Springen naar inhoud

Afleiden vergeet-me-nietjes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2012 - 00:47

Volgende formules kan men vinden in tabellen:

  • hoekverdraaiing tgv gelijkmatige belasting: ql/24EI
  • hoekverdraaiing tgv (inklemming) steunpunt: M*l/3EI
  • hoekverdraaiing tgv (inklemming aanliggend) steunpunt: M*l/6EI


Ik vraag me af hoe je deze zou kunnen afleiden als je ze vergeten bent en geen tabel bij de hand hebt. Dus hoe vind je bijvoorbeeld die ql/24EI?

Alvast bedankt!

Of in een concreet voorbeeld: men heeft een ingeklemde balk die op het uiteinde ook wordt ondersteund, waarbij de balk onderhevig is aan een continue belasting q. Hoe kan men afleiden dat er 5/8ql wordt wordt opgevangen aan de inklemming als verticale reactiecomponent en slechts 3/8ql aan de roloplegging?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Styie

    Styie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2012 - 18:34

Met het superpositiebeginsel en integreren zijn de vergeet-mij-nietjes af te leiden.

Geplaatste afbeelding

Geplaatste afbeelding

Zie ook: http://www.mathalino...egration-method

Bijgevoegde Bestanden

Veranderd door Styie, 02 januari 2012 - 18:35


#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2012 - 20:58

Bedankt voor je antwoord, Styie! Ik zie nu hoe de cofficinten zijn afgeleid in die tabel. Daar waar je superpositie toepast, daar doe je toch even alsof er enkel de verdeelde belasting respectievelijk de reactiekracht werkt. Maar hoe kan je die LaTeX bepalen op die methode? Je doet dus alsof er enkel de reactiekracht Rb werkt in B. De verplaatsing hier volgt uit de integratie van de hoekverdraaiing, die dan weer volgt uit je moment, dat volgt uit je dwarskracht?

Hoe bepaal je de randvoorwaarden bij deze integratie?

Nogmaals bedankt voor je uitgebreide antwoord!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Styie

    Styie


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2012 - 21:41

Polytechnisch zakboek zegt dit:

3.7 Superpositie
Verschillende belastinggevallen beschreven door de vergeetmenietjes
uit tabel 6.1 mogen bij elkaar opgeteld worden vanwege
lineair verband tussen spanning en vervorming. Op deze manier kan
men ook voor complexere belastinggevallen de bijhorende vervorming
vinden.


Door de volgende vergeet-mij-nietjes bij elkaar op te tellen en de grootte van de puntlast bij B zo te kiezen dat de doorzakking door de puntlast even groot (maar tegengesteld) is als de doorzakking t.g.v de verdeelde belasting bereik je hetzelfde effect als een roloplegging.

LaTeX en LaTeX
zijn de vergeet-mij-nietjes die samen het resultaat van een roloplegging kunnen geven d.m.v. superpositie.

LaTeX

Geplaatste afbeelding

Veranderd door Styie, 02 januari 2012 - 21:45


#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2012 - 22:43

Okay, ik zag even niet waar die zo opeens vandaan kwamen, het zijn ook vergeet-mij-nietjes.

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures