Opgave:
- schermafbeelding11.png (58.37 KiB) 1325 keer bekeken
Mijn voorgestelde oplossing:
\(\sigma = \begin{bmatrix} \sigma_{x} & \tau_{xy} & \tau_{xz} \\ \tau_{yx} & \sigma_{y} & \tau_{yz}\\ \tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{z} \end{bmatrix} \)
waarin
\( \sigma_{x}= \sigma_{y}=\frac{P(r_i+t)}{t}\)
ten gevolge van de radiale druk P
\( \sigma_{z}=\frac{F}{2 \pi (r_i+\frac{t}{2})t}\)
trekspanning axiaal opgelegd
\(\tau_{zx}=\tau_{zy}=\tau_{xz}=\tau_{yz}=\frac{M(r_i+t)}{\frac{\pi}{2}\left( (r_i+t)^4-r_i^4\right)}\)
schuifspanning ten gevolge van torsie
en
\(P=2Mpa\)
\(M=400Nm\)
\(F=500kN\)
\(r_i=0.25m\)
- t: gezochte wanddikte
Deze matrix diagonaliseren we vervolgens om de hoofdspanningen te vinden en
\(\sqrt{\frac{(\sigma_1 - \sigma_2)^2 + (\sigma_2 - \sigma_3)^2 + (\sigma_1 - \sigma_3)^2 } {2}} < \sigma_v =100 Mpa\)
(von Mises) toe te passen.
De eerste term van de ongelijkheid staat in functie van de wanddikte t.
Hieruit vinden we t.
Is dat een plausibele oplossing?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.