Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 17:08

Hallo,
Ik moet de volgende differentiaalvergelijking oplossen:
(1-x^2)y''-2xy'+(c-m^2/(1-x^2))y=0
Ik heb het geprobeerd op te lossen met series expansion, maar daarmee loop ik bij de recursievergelijkingen vast.
Ik zou het erg waarderen als jullie me een tip geven (als ik na de tips er echt niet uitkom, dan pas wil ik de stappen en het antwoord weten, ik wil het namelijk eerst zelf hebben geprobeerd).

Als ik op het internet zoek naar deze vergelijking, zeggen ze telkens alleen het antwoord, dus niet hoe eraan zijn gekomen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 januari 2012 - 17:59

Haal eens 1/(1-x≤) buiten haakjes, wat moet dan gelden?

#3

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 19:34

je krijgt als het goed is:
(c(1-x^2)-m^2)*y/(1-x^2)
maar ik zou eerlijk gezegd niet weten wat er dan moet gelden...

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 januari 2012 - 20:13

je krijgt als het goed is:
(c(1-x^2)-m^2)*y/(1-x^2)

Hier begrijp ik niets van ...

Je hebt als opgave:

(1-x^2)y''-2xy'+(c-m^2/(1-x^2))y=0


LaTeX

Dit is wat ik je vroeg te doen ... Eens?

Zo ja, dan m'n vraag ...

#5

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 20:19

sorry, maar ik dacht dat je iets anders bedoelde :)
Als ik jou vergelijking uitwerk, krijg ik niet hetzelfde vergelijking als ik in het begin had.
Of maak ik hier een fout?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 januari 2012 - 21:19

Kan je laten zien wat je bedoelt ...

#7

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 21:57

LaTeX

dit is niet gelijk aan:

LaTeX

Ik snap wel waar jij op doelde, maar het kan volgens mij niet aangezien de vergelijking dus niet klopt.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 januari 2012 - 22:27

LaTeX



dit is niet gelijk aan:

LaTeX

Ik snap wel waar jij op doelde, maar het kan volgens mij niet aangezien de vergelijking dus niet klopt.

Je hebt gelijk, je notatie klopt met wat je nu schrijft.

#9

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 22:38

Maar heb je enig idee hoe ik dit probleem moet aanpakken?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 januari 2012 - 23:20

Daar zal ik naar moeten kijken en dat wordt morgen ...
Waar komt het probleem vandaan?

#11

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2012 - 08:56

Ik ben bezig met het oplossen van de schrodingervergelijking voor een waterstofatoom in bolcoordinaten. Deze vergelijking is de hoekafhankelijke differentiaalvergelijking. De hoekafhankelijke vergelijking heeft twee variabelen en dus heb ik separatie van variabelen toegepast. Een van de vergelijking is dan heel simpel, maar deze niet.

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2012 - 09:18

Ik denk dat je ze moet oplossen met Legendre-veeltermen (dit is toch een Legendre- differentiaalvergelijking?).
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#13

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2012 - 11:24

De legendre veeltermen kun je inderdaad gebruiken om deze op te lossen (ben ik op het internet tegengekomen), maar ik wil weten hoe dat gaat. Kennen jullie een boek of een artikel waarbij ze de legendre veeltermen kunnen uitleggen/bewijzen (en specifiek deze vorm, want er zijn volgens mij veel van die veeltermen), ik kan niet zomaar iets aannemen...

#14

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2012 - 11:30

Dit lijkt me een substantiŽle uitleg toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#15

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2012 - 11:33

Nee, daarbij is m gelijkgesteld aan 0, waardoor hij naar mijn mening veel makkelijker op te lossen is. Het probleem waar ik mee zit is dat m niet 0 is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures