Springen naar inhoud

Probleem met imaginaire getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sjasogun1

    sjasogun1


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2011 - 13:30

Met wiskunde hebben we nu net het onderwerp van imaginaire getallen aangesneden. Toen we echter hogere machten van i uit begonnen te werken viel me het volgende op.

LaTeX

Dit klopt prima, maar het volgende niet meer.

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Wat natuurlijk onzin is. Het probleem is echter dat ik niet weet waar de fout zit. Normaal zit de fout in dit soort vergelijkingen in het misbruik van de regels LaTeX en LaTeX die alleen gelden als minstens een van de getallen positief is. Een voorbeeld van dit soort misbruik is zoiets.

LaTeX

Dit lijkt hierin niet voor te komen, dus mijn vraag is wat mijn denkfout hier is.
Veni, Vidi, Cecidi
(Ik kwam, ik zag, ik viel dood neer)
(PM me voor meer grappige combinaties!)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2011 - 13:37

LaTeX


Dit lijkt hierin niet voor te komen, dus mijn vraag is wat mijn denkfout hier is.


Dat klopt niet. LaTeX
Edit: net als de regels erboven!

Veranderd door Jaimy11, 29 november 2011 - 13:40


#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2011 - 13:51

LaTeX
Dit werk je niet goed uit.

jij: LaTeX
ik: LaTeX

Daarom ook je verder fouten.
Je keek nu hoe je bij 1 eenzelfde macht kon schrijven om te stellen dat LaTeX
Maar zoals je weet kun je altijd zeggen: LaTeX voor elke a, maar dat betekent niet dat:
LaTeX dus LaTeX toch?

Veranderd door Jaimy11, 29 november 2011 - 13:53


#4

wesleyc

    wesleyc


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2011 - 15:27

LaTeX

Soms krijg je antwoorden die niet kloppen, door wortels te trekken.
En sowieso geldt LaTeX dus niet met de wortel van -1 gaan lopen rotzooien maar daarvoor i gebruiken ;)

#5

sjasogun1

    sjasogun1


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2011 - 18:23

Bedankt voor jullie uitleg, ik zie nu dat ik inderdaad de fout gemaakt heb dat

LaTeX

niet direct betekent dat

LaTeX

Jaimy, jij gaf het voorbeeld dat LaTeX niet inhoudt dat LaTeX

Een ander voorbeeld zou zijn dat LaTeX
LaTeX
LaTeX
maar niet
LaTeX

Ik moet hier, nu ik het antwoord nu zo voor me zie hartelijk om lachen en ik denk dat mijn wiskundeleraar die er ook niet uit kwam het daar van harte mee eens is.

Dank jullie wel voor jullie hulp!
Veni, Vidi, Cecidi
(Ik kwam, ik zag, ik viel dood neer)
(PM me voor meer grappige combinaties!)

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2011 - 22:02

Verplaatst naar Wiskunde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 367 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2011 - 19:54

Binnen de complexe getallen heeft elke n-de graads vergelijking, exact n oplossingen. Het kan zijn dat enkele oplossingen samenvallen echter, maar er zijn altijd n oplossingen. De vergelijking waarmee jij begint,

LaTeX

LaTeX of LaTeX [/quote]
Je vergeet
LaTeX of LaTeX
Tenslotte is het een vierdegraads vergelijking en moeten er dus vier oplossingen zijn. :)


NB LaTeX is per afspraak gelijk aan +2. Dit volgt nergens uit, het is gewoon een conventie.

Veranderd door Erik Leppen, 02 december 2011 - 19:55


#8

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 22:37

Hallo,
Als ik het goed heb is het imaginaire getal i als volgt gedefinieerd:
LaTeX
Dus hier ging ik een beetje mee puzzelen en botste ik tegen het volgende probleem:
LaTeX
LaTeX
maar ook geldt:
LaTeX
Dus de vraag is wat ik hier nou fout doe?

#9

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 01 januari 2012 - 22:56

Dus de vraag is wat ik hier nou fout doe?


LaTeX

Bij de toepassing van rekenregels moet je er altijd rekening mee houden op wat voor getallen die regels van toepassing zijn.

#10

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2012 - 23:10

Dus ik mag geen wortel gebruiken bij i?

#11

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 01 januari 2012 - 23:37

De wortel geeft bij complexe getallen meerdere uitkomsten:

http://en.wikipedia....t#Complex_roots

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2012 - 07:54

Aangezien een plaatje zoveel meer zegt dan een stuk tekst:

Geplaatste afbeelding

Als we dan even kijken naar de (vijfdemachts)wortels uit 1:
Geplaatste afbeelding
Dan zie je dat je inderdaad vindt dat de wortel 1 is, zoals je al weet, maar dat er in het complexe vlak nog 4 andere zijn!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 januari 2012 - 12:52

LaTeX



Bij de toepassing van rekenregels moet je er altijd rekening mee houden op wat voor getallen die regels van toepassing zijn.

Vind je dit overtuigend genoeg?

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2012 - 13:23

LaTeX

#15

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2012 - 00:49

Het werken met wortels in het complexe gebied kan men beter niet doen.

Dat zit hem in de meerwaardigheid van de wortels:
immers in LaTeX is er geen groter kleiner begrip.

Dat geeft verwarring volop.

Maar hier wordt verholen toegepast: LaTeX wat NIET geldt in LaTeX
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures