Springen naar inhoud

Isothermale expansie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2011 - 13:51

Ik moet bij een vraag de verandering van interne energie en enthalpy berekenen, en de arbeid en warmte ( dU, dH, w en q) voor
a. reversible expansie
b. expansie against constant pressure, die gelijk is aan de final pressure

Beide expansies zijn isothermaal.

Ik heb de formules:
1:w=-nRT ln(Vf/Vi)
en
2:w=-pdV

Welke formule moet ik wanneer gebruiken? Ik dacht zelf formule 1 voor reversibele en isothermale expansie,
formule 2 voor constante druk en isothermale expansie. Klopt dit, of maakt het niet uit of de expansie isothermaal of niet is bij formule 2?

Verder weet ik dat de verandering in interne druk U 0 is, maar ik snap niet hoe je daarbij komt.
Volgens mij wordt de formule:
dU=Cv*dT
gebruikt, dan begrijp ik dat dU 0 is aangezien het proces isothermaal is en dT dus 0 is. Maar deze formule mag toch niet gebruikt worden omdat het volume niet constant is? (Cv = warmtecapaciteit bij constant volume). Of maakt dat niet uit?

Ook is dH 0. Hoe ze daar op zijn gekomen weet ik ook niet precies, misschien iets in de richting van:
dH= dU + dpdV
de laatste term is dan heel klein en mag verwaarloosd worden dus dH=dU=0.

En nog een andere kleine vraag. Als T= 0 graden celcius, mag je er dan van uitgaan dat het gas zich als een perfect gas gedraagt?

Veranderd door Nesta, 30 december 2011 - 13:54


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 december 2011 - 16:28

Ik moet bij een vraag de verandering van interne energie en enthalpy berekenen, en de arbeid en warmte ( dU, dH, w en q) voor
a. reversible expansie
b. expansie against constant pressure, die gelijk is aan de final pressure

Beide expansies zijn isothermaal.

Het mengsel van Engels en Nederlands doet mij vermoeden dat dit niet de echte tekst van het vraagstuk is. Bovendien bestaat er geen isotherme expansie bij constante druk.

Wat de VOLLEDIGE en LETTERLIJKE tekst van het vraagstuk?
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2012 - 11:09

De vraag:

A sample consisting of 1 mol Ar is expanding isothermally at 273 K from 22,4 dm to 44,8 dm (a) reversibly, (b) against a constant external pressure equal to the final pressure of the gas. For the two processes calculate q, w, dU en dH.

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 januari 2012 - 20:28

Ik heb de formules:
1:w=-nRT ln(Vf/Vi)
en
2:w=-pdV

Welke formule moet ik wanneer gebruiken? Ik dacht zelf formule 1 voor reversibele en isothermale expansie,
formule 2 voor constante druk en isothermale expansie.

Correct.

Verder weet ik dat de verandering in interne druk U 0 is, maar ik snap niet hoe je daarbij komt.
Volgens mij wordt de formule:
dU=Cv*dT
gebruikt, dan begrijp ik dat dU 0 is aangezien het proces isothermaal is en dT dus 0 is. Maar deze formule mag toch niet gebruikt worden omdat het volume niet constant is? (Cv = warmtecapaciteit bij constant volume). Of maakt dat niet uit?

Voor dU maakt het niet uit.
Je bent waarschijnlijk in de war met berekening van Q waarvoor het wel uitmaakt of volume constant is. Alleen bij constant volume geldt dat Q = n.Cv.dT

Ook is dH 0. Hoe ze daar op zijn gekomen weet ik ook niet precies....

Voor dH geldt dat dH = n.Cp.dT (voor ideale gassen).
Dus als dT = 0 dan ook dH = 0

Als T= 0 graden celcius, mag je er dan van uitgaan dat het gas zich als een perfect gas gedraagt?

Niet altijd. Er is niets speciaals bij T = 0 oC. Het is vooral de druk die bepaalt of een gas zich ideaal gedraagt. Globaal kun je stellen: hoe hoger de druk en hoe lager de temperatuur, des te minder ideaal (minder perfect) een gas zich gedraagt. Anders gezegd: hoe kleiner de afstand tussen de moleculen, des te minder ideaal gedraagt het gas zich.
Hydrogen economy is a Hype.

#5

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2012 - 11:49

Dankjewel voor het antwoord. Nog even ter verduidelijking, formules 1 en 2 gelden alleen bij isothermale expansie?

Ik heb nog een vraag waar ik niet uit kom, hopelijk kan iemand mij daar ook mee helpen.

Vraag:

A sample of carbon dioxide of mass 2, 45 g at 27 C is allowed to expand reversibly and adiabatically from 500 cm to 3 dm. What is the work done by the gas?

dus:
n= 0,0557 mol
Ti= 300 K
Vi=0,0005 m
Vf= 0,003 m
q=0

formule 1:
Tf=Ti(Vi/Vf)^(1/c)
en c= Cv,m/R

Ik ga ervan uit dat het een perfect gas is, want er wordt niet gezegd van niet. Cv,m is dan 3R (omdat het een polyatomic perfect gas is) dus c = 3.

Invullen van formule 1:
Tf = 300*(0,0005/0,003)^(1/3) = 165 K

dT= Tf-Ti=165-300=-135 K

formule 2:
w(adiabatisch)= Cv*dT= (Cv,m*n)*dT= (3R*0,0557)*-135=-187,5 J

Kan iemand mij vertellen wat ik hier fout doe? Want in het antwoorden boek staat namelijk -194 J...

Alvast bedankt

Veranderd door Nesta, 03 januari 2012 - 11:52


#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 januari 2012 - 14:05

Nog even ter verduidelijking, formules 1 en 2 gelden alleen bij isothermale expansie?

Formule 1 geldt alleen voor omkeerbare isotherme expansie.
Formule 2 geldt voor elke expansie tegen een constante tegendruk p.

Kan iemand mij vertellen wat ik hier fout doe? Want in het antwoorden boek staat namelijk -194 J...

Je doet in feite niets fout, maar het antwoordenboek gaat waarschijnlijk uit van een iets andere waarde voor Cv dan jij doet.

Die Cv = 3R is voor CO2 slechts een ruwe benadering van de werkelijkheid. Cv (en Cp) zijn voor meeratomige gassen afhankelijk van de temperatuur. Voor CO2 bij 27 oC is Cv = ~ 3,4R en hoe hoger T des te groter Cv ( en Cp).

Kijk in Binas, of een ander tabellenboek wat bij jouw cursus hoort, welke waarde daarin gebruikt wordt voor de Cv van CO2.
Hydrogen economy is a Hype.

#7

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2012 - 15:38

Ja dat is dus het rare, in mijn boek staan geen waardes voor Cv, alleen voor Cp,m onder standard conditions. Er staat echter dus wel in mijn boek dat je 3R kan gebruiken dus ik snap niet dat het antwoord dan niet overeenkomt met het antwoordenboek.

#8

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 januari 2012 - 17:38

in mijn boek staan geen waardes voor Cv, alleen voor Cp,m onder standard conditions

Dan gebruik je toch gewoon: Cv,m = Cp,m - R
Hydrogen economy is a Hype.

#9

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2012 - 16:27

Dat heb ik inderdaad ook gebruikt, maar dan krijg ik een nog vreemder antwoord. Wat eigenlijk ook heel raar is...

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2012 - 17:45

Wat is dan voor CO2 , volgens jouw boek, de waarde van Cp,m ?
Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures