oscillator met wrijving (wrijving is evenredig met snelheid) geldt:
LaTeX
LaTeX
De oplossing van deze differentiaalvergelijking is afhankelijk van de demping constante b!
LaTeX kritische demping (1)
LaTeX grote demping (2)
LaTeX kleine demping (3)

Dus de oplossingen zijn respectievelijk voor (1),(2) en (3):

LaTeX met LaTeX
LaTeX met LaTeX
LaTeX met LaTeX

Met deze informatie zou je het moeten kunnen oplossen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Val_123

    Val_123


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 14:23

Voor een wrijvingsloos harmonisch oscillator geldt:
LaTeX


LaTeX met LaTeX

Voor een harmonisch oscillator met wrijving (wrijving is evenredig met snelheid) geldt:
LaTeX
LaTeX
De oplossing van deze differentiaalvergelijking is afhankelijk van de demping constante b!
LaTeX kritische demping (1)
LaTeX grote demping (2)
LaTeX kleine demping (3)

Dus de oplossingen zijn respectievelijk voor (1),(2) en (3):

LaTeX met LaTeX
LaTeX met LaTeX
LaTeX met LaTeX

Met deze informatie zou je het moeten kunnen oplossen.



Heel erg bedankt! Het is me gelukt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures